锻炼中学生数学品质的四个环节

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现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，而有效的数学活动又离不开学生良好的数学品质。

数学品质体现在整个数学活动中，良好的数学品质是初中生应具备的品质，是学生学好数学的根基。我认为学会倾听、细致阅读、认真思考、提炼思想等环节对培养初中生的数学品质显得尤为突出和重要。

一、学会倾听

传统的教学方法比较单一，往往是教师讲，学生听，讲例题，做习题；教公式，套公式，单纯地模仿与记忆。这在很大程度上阻碍了学生思维的发展，不利于学生能力的提高。

今天的教学是教师与学生之间相互倾听与应答的过程，是师生相互交流的过程。学会倾听不仅是一种尊重，更是一种能力，只有耐心地倾听别人的讲解、评说，才能冷静地进行思考，辨别正误，纠正错误，得出方法。

例1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

题目出现，不用老师提示，部分学生能列出方程。当满足螺钉和螺母的数量关系时，即2×螺钉数量=螺母数量，可列出方程。

解：设分配x名工人生产螺钉，其余(22-x)名工人生产螺母。可列出方程：2×1200x=2000（22-x）.但是还是有部分学生不能正确理解和处理“一个”“、两个”和“配套”之间的关系，如何解决是好呢？

我先请一位列出方程的学生为其他同学讲解，该生说：“生产出的螺钉与螺母的个数必须满足1∶2的关系，据此可列出方程1200x2000（22-x）=12，对该式进行变形就可得出上式。”还是有少数学生一时不能理解，我接着引导学生，要配成“套”，螺钉的“套”数与螺母的“套”数之间存在何种关系？学生回答：它们之间存在相等的关系，即螺钉总数一套螺钉的个数=螺母总数一套螺母的个数，据此可列出方程1200x1=2000（22-x）2.至此，学生基本都能理解并处理此类题型.学会倾听可以使学生扬长避短，弥补自己思考中的不足；学会倾听可以使学生启发灵感，弥补自己方法中的错误。良好的倾听习惯必将影响着学生后续学习的提高与发展。

二、细致阅读

数学阅读能力包括搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。我们经常发现，学生解题不会分析，但是只要当教师有节奏地将题目读一遍时，学生就会叫道“哦，原来如此！”问题就出在学生的阅读能力上，他们没有养成良好的阅读习惯。初中生已具备初步的阅读能力，从七年级开始就应该重视培养学生的阅读习惯，使其树立起认真阅读的思想.

例2观察图1并填表：

通过阅读，我们发现本题蕴含了“动与静的对立统一”。所以，我们必须“在变化过程中寻找某些量不变的属性”这一重要的数学观念与方法。从图形中看，不变的是两侧线段的长之和为2a；变化的是上下线段的长之和递增3a。根据图中变与不变的关系，表中图形周长就可写为：当我们能从事物的动与静、变与不变的关系上进行观察与分析问题时，答案就变得明朗。

正如我们的教育前辈所说的“没有问题的学生恐怕不能算好学生”。在数学的阅读中，能不断看到问题、思考问题、探究问题，不断加深自己对数学的理解。知识的积累、能力的培养是长期的过程。正如华罗庚先生倡导的，书的阅读是一个“由厚到薄”和“由薄到厚”的学习过程，就是一个从积累到应用的发展过程。

三、认真思考

当今，老师的作用在于与学生一起学习课本，在探讨、合作交流的过程中，提高学生的自主探索和思考能力。在教学中，教师应充分激发学生的思维，使其不断地发现问题、提出问题、思考问题、解决问题。

例3如图2，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

此题是“同位角、内错角、同旁内角”的课后练习，对刚学完概念的学生来说有较大的难度。如果，适量加入台阶，可以使学生一步步地接近真理。现在，让我们重新研读概念。同位角、内错角、同旁内角都是基于两条直线被第三条直线所截而形成的。而两条直线被第三条直线所截便产生两个交点，而邻补角、对顶角只有一个公共点。找∠1的内错角和同旁内角，可以从截线与被截线上分析，又可以从一个点看另一个点来理清截线与被截线的关系，从而识别同位角、内错角、同旁内角。当我们排除其他线段的干扰，就可得出下列分解图。从点B看点A，从点B看点A，看到∠1的内错角看到∠1的同旁内角这时，截线与被截线变为清晰，内错角、同旁内角变为明确。从乌云密布到拨云见日，最后变为一片光明。从对概念的阅读与思考中找方法，是最实在的途径，是最有效的途径。数学概念的教学切忌让学生死记硬背，而是要让概念以鲜活的形象呈现于我们面前。

方法是为获得某种东西或达到某种目的而采取的手段与行为方式。数学的概念、例题、练习等一系列教学活动就是师生、生生相互合作，共同研讨的发现过程。人们说，最精湛的教学艺术，就是学生自己提问题。所以，老师要多鼓励学生在阅读中多提问，在问题中多思考，在思考中求方法。

四、提炼思想

数学的核心是“准确”、“简单”和“全面”。数学的内容可分为两个层面：一是知识的形成和知识的表述；二是知识的引申、应用及蕴涵的数学思想方法。数学思想就是体现在对解题策略的思考和选择上，掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

所以，只有从方法归纳上提炼数学思想，才能大幅度提高数学能力。理解教材渗透的数学思想方法，重视数学思想方法的教学，在中学数学教学中起着举足轻重的作用。在数学教学中，我们不仅要教给学生数学知识，而且要教会他们获取知识的思维过程，这一思维过程就是提炼数学思想。

例4下表记录了一次试验中时间和温度的数据。（1）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？（2）什么时间的温度是34℃？

学生看了此题，发现数值21、34不是表中的数据，在表中仅能看到数值的规律变化，时间增加5分钟，温度提升15度。根据温度的变化是均匀的，学生又容易推得，时间增加1分钟，温度提升3度的结论。借鉴例2“在变化中找不变，在特殊中求一般”的方法，我在表格中加上3列，当时间为t分钟时，求温度的值。表格变为如下：

试问，在时间为t分钟时的温度为3t吗？不是！在矛盾的冲突中探求“特殊和一般的关系”，是数学活动中常用的策略。再则，从例2中得到启发，同学们容易理解性地推得下表。

现在，我们仅把数值作等值的改写，题目就变得明朗了。当t分钟时，温度是10+3t。第（1）小题是当t=21时，求代数式10+3t的值。第（2）小题是已知温度求时间，就呈现出方程：10+3t=34。

本题，既强调了初一学生必须养成良好的规范书写习惯，又突显了方程思想和函数思想，为学生的后续学习又作了铺设。

数学思想在解决数学问题的过程中占有非常重要的地位。掌握数学思想和方法，不仅能加快和优化问题解决，而且还能达到会一题、明一路、通一类的效果。在教学中引导学生把握数学思想方法，从而提高发现、分析和解决问题的能力是一名数学教师的责任。