丘成桐:百年树人

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丘成桐简介

1949年生于广东省汕头市。

1971年获得柏克莱大学博士学位。

1981年获得美国数学学会几何的大奖――VEBLEM大奖。

1983年获得相当于诺贝尔奖的数学桂冠费尔兹奖。

1984年当选为第十五届中央研究院院士。

曾任教于纽约州立大学、史丹佛大学、普林斯顿高级研究所，现任教于哈佛大学，并应邀为清华大学数学系客座教授。

小时候的经验是影响一辈子的。我从前也教过学生，从事过家教工作，所以谈这方面的事小有经验。二十多年在国外做研究、教书，至今也教过二十多个博士，我的经验告诉我，其实他们以后的成就是和他小时候有关的，主要是靠他对学问及做人做事的看法。今天主要讲的是自己，现在虽然因为社会环境、经济状况都和以前不同，对教育的观点每个人或许不一样，但我还是要强调求学和个人家庭教育有密切的相关。

家庭的教育

我小时候是在香港长大的，住在香港的郊区。20世纪50年代的香港还是有很多农村，所以事实上我是在农村长大的孩子。我的祖父是医生，父亲是从事教书的，对我影响最大的是父亲。父亲是20世纪20年代的人，在广东省蕉岭长大。父亲从前想当兵，但因为身体不好，只好改念大学。他念的是厦门大学的经济系，想将来救中国，后来到日本的早稻田大学留学。以后自己再念文学、哲学。父亲的文学、哲学的素养后来对我影响很大。香港当时有很多的书院（中文大学的前身），父亲在当时的书院教书。家中常有学生来家里讨论，父亲常认真地和他们讨论中西文化，中国当时的命运，及未来的前途。师生讨论得很热烈，我们在一旁听得很专心。当时虽然听不懂，但是后来回想起来，对我本人却有很大的帮助，培养了我对学术的兴趣及研究的专注力。

前人讲“开卷有益”，其实是很对的求学方法。我常看一些难懂的书，当时虽然不懂，有时也忘了书中的内容，后来过了几年，回想起来，都觉得很有帮助。举例来说，我在大学修了一门课，和我所学无关，但我还是去听了。当时觉得好像什么都没有学到，只记得老师介绍了哪些书上可以印证这些理论。五年后，我自己做研究，当时老师教什么全忘了，想的问题也全忘了，只有哪些问题可以在哪些书里找到答案我记得了，这些参考文献使我的问题迎刃而解。

家庭当时的学术研究气氛和哲学讨论，培养了我对学术研究的兴趣及哲学思想的素养。父亲当时教授西洋哲学史，但因家中有八个孩子需要抚养，家庭经济状况不好，教书的薪水又低（当时教书按授课钟点数来计算），因此以教书的钱来负担一家生计，实在是很因难。父亲不得不到三个地方教书、演讲，回家后还要写书，我们看了实在很佩服。父亲常强调哲学思想的重要及哲学对科学的重要，我们也花功夫去看一下哲学的书。记得父亲当时给我们看冯友兰的《哲学史》，当时觉得很难，看不懂。父亲也要我们读文学、历史的书，后来文学、历史、哲学的启发对我日后的研究影响很大。大家一定很奇怪，文学、历史、哲学为什么和数学有关？其实我们从事理论的研究，在选择问题时，都要有自己的风格。文学、历史、哲学的影响进入自己的潜意识，左右自己的想法，这很多都是从小时候的经验来的。

父亲培养了我做学问的兴趣，他对我有很大的期望，但不是为赚钱做学问，他希望我在学问上留下历史成果。各位都看到我数学念得很好，事实上在我的求学过程中是有高有低的。考试有时好，有时不好，因为当你每次考得很好时，就容易被一定的方法给固定住。考试事实上并不能真正测出你对问题懂了没有，重要的是你自己真正懂了吗？我十四岁那年父亲死了，母亲担负起教导我的责任。记得有一次，我的数学分数很差，我自己觉得很不好意思，但是母亲并没有责骂我。由这里可以看出，我的父母亲都不因我考试一两次考不好而对我失去信心，他们都知道我以后的能力是怎样的。

以后我教过二十多个研究生，有些研究生，他们在高中、大学时，考试都考得很好，但就是因为从前考得很高分，以致后来做研究做不好时就颓丧、灰心，站都站不起来，这些可能跟家长的观念有关。尤其是中国的学生都将考试看得很重，这不是很重要的，我很庆幸我的父母并没有这些想法。

学校的求学经验

当时我念的是乡下小学，这所学校程度并不是很好。上小学时要考数学，因为考不好，小学不准我入学，所以只好转到较差的小学去念书。每天走路要走四十五分钟，路上常给大孩子欺负，大家都以为是我做错事，还给校长痛骂一顿，吓得我生病了半年。这时刚好搬了家，只好转到别的小学去念书。到了五年级时，成绩是全班第二名，但数学还是念不好，遇到鸡兔同笼就搞不懂，背公式始终背不起来，所以数学常常考不好。那时小学毕业要考中学，老师叫我们分组，五人一组，由我带领同学念书，但我逃学了半年。母亲多年后才晓得我逃学的事。

当时香港的中学有所谓的政府学校及私立学校两种，第二流的学生（全部不及格）可考私立学校，如果考上的话，还可以有政府的经费补助。我考进了培正中学就读（其实考是考了，但最主要的是靠父亲跟培正中学的交情而进入的）。就读的一年半，我还是很调皮。去年我因为搬家回香港和过去的同学再相聚一起，拿出以前的簿子来看，发现第一年的班导给的评语是多言多动，第二年的评语还是多言多动，第三年的评语则是略有进步。可见我初中第一二年仍然很不用功。第二年的老师对我很好，他知道我家里穷，常拿东西给我吃，即使是处罚我，也是非常有爱心的，常让我觉得他是为我好的。自从这位老师辅导我以后，我开始用功读书。

数学这时进入了平面几何的问题，我开始有兴趣去研究，我对数学的兴趣就是从那时候开始培养的，愿意花较多的功夫去读。一位好老师教你如何解题固然很好，但是提高你学习的兴趣，其实是更重要的事。很多时候上其他的课很想睡觉。但数学课介绍的有趣的题目、数学的背景、数学家的故事以及老的数学是如何发展的，都使我对数学产生了浓厚的兴趣。更重要的是，老师建立了我对数学的信心，使我不会害怕，勇敢地表达出来。记得当时我们学习物理和数学时，观念是一样的，考数学时分数很高，考物理时却很差。推究其原因就是物理老师常跟我们说学物理是很难的哦！你们要小心！我们也就战战兢兢地学习。因此考试时就算同样的题目出现，数学会做，物理就变成手忙脚乱不会做了。所以如何提高学生的学习兴趣，以及建立学生的信心是很重要的。学生做问题时觉得很难，一方面是问题很难，另一方面则是因为老师指导不当，造成学生信心不足。

我觉得很奇怪的是，现在中学都不太做平面几何，认为平面几何不怎么实用。其实平面几何是很有意思的，它教我们思考推理的能力。我在中学、大学时经常思考平面几何的问题，做研究时，虽然并不怎么用，但是我学习它觉得很满足，它让我的思路很清楚。

我现在教大学生或研究生，他们本身做研究的能力虽然不错，但是从写作到发表就发现他们的思考不是很清楚，文字的表达力也差。我们发现一个人文学不好，这件事也许并不是很重要，但是未来要跟别人研究交流时，就损失很大了。所以我觉得一个人在小学、中学时，应该学习把文章写好来。将来不管是学物理、数学也好，假使不能把内心的想法写出来，是会吃亏很大的。

我在高中时，其实那时候数学就念得很好了，只是开始考微积分时，有些数字还是搞不清楚，因此考试并没有最高分，但也没有很差。在这段时间里，我花了很多时间阅读参考书。当时外文的参考书并不多，惟一的方法就是托朋友从台湾带回来（台湾盗版书很多）。当时并不怎么懂，但是读了一下，觉得很有意思。尤其是参考书上的问题，虽然考试不考，不怎么实用，但对照起课本的问题，觉得很有意思。

中国人通常不太会找问题，我觉得解决问题的能力固然很重要，但是训练寻找问题的能力似乎更重要。你可以一辈子做研究，解决你所得到的第二流问题，但是你却不能捡到第一流的问题。会主动寻找问题的人通常才是第一流人物。训练寻找问题的能力必须从小培养起。在这方面，外国学生找问题的能力，似乎就比中国人强。

另外有关忍受挫折的能力，中国人也是较差的。我们做数学研究是屡败屡胜，往往错的机会比对的机会多得多。即使是错十次对一次也是很好的，因为尝试更多错误的地方，你就越能从错的地方找到继续向前的方向，如此一来，你就学习到更深思熟虑的能力。这跟下棋不能修改错误，或一次考试决定你是否成功，是不一样的。我的很多同学在中学时念书念得很好，但到大学以后，以为念书就跟高中时是一样的，一旦遇到了挫折就站不起来。家长应该要有正确的观念，小孩子遇到了挫折是很好的，不要担心他，只要鼓励他如何站得稳，如何继续向前走，才是最重要的。

(以上文字由丘成桐演讲录音整理而成)