高中数学教学中类比思想的效用探析

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摘 要：数学思想方法的运用一直是高中数学教师在教育教学中所探讨的重要话题之一，本文笔者从自身的高中数学教学实践出发，采取理论与案例相结合的方式，从三个方面重点阐述类比思想在高中数学教学中的有效运用，旨在抛砖引玉，希望能够引起同仁们的进一步关注和思考.

关键词：高中数学；类比思想；学生学习

类比是指比较两个研究对象在形式、属性、特征和关系等方面的类似之处，从而推断两者在其他方面类似的推理方法，有利于发现两个研究对象之间存在的规律. 在高中数学教学中，数学教师有意识地培养学生的类比思想，不但可以帮助学生对数学知识温故知新，让学生发现数学新旧知识间的联系，而且可以将复杂抽象的数学知识简单形象化，易于学生理解与掌握，笔者从事高中数学教学多年来，不断进行数学思想方法在高中数学教学中实效性的探索与研究，在本文中以案例分析的形式说明类比思想运用于高中数学教学之中的优越性，希望能给读者带来一定的帮助和参考.

[?] 合理运用类比思想服务于教学之中，由浅入深帮助学生构建数学新知

在高中数学教学内容中，很多数学概念的知识点间相似之处较多，而在学习新概念的时候，数学教师需要将其与学生已掌握的概念进行类比，从而帮助学生较好地理解与掌握新概念. 例如在讲解“点、线、面间的位置关系”时，高中数学教师可以利用类比思想培养学生的空间想象能力. 如平行线的传递性在平面和空间都成立，而平面条件下成立的命题“如果直线ab，bc，则a∥c”，拓展至空间时则不成立，而这样对数学概念进行有效类比更有利于学生学习数学新概念，对数学概念的认识更为准确.又如高中数学教师在讲解函数性质时，可以指导学生利用函数图象与实例，让学生以函数角度去类比处理不等式、方程和数列等问题，这样既可以帮助学生熟练应用类比思想，又可以帮助学生构建完整的知识体系. 再如高中数学教师在讲解复数运算时，可以将复数运算与实数运算相类比，而解题中常用的数形结合、换元法等解题方法与思路，也在某种程度上是类比思想的体现.同样，在讲解数学定理时，如果教师只是要求去学生死记硬背，不注重对定理发现过程的理解，那么学生很容易忘记，无法做到理解运用. 虽然立体几何中的某些定理已经过证明，学生只需要了解运用即可，但是如果教师有意识地利用类比思想对定理证明的过程进行适当讲解，就可以拓宽学生的思维，提高学生发现问题、提出问题和解决问题能力，强化学生利用类比思想分析和解题的意识，帮助学生加深对数学新知识的理解、掌握和灵活运用.

[?] 在解题教学中运用类比思想，有助于从抽象到具体地拓宽学生的解题思路

高中数学教学内容中很多数学知识较为抽象，学生不但在理解时感觉吃力，而且在解题的过程中感觉无从下手. 教师在讲解的过程中，可以利用类比思想将不同数学知识内容进行串联，采取从抽象到具体的方式，拓宽学生的解题思路，进而帮助学生形成完整的知识体系.