可能与不可能的辨析

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇可能与不可能的辨析范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

【教学内容】

苏教版课程标准数学三年级上册第90～91页――统计与可能性

【教学目标】

1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。

2、使学生经历实验的具体过程，能对实验可能发生的结果作出简单判断，并作出适当的解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。

3、培养学生积极参与数学活动的意识，激发主动学习的积极性，进一步发展与别人合作交流的意识与能力。

教学重点

教学难点

【教学过程】

一、情景导入，激发兴趣

1、用下列词语说一句话：

一定 可能 不可能

2、从3个红球中摸出一个球，请学生先猜测摸出的 是红 球。再动手验证。

3、从3个黄球中摸出一个球，请学生先猜测摸出的 是红 球， 是黄球。再动手验证。

4、在袋中放入3个红球和3个黄球，摸出一个球，请学生先猜测摸出的 是 球，再动手验证。

5、揭示课题：“统计与可能性”

二、自主活动，操作体验

1、师生共同操作

（1）活动要求：袋中放入3个红球和3个黄球，每次搅一搅，摸出一个球，一共摸40次。划“正”字记录，数据填入统计表。

（2）请学生猜测红球可能多少次？黄球可能多少次？

（3）师生共同活动，一个学生监督，一个学生摸球，一个学生在黑板上完成记录表，统计表。

（4）摸球活动的数据与猜测的次数对比。

2、学生自主活动

（1）估计

摸球之前，请同学们先估计一下，每个小组一共摸球40次，那么红球和黄球会各摸到多少次呢？

（2）活动提示：

袋中放入3个红球和3个黄球，每次摸球之前，用手搅一搅，摸出一个球后，将球放回袋子中再继续摸。一共摸40次，小组内每人5次，组长安排。记录员负责用画“正”字的方法把每次摸球的结果记录在“摸球结果记录表”中，然后根据记录的结果完成“摸球结果统计表”。 统计出来的结果和你们的估计差不多吗？比一比，你发现了什么？

（3）学生活动

（4）反馈汇报，精讲点拨

小组汇报摸到红球多少次？摸到黄球多少次？一共多少次？你发现了什么？通过刚才几个小组的汇报，我们了解到有的小组摸到红球的次数比黄球略多，有的小组摸到红球的次数比黄球略少，还有的小组摸到红球和黄球的次数同样多。总体来看，每一小组摸到红球的次数和摸到黄球的次数怎么样？为什么红球和黄球的次数差不多？

（5）小结：当黄球和红球的个数相等时，摸到红球和黄球的次数差不多，我们说黄球和红球摸到的可能性相等。

【设计意图：在教师引导下，学生通过独立思考和小组交流等方式，对实验条件进行了大胆猜测和精心设计，在这个自主建构活动方案的过程中，突出了学生的主体地位。教师引导学生先对实验结果进行估计，然后再进行实验，从实验中发现摸到红球与黄球的次数是差不多的，从而证实设计的方案可行有效。在此过程中，学生不但经历了用画“正”的方法收集、整理数据，而且初步感受到实验是验证猜想、获得结论的重要策略之一。】

3、反思

（1）那么怎样使摸到红球和黄球的次数更接近呢？（摸的次数再多一些）

（2）摸的次数再多一些，那你准备摸多少次？

（3）讲述：如果我们摸那么多次，课堂上时间不够的，但是同学们的想法非常正确。数学家们研究同一类似的问题，也是用重复操作很多次的这种方法。今天我们是研究袋子中装同样多个数的红、黄球情况，而数学家研究的是抛硬币问题。

4、介绍著名的抛硬币实验

（1）出示历史上著名数学家抛硬币实验的一些资料。

（2）仔细观察这些数学家的实验结果，硬币正面朝上的次数和反面朝上的次数差不多吗？

5、想象

抛硬币的情况和我们今天的摸球情况的道理是一样的。如果有时间让我们摸的次数再多一些，继续摸下去，摸到红球的次数和黄球的次数会怎样？

6、归纳

从装有3个红球、3个黄球的袋子里摸球，发现摸到红球和黄球的次数是差不多的。也就是说从这个袋子里任意摸一次，摸到红球和黄球的机会是相等的。我们还可以说从装有3个红球、3个黄球的袋子里任意摸一次球，摸到红球和黄球的可能性是相等的。

7、比较

（1）设问：如果在袋子里装5个红球、5个黄球任意摸一个球，摸到红球和黄球的可能性相等吗？

（2）提问：如果摸1000次，摸到红球和黄球的次数是不是一定相等？

（3）追问：摸到红球和黄球的可能性相等是不是就是指摸到红球和黄球的次数就一定相等？

（4）说明：摸到红球、黄球的可能性相等，并不表示摸到红球、黄球的次数就一定是一样多，只能说是摸到红球和黄球的次数很接近或差不多。

8、总结

从装有红球和黄球个数相同的袋子里，任意摸出一个球，摸到红球和黄球的可能性是相等的。

【设计意图：要使“红球和黄球摸到的次数更接近”，摸球的次数需要再多一些，但课堂上的时间来不及。针对学生的这一困惑，教师相机介绍历史上著名的“抛硬币实验”，使学生感悟到如果有时间继续摸下去，摸的次数越多，摸到红球和黄球的次数就越接近，在此基础上，介绍“可能性相等”的问题，一切显得水到渠成。同时，教师通过不断地追问，使学生认识可能性相等并不表示摸到的次数就一定是一样多，学生对可能性相等的认识上升到一种理论高度。】

三、运用知识，内化提高

1、抛小正方体活动

（1）介绍活动规则

一个小正方体两个面写“1”，两个面写“2”，两个面写“3”。把小正方体放入矿泉水瓶子内抛30次，用画“正”字的方法记录“1”“2”和“3”朝上的次数。

（2）小组活动

（3）汇报交流

比较合计栏里的数据，你发现了什么？小正方体抛一次，朝上的数字有几种可能？这三种可能性的大小怎样？为什么任意抛一次，抛到1、2、3朝上的可能性是相等的呢？

2、装球活动

在布袋里放4个球，怎样放才可能达到下面的要求？

（1）任意摸一个，不可能是红球。

（2）任意摸一个，可能是红球。

（3）每次任意摸一个，摸50次，摸到红球和黄球的次数差不多。

【设计意图：通过抛小正方体活动，让学生在实验和统计中记录、整理和分析数据，进一步直观感受事件发生的等可能性；放球活动着力体现学生对新旧知识的理解达成程度。】

四、全课总结，揭示课题

1、通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？

2、想一想，我们在装有5个红球和1个黄球的袋子中摸球，摸到红球和黄球的可能性相等吗？在这种情况下摸球，摸到红球和黄球的可能性是怎样的呢？我们下节课作具体研究。

【设计意图：在全课结束时揭题，有利于学生把获取知识的过程和方法进行回顾和反思。以一个问题作为课的结束，不但为下面新知识的学习作了一个铺垫，而且在课的结构上起到了首尾呼应的效果。】