中国与美国投资组合有效前沿的比较

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摘要：由于中国是新兴市场国家，理应获得高于美国的投资回报率。然而笔者利用均值方差模型在中美两国股票市场上分别构造投资组合，发现美国的有效前沿优于中国的有效前沿，美国股票市场能够获得更高的收益。

关键词：投资组合；均值方差模型；有效前沿

中图分类号：F830.59 文献标识码：A

文章编号：1005-913X（2012）08-0037-02

一、理论

（一）均值方差模型

均值方差模型的形式为

Min XTVX

s.t RTX=μ

eTX=1

Xij≥0，0

X为投资比例，R为预期收益率，V为协方差，μ为预期收益。但R和V的估计比较复杂。市场指数模型通过估计以下方程，简化了计算：

Ri= ai+ biRm +εi

ri为第i种证券的收益率，Rm为市场组合收益率，ai为超额收益，bi为系统风险。

所以，均值方差模型中的相应变量可替换为：

cov（i，j）=βi βj σm2

σi2= βi σm2 +σm2

E（Ri）=ai+biRm，0

（二）有效前沿和最优组合

将每种证券或证券组合的均值、方差画在直角坐标系中，则所有存在的证券和证券组合在平面上构成可行域。可行域的左边界的顶部为有效前沿。有效前沿与无差异曲线相交所决定的证券组合便是该投资者认为最满意的组合，即最优组合。

二、实证

分别在国内沪深两市的股票和美国纳斯达克上市的股票中，通过2011年年报及2012年6月的实时数据，筛选高质量的股票，高质量评定主要为财务指标，包括每股收益增长率、市盈率、主营业务增长率、净利润率、3年净收益增长率、每股净资产、每股现金含量、26周涨跌幅。这些指标需优于整个上市的企业中的中等水平。

将两个市场上质量排在前30的股票分别挑选出来，构成股票池。

然后采用上证综指作为国内市场指数，将纳斯达克综合指数作为美国市场指数。笔者分别选取2011年1月至2012年6月的2个组合中股票的周调整收盘价，形成原始数据，并求出均值—方差组合的有效前沿，见图2.1。

可以看到，国内股票组合的投资收益最高0.65%。在收益率很小时，收益率的上升带来的方差的上升很小，而当组合收益率超过0.3%时，曲线很平缓，说明当要求收益率上升很小的单位时，方差上升也很大。可认为0.3%是投资临界点。国外股票投资组合的投资收益最高能到5%。在收益率很小时，收益率的上升带来的方差的上升很小。而当收益率超过2.5%时，曲线很平缓，这说明当要求收益率上升很小的单位时，方差上升也很大。可认为2.5%是投资临界点。

国内股票市场逊色于国外股票市场。因为在既定的风险水平下，国外投资收益远高于国内投资组合。即使是财务表现极佳的30家上市公司股票也比不上在纳斯达克上市的股票。

三、评价与结论

通过以上分析我们可以看出，美国股票市场的有效前沿要优于国内股票市场的有效前沿，其投资的临界点2.5%胜于中国的股票市场的临界点0.3%。因此，虽然我国是新兴市场国家，但是由于股票市场制度不够完善，还不能够完全充当投资者的投资对象。国家应当打击股票市场上不合理的交易行为以及制定严格的上市公司审查制度，并对徒有其表的上市公司实行下市制度。

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