引导学生对话思辨 体悟数学学习乐趣

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[摘 要]课堂教学中，教师可通过对话思辨，引发学生的认知冲突，使他们碰撞出思维的火花，让学生边学边玩、边玩边学，感受到数学有趣、数学简单、数学好玩，真正体悟到“玩好数学”的乐趣。

[关键词]认知冲突 对话思辨 体悟 乐趣

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）35-037

要让学生觉得数学好玩，首先要让学生对数学感兴趣。那么，怎样才能让学生对数学感兴趣呢？除了数学本身的魅力之外，我认为重要的是让学生不惧怕数学，不觉得学习数学有压力，能轻松、快乐地学数学。因此，教师在课堂中可通过创设情境、引发猜想、制造矛盾、玩游戏等方式，引发学生的认知冲突，并引导对话思辨，从而激发学生的兴趣，让学生边学边玩、边玩边学，感受到数学有趣、数学简单、数学好玩。让学生真正喜欢上数学，是学生玩好数学的基础和前提。下面，我根据多年的教学实践，结合实例从激发认知冲突的教学策略谈一些拙见，仅供同仁与专家参考、分享。

一、创情境，引冲突，激兴趣

“学起于思，思源于疑。”课堂教学中，教师应创设合适的问题情境，激发学生的认知冲突，引导学生建立问题与新学内容的“链接”，并让学生提出自己的观点，从而利于学生构建新的知识结构。

例如，教学“圆的周长”（青岛版教材）一课时，教师课始创设生活情境，先把实物――天坛（三层，如下图）抽象成平面图形，然后让学生三人赛跑来展示谁跑的路程多，他们都说别人跑的路程少，自己跑的路程多，争得面红耳赤。学生经过辩论，最后达成一致意见：三人跑的路程一样多。教师追问：“既然路程一样多，为什么有的跑一圈，有的跑不到一圈呢？”通过问题，引发学生的认知冲突，使学生产生探究的欲望。教师继续问道：“这说明了什么？”此时学生的思维一次次发生碰撞，经过进一步的对话思辨，学生发现圆的周长与直径有关，即直径越大，周长越长;直径越小，周长越短。至此问题得到解决，学生获得轻松、愉悦、满足的情感体验，这种积极的情感体验能够对认知动机起到强化的作用，进而逐渐形成一种比较稳定、有力的学习动机。有了学习动机，学生就会感到学习意犹未尽，感到数学好玩，玩好数学并不难。

二、由猜想，引冲突，激兴趣

建构主义认为，在学习新知识和面对新问题时，个体往往基于原有的知识经验，依据自己原有的认知能力，对新问题给以解释或提出预期的假设。由于学生对新知识、新技能常常报以好奇、猜测的态度，所以在课堂教学中，教师不妨让学生对一些未接触的新知识进行猜想，然后引导学生想办法来证明猜想的正确性，以此来完善他们的知识结构。

例如，教学“圆的面积”时，教师可让学生用边长等于圆的半径的小正方形面积和圆的面积相比较（如下图），猜想圆的面积的大小。学生观察后发现圆的面积比4个小正方形的面积小，好像又比3个小正方形的面积大一些，于是得出初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。这时，教师可告诉学生：“由此可以看出，要求圆的精确面积，通过估一估、数一数的方法是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时，是将新的图形通过分割、拼合等方法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天，我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？”……

这一环节的教学，由于教师引发学生的认知冲突，不仅使学生对圆面积与r2的倍数关系获得十分鲜明的表象，而且有助于他们避免与圆周长的计算公式（C=2πr）产生混淆，最终让学生通过动手操作获取感知认识。这样教学，既符合学生的心理特点，又遵循了儿童由具体到抽象的认知规律，并且通过动手操作使抽象的数学概念变得更加形象化、具体化，易于学生理解。

此外，猜想是科学发现的第一步，只有经过“猜想――探究――验证――得出结论――建立数学模型”的过程，才能进一步说明猜想的正确性。可见，引发数学猜想，制造认知冲突，进行对话思辨，学生确实有兴趣、有愿意学并学后有和成就感，体验到了数学学习的乐趣。

三、造矛盾，引冲突，获自信

认知心理学认为，最有利于激发内在学习动机的方法，是将学习者放入一个旧知和新知间具有冲突的情景之中。当学习者发现某种新知与已有旧知相矛盾时，就会产生一种认知不平衡，而认知不平衡会使人产生一种紧张感，为了消除这种紧张感，学习者就会产生认知动机，努力探索求知。

例如，教学“平行四边形面积”时，课始，教师出示长和底不等、宽和高不等且面积相差无几的一个长方形和一个平行四边形，让学生比较它们面积的大小。长方形的面积已经学过，而平行四边形的面积未学，用眼观察无法判断这两个图形面积的大小。这时，学生产生了求知欲望：“比较两个图形面积的大小可用什么方法呢？”学生各抒己见，此时，教师予以启发：“通过观察很难判断哪个图形的面积大，其中长方形的面积可用长乘宽求出，而平行四边形的面积知道怎样算就好办了。你们能通过计算比较出它们准确面积的大小吗？”此时，学生的求知欲达到了高潮，积极主动地对话思辨。当新的学习与学生原有的知识之间产生认知冲突时，这种冲突就会成为诱发和促进学生思维发展的动力，使他们产生求知的欲望。因此，真实的学习背景或解决实际问题的过程中一定存在矛盾与冲突，不可能“伸手就摘到果子”。所以，课堂教学中，教师应激发学生产生认知冲突，唤起学生的内在需求，培养学生的思维分析能力与自主探究的习惯。但课堂教学中学生认知冲突的设计和处理，也需要讲究一定的艺术性、适时性与适度性，这样才能真正激发学生的求知欲，使学生获得自信和成功的体验。

四、玩游戏，引冲突，悟乐趣

数学本身是枯燥乏味的，如果课堂教学中，教师不把学习的主动权还给学生，会使学生感到数学学习不仅无趣，而且无味。学生的课堂要让学生主宰，即使这样，学生也会感到学习单调。所以，教师可在课尾给学生添加“剂”――游戏，使学生感到数学学习兴趣盎然，才会把课堂变成玩好数学的乐园。

例如，教学“教学策略――倒推”一课时，教师出示这样一道题（动画演示，如下图）：“有4张卡片（反扣在桌子上）摆成一排，通过三次交换并翻开后，现在的结果顺序是‘玩、好、数、学’四个字。”玩游戏是学生的天性，通过玩游戏，学生会感到生活中处处有数学，只要自己刻苦努力，数学会变成好玩的数学、好学的数学。课堂教学中，教师只有引发学生的认知冲突，学生才会发现数学的魅力，进而积极学习数学。

请猜一猜，通过倒推原来四个字的排序是什么？（数学好玩）

数学好玩就是聚焦认知冲突的策略研究，除上述策略外，还可以从多个方面研究。总之，一堂课没有认知冲突，就像一潭水没有涟漪，气氛平淡无奇且没有高潮，从而导致学生的认知兴趣不能维持。所以，引发认知冲突，引导对话思辨，既是提高学生课堂注意力的重要方法，又是激发学生思维的重要途径，还是学生构建知识结构的重要措施。因此，课堂教学中，教师只有引发学生的认知冲突，学生才会体验到数学学习的乐趣。

“有生命”的课堂，学生的思维是自由的，情感是流动的，体验是深刻的，思维是开放的;“有生命”的课堂，学生的身心被点化，人格被润泽;“有生命”的课堂，点燃了师生的激情，点燃了学生求知的欲望和探索的本性;“有生命”的课堂，是以学生为本的课堂，是以探索和发现为本的课堂。这样的课堂，才能让学生真正体验到玩好数学的乐趣。

（责编 蓝 天）