林业项目投资中复合实物解析
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林业投资项目的生命周期主要分为项目启动阶段、项目建设阶段和项目经营阶段。一般来说，林业投资项目的完整生命周期为15－30年。其中，项目启动阶段投资主要是立项资金(I0);项目建设阶段投资主要包括基础设施和育林工程建设资金(I1)，项目建设期持续时间为T1;项目建设完成后进入经营期，时间持续为T2。
(一)项目启动阶段
此阶段投入立项资金，不可收回。如果项目立项失败，则只损失立项资金I0;如果项目立项成功，则企业可以选择时机投资建设，此时具有递延期权。图2所示为具有递延期权的项目价值图。延时投资的机会被看作是一个对标的资产的看涨期权，资产价值为预计经营期的现金流入现值V，执行价格为林业项目投资所需要的投资费用的现值I，递延期权价值=max[(V－I)，0]。当林业投资项目前景不确定性较大时，投资者大多愿意等到市场形势更明朗的时候再投资，而不是立即投资。此时管理者的决策依据为项目NPV＞附递延期权的项目价值，则立即投资;反之，则需等待更好的投资时机。
(二)项目建设阶段
成功立项后假设业主决定立即自主投资建设，故不考虑启动期的递延期权和建设期的放弃期权价值。从选定的开工时间起项目进入建设阶段，在此阶段，一般选择小范围的试验基地，进行基础设施建设和林木培育抚育工作。项目开始后，管理者可以在项目的建设期内的不同时段对其进行灵活的调整，且扩张或者缩小项目规模的灵活性非常有价值。当投资主体获得项目建设需要的相关批文(核准、环评、土地批复等)后，投资主体实际上获得了一个扩张或者缩小规模的期权。如果市场条件比预期更好(如需求变大、相关林木价格上涨、林场运营成本下降)或政策比预期更好(主要指财税优惠政策)，此时具有扩张规模的期权，增加e%产量的期权类似于看涨期权，执行价格是扩大规模需要的额外投入的成本费用的现值I1’。可扩大规模的期权价值为缩小规模的期权与扩大规模的期权类似。如果市场条件比预期更差(需求变小、相关林木价格下跌、林木运营成本上涨)或政策比预期更差(主要指财税政策)，此时具有缩小规模的期权，缩小c%产量的期权类似于一个看跌期权，执行价格为缩小规模后可以节省的成本费用Rc。可缩小规模的期权价值C2=max(Rc－c%V，0)。在到期日，同时具有看涨和看跌期权的项目期权价值为:C=max(e%V－I1’，Rc－c%V，0)，图3为具有扩张或者缩小期权的项目价值图。
(三)项目运营阶段
此阶段的投入主要为运营成本。假设项目建设阶段基础设施建设和林木培育已经完成，管理者可根据林产品产量、市场价格和经营成本以及优惠政策的情况来选择进行规模扩张或缩小甚至放弃继续经营。扩大或者缩小规模的期权价值与项目建设阶段相似，这里不再赘述。在此阶段，管理者也可以灵活地放弃项目而得到其清算价值，此时项目一般出现以下特征:项目的收益不足以弥补投入、市场条件恶化、价格暴跌、经营难度大、自然灾害频发等。假设转售价值A是确定的，图4为具有放弃期权项目的价值。综上，一个完整的林业项目在立项阶段主要考虑递延期权，在项目建设阶段主要考虑扩大规模或者缩小规模的期权，在经营期则存在放弃期权、收缩期权或者扩张期权。然而，在考虑具体林业项目时，需要同时考虑林木的生长规律以及现实市场情况，从而客观确定在各阶段中所具有的期权类型，不能以偏概全。
二、林业投资项目的二叉树决策模型构建
二叉树是解决多阶段复合期权的一种有效的方法，本文采用这种方法分析。步骤一:构建标的资产价值网格图。假设项目未来现金流入的现值为VT，t时间内上行乘数为u，下行乘数为d，p为价值上行的概率，(1－p)设为下行的概率，根据多期二叉树模型和风险中性定理有:其中:σ为未来净现金流量现值的标准差，r为无风险利率，t为以年为单位的时间。步骤二:构建复合期权价值网格图。在最后一个结点引入决策规则:max(执行缩小规模期权价值，执行扩大规模期权价值，放弃期权价值，0)，然后根据风险中性原理，往前倒推各节点决策规则:max(执行任一期权的价值，继续持有该期权的价值);可以看出，得出决策规则主要取决于该时段有何种类型期权，选择执行期权价值最大的决策。
三、案例分析
本文选取广西壮族自治区某林业发展公司15万亩桉树工业原料林项目为案例。该项目2008年动工，建设期为5年，运营期为12年，项目建设总投资为1．58亿元人民币;建设期前5年完成全部种植任务，第1年7．5万亩，第2年7．5万亩，此后为抚育工程;桉树成熟期为5年，5年为一个采伐期，采伐后自然萌芽，只需抚育，不需要重新造林;根据现有数据，按每亩5．6立方米的出材量估计，则一共能产252万立方米的木材。由于近年来木材交易量逐年攀升，交易价格大幅升高，公司想通过扩大运力增强竞争实力以获取更多利润。根据以上模型分析，假设公司计划:如果市场行情较好，则投资3，500万元扩大规模8万亩;如果市场行情不好，可以选择缩减1/2项目规模，能够回收2，500万元成本;或者在项目经营期，由于经营不善等客观原因将该林业项目资产全部出售，能获得残值收入1．1亿元。
实物期权二叉树模型:1．项目分析。若严格按照项目计划来投资执行，考虑项目中存在的期权，则项目生命周期一共为17年，分建设期5年和运营期12年。根据桉树的成长规律，需要5年才能达到成熟，故在运营期的最后5年不考虑扩张期权。在n=1…5时，为项目建设阶段，具有扩张、收缩期权;项目运营阶段分为两个阶段，2．参数选择。假设林木交易价格的波动是引起项目价值波动的主要因素，那么σ为林木交易价格的波动标准差。查《中国林业统计年鉴》(2006年－2010年)可知桉树原木各年的交易价格，经计算交易价格波动(标准差)为32．18%，r为无风险利率，选取5年期国债利率为4．61%。由期权价值网格图可知，整个林业项目的期权价值为203．5万元。按照简单NPV规律，因为简单的NPV=V－I=442．33－639．67=－197．33＜0(百万)，故不应该投资此类项目。由于林业项目的不确定性大的特点，故必须考虑项目中由于管理灵活性存在的价值，即期权价值。
扩展的NPV=简单NPV+期权价值=(－197．33)+203．5=6．17(百万)＞0，则投资项目是盈利的。考虑了该项目的期权价值后，该开发项目的净现值大于零。显然，传统的净现值法低估了该项目所具有的价值，易导致错误的投资策略。因此，根据实物期权理论，林业管理者的投资策略是:在立项成功阶段，如果项目具有延期的权利，此时就需要比较NPV和递延期权的价值;若NPV＞递延期权的价值，则立即投资，反之则等等再看。在建设期的投资策略是:如果项目现金流入变大，市场情况变得有利时，就应该执行扩大规模的期权;反之，当情况不利时，就应该执行缩小规模的期权。在运营期的投资策略是:选择执行使得期权价值为最大值的规律。如果林业项目中的产品市场价格持续走低，且证实该开发项目不能够获利的，就应该选择放弃期权。
四、结论
本文在案例分析中合理确定了林业投资项目不同阶段的期权类型，并利用二叉树的方法计算了其价值，结论是林业投资项目的不确定性大大增加了林业项目的投资价值，且投资决策中的管理灵活性使得项目具有阶段性复合期权特征，更大大增加了投资价值，这种价值是不可忽略的。实物期权以独特的视角来看待林业投资项目中的不确定性、管理灵活性以及不可逆性，为我们的投资决策提供一种崭新的方式，鼓励投资者根据市场上的动态反映来灵活选择自己的投资战略。
作者：黄杉琴张绍文单位：，北京林业大学经济管理学院硕士生北京林业大学经济管理学院博士生导师