试论饱和黏土层内的孔隙水压力

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【摘要】在注册岩土工程师考试及岩土工程勘察设计工作中，经常会在地层有效应力计算过程涉及到饱和黏土层内部有效应力如何计算的问题，因此也就涉及到饱和黏土层内的孔隙水压力的分布状态，而此类问题在土力学类的出版物中并没有详细解释，本文是根据土力学基本原理对此问题的一次试探性的阐述。

【关键词】饱和；黏土；孔隙水压力；渗透；有效应力

一.引言

自然界的岩土层，根据其透水情况分为含水层、隔水层与弱透水层，从定性的角度，一般把粗粒土层及粉土层定为含水层，一般黏性土认为是弱透水层，坚硬的黏性土一般被看做隔水层，其中含水层内的孔隙水压力比较容易理解，隔水层可理解为钢板一样的无孔隙水压力，而弱透水层处于含水层和隔水层之间，其性质变化较大，其内部的孔隙水压力分布情况是比较难于理解的，本文将以清华土力学第二版中的经典例题为基础，对饱和黏土层中的孔隙水压力分布情况与作用机理进行试探性论述。

二.例题及主要层位

⒈清华《土力学》第二版第91页例题3-1内容如下：某土层剖面及各土层的厚度、重度如图（a）所示。在初始状态，其中中砂层③中含有承压水，水位与地面齐平。（1）计算并画出竖向总自重应力σz，孔隙水压力u和竖向有效自重应力σ'z的分布。（2）由于大量开采地下水，多年以后，中砂层③中的地下水位降低到距离地面7m（如虚线所示），计算并画出σz、u和σ'z沿深度的分布。

经过计算（计算过程略），降水前各层的总自重应力σz，孔隙水压力u和竖向有效自重应力σ'z的分布如图（b）所示。降水后各层的总自重应力σz，孔隙水压力u和竖向有效自重应力σ'z的分布如图（c）所示。

根据以上3图，来主要研究一下第②黏土中的孔隙水压力分布及变化情况。

三.黏土层中孔隙水的分布

从图（b）和图（c）可以看出，第②层黏土层中的孔隙水压力在降水前后都是随深度成线形变化的，区别在于降水前随深度线形递增，降水后随深度线性递减。现分别研究降水前后的情况，均以第②层黏土层底为基准面。

⒈降水前：第②层黏土层顶的总水头为h1=41-38=3m。第②层黏土层底的总水头为h2=44-38=6m。层底比层顶总水头高3m，题中给出了本层的重度为饱和重度说明层内有自由水分布，自由水可以传递静水压力，又因为降水前地下水位保持平衡，则3m的水头差是损失于②层黏土层内部。不论是发生了稳定渗流还是未发生渗流的静水状态，其3m水头差损失均与土层内的结合水的粘滞性有关。为了清晰简捷的表示出结合水的粘滞性对土层内的孔隙水压力分布所起的作用，现画示意图（d）

层定孔隙水压力u1=（总水头-位置水头）×γw=（3-2）×10=10kpa

层底孔隙水压力u3=（总水头-位置水头）×γw=（6-0）×10=60kpa

为了方便分析，现将②层黏土层内简化为3层土颗粒及其周围的强结合水、弱结合水、颗粒间的自由水，处于饱和状态，自由水充满颗粒间孔隙。这种有自由水存在的土体，在自由水相互连通时，可以传递静水压力，当自由水周围的结合水的粘滞性较大，粘滞阻力导致自由水处于静止状态，不发生渗流。由图（d）可知，层底与层顶存在u=u3-u1=50kpa的孔隙水压力差，由于假设土质均匀各向同性，自由水于结合水均匀接触，这50kpa的压力差会平均损耗在3个颗粒的结合水的粘滞阻力上，所以每份结合水损耗了50/3kpa，最终由粘滞作用转移到土颗粒上。处于最下端的自由水1与u3直接作用，所以它的底面的孔隙水压力为60kpa，其中由粘滞作用（类似于摩擦阻力作用）传给1#颗粒50/3kpa的压力，所以自由水1作用于自由水2的孔隙水压力为60-50/3=43.3kpa，同理，自由水2会因为粘滞作用传递给2#颗粒50/3kpa，所以自由水2传递给自由水3的孔隙水压力为43.3-50/3=26.7kpa，自由水3同样会因为粘滞作用传递给3#颗粒50/3kpa，因此自由3作用于②层层顶的孔隙水压力为26.7-50/3=10kpa，方向向上，正好与①层孔隙水作用于②层层顶的孔隙水压力u1大小相等方向相反，相互平衡。从刚才的分析可以看出②层黏性土中的孔隙水压力是由下向上逐渐减小的，且呈线性，如图（e）所示。

⒉降水后：第②层黏土层顶的总水头为h1=41-38=3m。第②层黏土层底的总水头为h2=0m。层顶比层底总水头高3m，因为降水后①层中的地下水位保持稳定，则3m的水头差均损失于②层黏土层内部。与降水前分析同理，现画示意图（f）

层定孔隙水压力u1=（总水头-位置水头）×γw=（3-2）×10=10kpa

层底孔隙水压力u3=（总水头-位置水头）×γw=（0-0）×10=0kpa

同样将②层黏土层内简化为3层土颗粒及其周围的强结合水、弱结合水、颗粒间的自由水，由图（f）可知，层底与层顶存在u=u1-u3=10 kpa的孔隙水压力差，这10kpa的压力差会平均损耗在3个颗粒的结合水的粘滞阻力上，所以每份结合水损耗了10/3kpa，最终由粘滞作用转移到土颗粒上。自由水3与u1直接作用，所以其顶面的孔隙水压力为10kpa，由粘滞作用传给3#颗粒10/3kpa，自由水3作用于自由水2的孔隙水压力为10-10/3=6.67kpa，而自由水2会传递给2#颗粒10/3kpa，所以自由水2传递给自由水1的孔隙水压力为6.67-10/3=3.33kpa，自由水1同样会传递给1#颗粒10/3kpa，因此自由水1作用于②层层底的孔隙水压力为3.33-10/3=0kpa，正好与③层与②交界处无地下水，无孔隙水压力的情况相符。从刚才的分析可以看出②层黏性土中的孔隙水压力是由上向下逐渐减小的，且呈线性，如图（g）所示。

四.土层中有效应力的变化

⒈降水前：1#颗粒的受力情况，其承受向下的有效自重压力σ'z（σ’z=2#颗粒传递的有效压力及1#颗粒本身自重）、由自由水作用并通过结合水粘滞作用传递来的向上的孔隙水压力u（=50/3kpa）以及1#颗粒下面的土颗粒提供的有效反作用力p，如图（h）所示。

因为1#颗粒处于静止平衡状态，所以可建立等式σ'z=p+u推出p=σ'z-u。当层底与层顶向上的孔隙水压力差逐渐增大时，u将逐渐增大，p逐渐减小，当p=0时，1#颗粒则与其下的颗粒无任何接触，有效应力为零，呈悬浮状态，当u继续增大时便会出现渗透破坏。因此可以说明当渗透作用有向上趋势时，土层中的有效应力减小。

⒉降水后：1#颗粒的受力情况，其承受向下的有效自重压力σ'z和粘滞作用传递来的向下的孔隙水压力u（=10/3kpa）以及有效反作用力p，如图（i）所示。

因为1#颗粒处于静止平衡状态，所以可建立等式σ'z+u=p。当层顶与层底向下的孔隙水压力差逐渐增大时，u将逐渐增大，p随之逐渐增大。因此可以证明当渗透趋势向下时，土层中的有效应力增大。其他颗粒作用情况与1#颗粒同理。

五.结语

以上分析过程说明了例题中第②层黏土层在降水前后土层内部孔隙水压力的分布形态，结合水粘滞作用将孔隙水压力间接作用到土颗粒上的过程，从而阐明了土层中的颗粒间的有效作用力随孔隙水压力的变化而变化的原因。比较清晰的解释了有效应力原理在饱和黏性土中的微观体现。结合原例题的图示以及分析过程可以发现，无论有无地下水，无论饱和与否，无论是潜水还是承压水，地层中的总应力总是随深度的增加而连续增大的，没有突变和变小的可能，在静水状态或者稳定渗流状态下，总应力不变，只是其中的有效应力与孔隙水压力之间发生了转化。

参考文献

[1]李广信，张丙印，于玉贞.土力学第二版.北京：清华大学出版社，2013.