龙卷风风场的数值模拟
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【摘 要】龙卷风是一种剧烈的气象运动，会对建筑结构造成巨大破坏，因此研究龙卷L近地面风场结构及龙卷风荷载是有重要意义的。目前研究以风洞试验居多，常用龙卷风风洞分为Ward型龙卷风模拟器和ISU（爱荷华州立大学）型龙卷风模拟器两种。随着CFD（计算流体力学）的发展，探讨一种可行的龙卷风风场的数值模拟日显重要。本文采用LES（大涡模拟）方法，并与同济大学龙卷风风洞试验对比，建立了一种可行的龙卷风风场数值模拟方法。
【关键词】龙卷风；风场结构；计算流体力学；数值模拟方法
Numerical Simulation of the Tornado-like Vortex
ZHU Jin-wei CHEN Bing
（Bridge Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）
【Abstract】Tornado is among the most violent storms in nature，which can cause severe damages to buildings.It’s of great significance to study near-surface tornado structure and tornado-induced wind loads.Mainly two kinds of tornado simulator，Ward-type and ISU（Iowa State University）-type， are adopted in research.However，with the progress in CFD area，exploring a numerical method becomes increasingly significant.In this study，large-eddy simulations were conducted to establish a numerical method to study the tornado vortex structure.
【Key words】Tornado；Vortex structure；CFD；Numerical method
0 前言
龙卷风是自然界中最强的气象运动之一，伴有强烈的竖向、切向及径向速度，近地面风速可达100m/s，且有较大气压降，因而完全不同于普通大气边界层风，会对建筑物造成严重破坏，造成人员伤亡及经济损失[1]。美国发生龙卷风数量最多，而在中国的中东部地区，同样有强龙卷风发生，图1显示的是发生于中国的龙卷风风灾统计。
图1 1980-1993年间部分灾害性龙卷风分布[2]
统计发现，90%的龙卷风强度都不超过F2级，该强度对于常规结构而言可以抵抗住。对于F3及更强的龙卷风，常规结构在其服务期间内受龙卷风影响的概率很低，而对于重要结构（如核电站、医院和学校等）则必须要考虑抗龙卷风设计。
综上，龙卷风风场特性及龙卷风风载特性的研究对于重要结构的抗龙卷风设计是十分重要的。
1 龙卷风风场研究方法
目前，主要有三种方法研究龙卷风风场特性及龙卷风风载特性：现场实测、试验研究和数值模拟。
1.1 现场实测
近几年多普勒雷达的应用，使得捕捉龙卷风风场的数据成为可能，后续用于与数值结果对比的Spencer龙卷风数据就是由DOW可以的雷达观察得到的。
雷达受地表起伏及建筑植物影响较大，近地面（20-50m以下）数据无法观测到[1]。而龙卷风多发的平坦地区以低矮建筑为主，雷达观测数据无法用作结构风致响应研究，因而目前的研究以试验研究和数值模拟为主。
1.2 试验研究
因龙卷风风场完全不同于常规边界层风，所以需要建立龙卷风模拟器以研究龙卷风风场特性及风载特性。目前主要有两种类型龙卷风模拟器，Ward型和ISU型模拟器。
两者的主要区别是：Ward型模拟器导流板在底部，而ISU模拟器导流板在顶部。因此在ISU模拟器的优点在于：一方面，用旋转的下降流（rotating forced downdraft）来模拟真实龙卷风的RFD（rear flank downdraft）现象；另一方面，该模拟器可以在导轨上移动从而可以模拟移动中的龙卷风。同济大学土木工程防灾国家重点实验室的龙卷风模拟器跟ISU模拟器相似，见图3。
1.3 数值模拟
随着CFD领域的发展，考虑其较好的经济性及可重复性，越来越多的学者开始用数值模拟来研究龙卷风的相关特性，且已取得一定成果。但龙卷风风场的数值模拟发展还不成熟，不同学者采用的数值模型也不同，因而本文基于同济大学龙卷风模拟器的尺寸，探讨了一种数值模拟方法，为后续研究提供一定基础。
2 数值模型及边界条件设置
2.1 控制方程
本文选用OpenFOAM软件进行计算，采用大涡模拟（LES）方法，亚格子模型选用标准Smagorinsky模型，控制方程如下：
=0
+=（？滋）--
其中，u为速度，p为压强，？滋为空气粘性系数，？子为亚格子应力。
2.2 计算域及边界条件
本文选取图4中绿色部分为计算域，即在数值模型中未考虑下降流影响。入流高度取300mm，其余尺寸与同济大学龙卷风模拟器尺寸一致。
边界条件设置为：outflow边界压力为定值边界（p=0），速度为零梯度边界；inflow边界处压力为零梯度边界，速度为定值边界，速度有切向及径向速度两部分，速度取值如下：
U=U（）
U=-Utan？兹
其中U为径向速度；Ut为切向速度；U为一速度常数，这里大小取为1；h1为入流高度300mm，？兹为速度矢量与径向的夹角，这里取60°；z为相应高度。
其余边界为无滑移边界（no-slip wall）。另外采用透水介质（porous media）来模拟真实模拟器中蜂窝状结构的作用，见图4标识部分。
2.3 涡流比的定义
涡流比是影响龙卷风涡结构的一个重要参数，对于不同的模拟器有不同的定义方法，本文采用原始定义。计算公式如下：
S=
其中Q为流量；a为aspect ratio，值为h1/r；？祝为环量，取值为2？仔RUdh。
显示了速度场的瞬态结构，可以发现有明显的涡结构特性，即切向速度由中心向外先变大再减小，且该算例涡流比较大，速度场显示出多涡核特性；径向速度有明显的内流和外流区域。
3.2 数值结果与试验及实测值对比
化，径向距离用涡核半径Rmax无量纲化。
通过图6可发现，数值计算结果与实测及风洞试验结果吻合较好，故认为本文所用数值模型可用来进行龙卷风风场特性研究。
进一步观察发现，数值结果与实测数据吻合更好，与风洞试验结果有一定偏差，分析原因为：数值模型未完全参照龙卷风模拟器设置，未能考虑下降流（rotating forced downdraft）的影响；数值计算未考虑粗糙度影响，而风洞试验中地面有一定粗糙度。
4 结论
本文提出了一种用数值方法模拟龙卷风风场的可能性方法，且经与实测及试验结果对比，验证了其可行性和正确性。
【参考文献】
[1]Le K，Haan F L，Gallus W A，et al.CFD simulations of the flow field of a laboratory-simulated tornado for parameter sensitivity studies and comparison with field measurements[J].Wind & Structures An International Journal，2008，11（2）：75-96.
[2]王锦，，曹曙阳，等.龙卷风风场的试验模拟[J].同济大学学报（自然科学版），2014，42（11）：1654-1659.
[3]Ward N B.The Exploration of Certain Features of Tornado Dynamics Using a Laboratory Model[J].Journal of Atmospheric Sciences，1972，29.
[4]Jr F L H，Sarkar P P，Gallus W A.Design，construction and performance of a large tornado simulator for wind engineering applications[J].Engineering Structures，2008， 30（4）：1146-1159.