启迪开放思维 培养创新能力

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《小学数学教学大纲》和《数学课程标准》中提出要重视培养学生的创新能力。创新能力的核心就是开放性思维——多角度思考问题，多策略解决问题。怎样培养学生的开放性思维呢？“给学生一个问题，让他们自己去找答案。” ①设计具有探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索、创新的机会，不失为一个较好的办法。我在这方面做了一些尝试，也收到了比较满意的效果。

所谓开放性问题，就是指给学生较大认知空间的问题，也就是指条件不确定、结论不确定、可以运用多种策略解决的问题②。教师在教学中多设计一些开放性问题，鼓励学生善于发现生活中可以运用多种方法解决的问题，这样可以激发学生学习数学的兴趣，培养他们多角度思考问题的习惯，有利于学生发散思维、求异思维即开放性思维的发展。

一、授课时，渗透开放性思维意识

新一轮课程改革后，教材内容更符合儿童的认知特点，更贴近儿童的生活实际，而且注重了实践性和开放性，这为教师培养学生思维的开放性提供了丰富的资源和广阔的空间。我在课堂教学中经常渗透开放性思维意识，以培养学生求异求变多元思考的习惯。如教学9+5的时候，我让学生小组合作讨论、交流“9+5得多少？你是怎样想的？”学生讨论得很热烈，各抒己见。我也不时地参与其中，并适时地加以点拨。最后学生总结如下：一、数的方法，可从1数至9，再接着数5，也可从9开始再接着数5个；二、算的方法，可以把9凑成十，亦可以把5凑成十。“用数的方法，怎样去数呢，有没有不同的方法？”我又乘胜追击。“一个个地数？？”、“可以两个两个地数，也可以三个三个地数。”？？。由于学生思考问题的角度不同，解决的方法也必然是多样的，教师应允许学生采用自己喜欢的方法计算，让学生充分施展自己的创新才智，从中体会参与之乐，思维之趣，成功之悦。教师不要轻易评价各种算法的优劣，而应该鼓励学生自主探索、自主选择，自行比较各种算法的优劣，进而总结出规律，提升自己，再选择出适合自己的计算方法。

6选择了不同数量的，并饶有兴趣地边讨论边记录。开始时学生的操作是无序的，出现了重复或遗漏的现象。我又进一步让学生讨论：怎样才能知道摆出的数没有遗漏？记录摆出得数应该注意什么？学生审视本子上的数字，又开始了新一轮的讨论。经过观察和不断的探索，孩子们渐渐发现了摆的方法和规律，操作走向有序。有的学生认为可以先把所有的摆在个位（或十位）上，然后依次从个位（或十位）上拿出一个摆到十位（或个位）上，直到所有的都摆在十位（或个位）上就得到了所有不同的数。也有的学生认为可以根据数的组成来摆，例如，得数是三的加法有四个：0 + 3、1 + 2、2 + 1、3 + 0，相应的数也有四个：3、12、21、30。有的学生没有发现规律，我让他们继续摆下去，试着找出规律。最后，我又提出了更深层次的问题：“不用摆，你能说出用九个可以摆出哪些数吗？”这样的教学活动，激发了学生的想象力和创造力，使他们更重视思考过程，头脑变得灵活、开阔，思维变得开放、有序，抛砖引玉，遍地花开。

二、练习时，让每个学生各有所获

新一轮课改明确指出，教师要用好教材，用活教材，同时注意课外资源的开发和利用。教师可选择或设计一些开放性问题（这些问题可以来自课本、课外书籍，也可以出自教师精心的设计），在练习课上呈现出来，犹如一石激起层层浪，这些问题会引发学生一连串的思维活动。如：⑴ 使每条线上的数相加得10。⑵⑷

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？性的开放性问题一经出示，学生马上热情高涨，尤其是一些 “暗箱操作”的问题，条件及答案的不确定性更容易吸引同学们，激发起他们主动探究的欲望。如⑶中，一 共15个水果，其中箱外有3个苹果、2个梨，问梨可能有几个？学生很容易就可以知道

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果是学生饶有兴趣地沉醉其中，开始痴迷地探求结果了，此时可不是强按“牛”头吃草，而是“牛”自行去寻找好草吃了。教师经常为学生创造“最近发展区”，积小步成大步，可以使学生的思维能力得到整体的提升，并能持续发展。

开放性问题可以来自课本，还可以来自生活，来自学生。教师要经常鼓励学生自己去发现一些与生活、游戏相关的开放性问题或活动，使他们真正感受和体会到学习数学的意义和乐趣。如用足够多的1角、2角、5角组成1元钱，有几种方法？；如左边小盒中有三个玻璃球，右边小盒里有5个玻璃球，旁边还有7个，想使两盒玻璃球同样多，有几种办法？？？通过自主设计解答现实性的、开放性问题或活动，学生感受到身边处处有数学，数学和生活息息相关，从而喜欢数学，乐于学数学。

三、困惑时，给与适时恰当的点拨

面对有趣又有难度的问题，学生兴趣盎然地探求结果，可能百思不得其解，此时是点拨的最佳时机。二程曰：“盖不愤悱而发，则知之不闻，待愤悱而后发者，则沛然矣。”愤，是指经过思考而未得结果；悱，指想表达而不知如何说。这句话告诫我们每提出一个问题，都要让学生进行深入、仔细的思考，思而不得，探求的愿望最强烈，这样调起学生胃口后，再全盘托出结果，学生则一下子拨开云雾，豁然开朗，记忆也颇深。如解决问题⑶时，有些学生经过讨论、思考，仍未找到突破口，我来个雪中送炭：“箱子里有没有梨、有几个梨，谁也不能确定，能不能假设一下梨的个数呢？”这时候不是你让他知，而是他想知，想识“庐山真面目”。有的学生得出了结论，6个的，8个的，我又进一言：“肯定是6个吗？肯定是8个吗？谁能肯定？”学生摇头。“答案是确定的吗？怎样才能把答案写全呢？”经过学生多次的思

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，。激不起兴趣来。学生经过仔细思考、小组讨论，心求通而未得、口欲言而不能时，似乎欠了些什么，此时点化，则“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”

总结

学生间的差异是客观存在的，“让每个学生都能得到充分的发展”是新课改以人为本的体现。教师设计的开放性问题要有难有易，体现层次性，满足不同程度学生的需求。学生可以根据自己的认知水平进行选择尝试，这样每个学生都会得到锻炼，摘下属于自己的思维甜果，获得成功的体验，在成功的快乐中充分发挥自己的潜能。

“问泉哪得清如许，为有源头活水来。”只有教师成为“源头活水”，生生不息，学生的开放思维和创新能力才能得到长足的进步和发展。