初中数学“真合作”探究

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[摘 要] 合作学习是十多年来一直被重复的教学理念，初中数学教学中，合作学习已成为一种新常态，但事实证明仍然需要关注“真合作”. “真合作”与合作认识、合作动机、合作能力等三个因素有关，教师对此必须有正确的认识，并将该认识传递给学生，才能保证课堂上“真合作”的产生.

[关键词] 初中数学；合作学习；“真合作”；探究

合作学习是课程改革中受到重点关注的学习方式，在课程改革十几年中，其一直是教师们挂在口头的热门词语. 时至今日，尽管关于合作学习的呼声已经不如昨日之响，但实际上合作学习已经成为今天课堂的一种常态，因为成了常态，所以也就不需要那么热门了. 就拿初中数学教学来说，当面对着合作契机的时候，很多教师总能捕捉到这一时机并让学生进行合作学习，甚至对于学生而言，通过合作的方式来学习也已经成为他们学习中的一种自然状态. 那么，对于合作学习，是不是就不需要进行更深入的研究了呢？笔者以为不然，在这种新常态之下，笔者感觉到有必要就“真合作”作进一步探究，以让合作学习能够进一步发挥其作用.

初中数学教学中合作学习的

理解

从教学的现实来看，可以说一直到现在，对于合作学习的理解还很大程度上停留在概念层面，认为合作学习就是让学生通过合作的方式进行学习. 笔者在近一年内听过多节较高级别的公开课，其中有一次上课教师执教“图形的旋转”（人教版初中数学九年级上册第二十三章），上课伊始，教师为体现合作教学理念（这由课后该教师交流备课思路时可以发现），就让学生围绕教材上的“思考”（内容为钟表指针的转动），以及下面的文字说明进行合作学习. 教师的设计思路还是非常明确的：这部分内容所举的例子是学生所熟悉的，下面介绍的旋转、旋转中心、旋转角也是学生可能通过合作而理解的，既然如此（此处的“如此”，笔者理解该教师的意思是指：学生能够通过合作来习得），就应当交由学生合作完成.

笔者以为这样的理解距离“真合作”还存在一定的距离，合作不是一个简单地让学生头碰头学习某个知识的过程，而是一个带着明确的学习心理的完整的学习过程. 研究表明，合作学习首先要让学生具有合作的动机，即“真合作”应当是基于学生合作需要的合作，而这与不少教师将合作学习当成化解教学困难、活跃教学气氛的措施完全不同，后者更多的是教学中的一种“噱头”. 研究还表明，“真合作”一定是高效的合作，学生在学习过程中可以互通有无，互相增强知识理解. 因此，从这两个指标来衡量，上面的合作其实没有太大意义.

事实上，笔者在自身的实践中也不断地追求“真合作”. 同样是教“图形的旋转”这一内容，笔者在教学中发现了学生有这样的合作过程：在归纳旋转特点时，笔者结合教材上的“探究”，让学生在硬纸板上挖出一个三角形洞，然后让学生在一张白纸上围绕三角形的一个顶点进行转动（保留始、终两个位置的三角形形状）. 移开硬纸板之后，笔者正想向学生提出问题的时候，有不少学生制止了我，说“先让他们自己看看”. 笔者尊重了学生的这一要求，但又不太放心，因为笔者不知道学生会不会看，能看出什么. 而事实证明，笔者这样的担心是多余的. 学生一开始都盯着两个三角形认真观察（这相当于学生的自主学习），然后他们在小组之内就自发地交流了起来（这实际上就是合作学习的开端），交流到高潮的时候，他们声音变大了，也有的学生跑到其他小组，他们带着笔在纸上比划着，大声地交流着……这些过程都不在笔者的预设之内，但就这么自然而然地发生了.

后来，学生在总结的时候，不仅顺利地将三个特点顺利说了出来，还有其他发现，比如有学生联想到了如果是其他图形，估计也应该是一样的结果；有学生提出旋转的时候旋转点必须固定，否则旋转就与现在所学的旋转有所不同，比如电风扇原叶子就“不是”绕着固定点转动的――这位学生将电风扇的叶子范围确定为不包括风扇中心的圆盘，而相应的就有学生提出，其实电风扇的叶子是围绕着扇叶外的一个固定点转动的，相关的结论仍然是成立的；还有学生说，刚才归纳出来的三个规律（即对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、旋转前后的图形全等）是否成立，关键在于旋转前后图形的确定. 该学生的意思是说，需要确定的图形不一定非得理解成原图，也可以理解成原图加上旋转中心这个点等.

初中数学教学如何走向“真合作”

显然，笔者遇到了一次“真合作”的合作学习，后来笔者反思：这一“真合作”是如何发生的？它是偶然的吗？笔者并不太相信这是偶然，于是对近期的数学学习进行了一番梳理，发现梳理出来的内容恰恰可以回答“初中数学如何走向‘真合作’”这个问题.

其一，引导学生认识“真合作”. 因为笔者也遇到过假合作的情形，因此在日常教学中就跟学生强调：需要合作时再合作，不能不需要合作也假装合作，更不能借合作的机会偷偷地说与学习无关的事情；合作不是简单地交流，而是听别人说自己没有想到的，将别人没有想到的说给别人听……这些通俗易懂的教育，可以在学生的心中种下“真合作”的种子. 而且根据笔者的经验，这是一个很重要的教学措施，因为要想让学生产生合作的内驱力，帮他们建立基本的合作认识就是基础.

其二，注意激发学生的合作动机. 动机作用下的合作一般都是“真合作”，笔者虽然在上节课的教学内容中没有预设合作，但由于之前的努力，不少学生在这个时候突然就产生了合作的需要，于是他们要求老师给他们一个合作机会，使得他们能够自己去发现旋转图形的特点.

其三，注意培养学生的合作能力. 合作主要是通过语言来交流的，就初中数学学习而言，这个语言可以是日常语言，也可以是数学语言. 事实也证明，学生就旋转的图形进行交流时，“对应点到旋转中心的距离相等”这样一个看似简单的结论也经过了复杂的生成过程，有的小组之内学生说是“点A到点O的距离不变”，有的学生说“这个点到那个点的距离不变”，还有学生说“三角形的三个顶点到旋转点的距离不变”，当然也有学生将自己的意思说成“三角形三个边的长度不变”……这些或对或错的说法，都是学生思维的产物，在合作过程中经过不断锤炼、修正，最终演变成符合数学要求的表达. 而也正因为有了这个过程，学生的理解才变得深刻起来. 很显然，如果不是经过学生的这个“真合作”过程，只凭借老师的直接讲授，达不到这样的效果.

其四，也是最为根本的一点，就是教师要根据数学学习特点，选择适合学生合作学习的内容. 可以肯定的是，并不是所有的学习内容都适合学生合作学习，也不是说整个课堂都得处于合作学习的状态. 就如上面所举的“图形的旋转”这一例子，笔者以为像“思考”环节及旋转、旋转中心这两个概念不必让学生去合作，因为从内容难度上来看没有必要通过合作来完成，倒是旋转角这个概念可以让学生多交流讨论，以确定不同情形下旋转角应当如何确定. 而对于后面“把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心、不同的旋转角，会出现不同的效果”这一内容，需要交由学生合作完成. 其原因在于，“选择不同的旋转中心、不同的旋转角”有着极强的针对性，不同的学生可能会根据自己不同的理解去选择不同的旋转中心与旋转角，这就可以给数学课堂带来一种多元的情形，可以活跃课堂气氛，可以提高课堂教学效率，更重要的是，这样的合作学习还可以在发挥学生主观能动性的基础上，提高学生对数学学习的兴趣，这是其他学习方式无法代替的，显然应当是“真合作”的必然选择.

笔者以为，只要在初中数学教学中兼顾了以上四个要点，就一定能够在课堂上看到“真合作”的出现.

初中数学教学中“真合作”的探 究思考

如今，在笔者的课堂上，“真合作”的过程经常出现，虽然有时会花费较多的时间，但事实证明这可以为后面的学习提高效率，总体来说能提高数学教学效率.

然而，回过头来看笔者的努力过程，这实际就是一个探究“真合作”产生的过程. 总结发现，对于包括“真合作”在内的与初中数学教学相关的问题的思考，可以促进教师的“教”走向一个新的层次，也可以让这些看起来普通的数学教学理念变得形象、立体起来，即很多听起来、看起来很普通的数学教学理念，其实背后往往都有着丰富的含义. 尽管对于数学教学的专家来说，这些发现可能不具有特别的意义，但对于普通初中数学教师的专业成长来说，笔者以为这样的探究过程却十分重要，毕竟对这些问题的探究能为自己的教学积累直接经验.

另外一个不得不提的是，对于“真合作”的探究，其实也是合作的产物，因为在探究的过程中，笔者不断地在各个平台上与同行交流，与教材交流，与书籍交流. 一言以蔽之，“真合作”是可以产生真成果的，学生的“学”如此，教师的“教”也是如此.