关于小学数学练习的有效性研究
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一、提出问题
众所周知，练习是小学数学教学的一个重要组成部分。无论是新授课还是练习、复习课都离不开练习。它是掌握数学知识、形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。数学练习起着形成和发展数学认知结构的作用。
然而，当今的小学数学练习还存在着比较多的问题。其一，长期以来，小学数学提倡“精讲多练、以练代讲”。所以在练习中还存在着多、繁、杂的现象，练习题的安排常常是机械重复的偏多，甚至有些教师认为学习数学的过程就是熟能生巧的过程，布置大量的练习剥夺了学生的休息和玩耍时间。其二，受应试教育的顽固影响，过分注重书面练习。而忽视了动手练习和实践操作。其三，很多教师对数学练习存在着比较保守和片面的认识，过于强调思维路线与教师的高度一致性。课堂练习也是封闭的，练习题大多是一些条件明确、思路单一、结论确定的封闭性习题，这样的练习使学生缺少个性化的思考，长期以来只会使学生养成思维的惰性和依赖性。不利于学生创造性思维的发展。
基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思。我们课题组提出了“小学数学练习的有效性研究，旨在通过研究，改变传统的练习观。确立效率意识，从现状出发。从‘有效’人手。反思当前哪些练习是有效的。哪些练习是低效甚至是无效的，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的‘减负提质’”。
二、研究目标
1 通过研究，探索不同教学内容练习的重难点及练习的多种形式，从而使课堂的练习能真正有效地促进学生的发展。
2 改变传统的作业形式，探索多种课外作业的形式。提高作业效率。
3 转变教师观念，正确认识数学练习，使教师树立效率意识，从而提高教学质量。
三、概念的界定
练习是掌握数学知识、形成技能技巧的重要手段。是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。练习有无效练习与有效练习之分。练习的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维。培养学生的综合能力。本课题中所指的练习包括课堂内的各种练习。如书面练习、口头练习、动手练习等。同时包括课外的练习。
四、实施策略
(一)课内练习有效性的实施
教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式。又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。
1 在“点”上突破
所谓的“点”即教学内容的重、难点，不同的教学内容有不同的重、难点，我们应该根据不同的内容，从现状出发，根据一节课的教学目标，使教学过程突出重点。突破学生学习的难点。对重点内容可采用集中性练习。对难点既要抓住关键，又要适当分散。此阶段可以有以下几种练习形式：
(1)验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识。从而突破了重点与难点。
(2)专项性练习。在教学中对于学生很难理解的关键之处要重点花时间进行专项练习，而不能平均使用力气。
2 在“巧”上探索
课堂练习要讲究技巧，盲目地练是低效的。练习要有针对性，练习得巧可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：
(1)对比性练习。教学中有一些题目从字眼上看似乎没有多大的区别，而实质上是有区别的内容，此时教师可以设计此种练习。
(2)变式性练习。通过一些变式的练习让学生明白问题的本质。使学生的思维在变通性上得到发展。
(3)反馈性练习。把学生在练习中的错误拿出来。让大家找一找，说一说错在哪里，这样的练习针对性强，非常有效。
3 在“展”上延伸
在课堂练习中，让学生综合地运用已学的知识。解决带有一定思考力度的题目，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索精神。这种高层次的练习，既可拓宽学生思路。提高课堂教学效率，又能培养学生的思维品质。此阶段可设计以下几种练习形式：
(1)一题多变练习。通过一题多变的练习。让学生在变中思维，学会从不同的角度思考，既巩固了知识。又拓宽了解题思路。
(2)开放性练习。设计一些条件多余或不足、答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维、求异思维的培养。更利于学生从模仿走向创新。
(二)课外练习有效性的实施
1 课前作业。调查表明，大多数数学老师不太习惯给学生布置预习，有的老师把上课做的教具也会给学生准备好。而我们觉得有些内容学生可以看懂的，完全可以让学生自己去预习，有些教具学生能准备的完全可以让学生自己去准备。
2 课后作业。在平常的教学中，我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，因此在课外作业上我们要求少布置或不布置书面作业，而布置一些其他形式的课后作业。
(1)实践性作业。实践性作业。不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题、解决问题的能力。
(2)拓展性作业。这种作业不仅使学生获得了课本上的基本知识，而且使学生主动地把数学知识与现实生活联系起来，让他们真正理解数学在社会生活中的意义和价值。
(3)研究性作业。通过设计一些小课题的研究，培养学生的实践能力和解决问题的能力。