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教学目标:1.使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。2.使学生经历探索比与除法、分数关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,明白比的后项不能为0的道理。3.使学生在数学活动中,培养学生分析、综合、抽象、概括等能力,体会数学知识之间的联系,感受数学学习的乐趣。
教学重难点:理解比的意义,比与分数、除法的关
教学准备:CAI
教学过程:
一、情景引入
1、电脑呈现国际数棋比赛现场。提问:“7名男生”和“2名女生”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?2、揭题:比较两个数量之间的关系还可以用一种新的方法――比。师:孩子们,前几天学校举行了科技活动,其中有一个项目和数学有关,是什么呢?
二、探究新知
(一)初步感知比的意义(同类量的比)
1、认识比
师:那么用比,怎样来表示这两个数量之间的关系呢?其实,就像刚才这个同学说的一样。我们可以这样说。
师:女生人数是男生人数的几分之几,,除了可以用2÷7,还可以说成女生与男生人数的比是2比7。
师:那男生人数是女生人数的几分之几,想一想,还可以怎么说?
2、认识比各部分的名称
师:同学们,这种比较形式,在数学上我们一般这样来记录。2比7先写2,再写两点,再写7。就读着:2比7。
师:一起来书空7:2。注意这两点不是语文中的冒号,而是数学中的比号。你知道比号是怎样产生的吗?(介绍比号的产生)它应该写在中间。而比号前面的数又叫什么呢?比号后面的数又叫着?
师:我们一起来认一认。2:7中(生:2是比的前项,7是比的后项),7:2中(7是比的前项,2是比的后项。)
师:你们太不诚实了,刚才上面2是前项,下面就说是后项了呢?
师:说得真好!颠倒两个数量的位置,就会得出一个新的比,它的意义就变了。
师:我们再来一起说说这个2:7是谁与谁的比?这个7:2呢?
师:真好!大家在叙述的时候,一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比!
3、小结
师:想一想,比与什么有关呢?
师:看来比表示的是相除关系(板书)。
4、及时练习
(1)师:我们一起来看大屏幕。
出示:红色与白色部分的比是( ),比值是( )。
白色与红色部分的比是( ),比值是( )。
(2)出示:一瓶巧克力奶中巧克力与奶的质量比是3:7。
师:你能说说这里3:7的含义吗?2
(二)、深入体验比的意义(不同类量的比)
1、出示:淘气骑自行车3时行驶了15千米。(自己读一读)
2、师:你认为路程和时间的关系也可以用比来表示吗?为什么?
路程和时间单位不同,是两个不同类量的比,比的结果得到一个新的量――速度。
(三)揭示比的意义
1、比的意义
(手势)通过刚才的交流,大家想一想:什么是比呢?
生:比就是除法。
师:两个数相除又叫做这两个数的比。(板书)
师:全班齐读
2、认识比值
师:关于比的知识还有很多,我们翻开书50页“认一认”,看看智慧老人说的话,里面有一一个新的名字是什么?
生:比值。
师:你的理解,什么是你比值呢?怎样求比值呢?
生:用比的前项除以比的后项。
师:你能算出黑板上这几个比的比值吗?
师:比值可以是(分数,也可以是小数,还可以是整数)
师:那这道题你会做吗?(出示:6:2/3)
生说过程
师:再变一变,你还会做吗?(出示:1/5:1/6)
师:孩子们真能干,这么复杂的也能解决。
3、比与除法、分数的关系
师:孩子们,看,比与除法有关系,而除法又与分数有关,所以比业余分数有关。那比与除法和分数有什么关系呢?
师:比如说比的前项相当于除法的什么?相当于分数的什么?
生回答,师出课件
师:那比的后项有什么限制吗?为什么?
出示比赛课件。这里为什么是“0”呢?
小知识介绍。
师:刚才我们为什么说相当于而不说是呢?
师:也就是说这3者还是有区别的。那有什么区别呢?同桌互相讨论一下。
生讨论,师巡视。
生汇报:比表示的是两个数量之间的一种关系,而除法就是一种运算,分数就是一个数。
三、巩固练习
(一)基础练习
1、书上51页第2题,请在每个题的后面添上一个“比值是( )”。好,开始。
2、妈妈买了3千克苹果用了13.5元,苹果的总价与数量的比是( ),比值是( )。
师:总价与数量的比其实就是什么?
(二)扩展练习
1、淘气买了5本书,每本10元。
2、师:你知道吗,我们身体上也有很多比。(课件)人的脚长和身高的比约是1:7。
3、猜一猜,一个人伸开两臂的距离和身高的比大约是几比几?
四、体会数学美
师:其实,他说的这个2:3可不是一个简单的比。
师:看,这是一台笔记本电脑,它屏幕的宽和长的比是10:16。这是一台长虹液晶电视,它屏幕的比也是10:16。
师:为什么都选择10:16呢?这个10:16可不简单啦。它叫黄金比(课件)
师:你听说过“黄金比”吗?“黄金比”的比值约等于0.618,是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。无论什么物体、图形,只要它各部分的关系都与这种比值相符,这类物体、图形就能给人最悦目、最美的视觉感受。
师:看来这是因为黄金比的原因。
师:刚才这位同学说的2:3,它的比值是多少?(0.66666)接近于0.618,实际上这样的比就是黄金比。
师:其实“黄金比”在生活中的各个方面都广泛应用!
课件伴随讲解印象。
1、国旗法明确规定:“旗面为红色,长方形,其长与高的比是三比二……”;2、人体最优美的身段遵循着黄金比,比如著名的爱神维纳斯与雅典纳女神的雕像下身与全身之比近于0.618:1;3、军事上用到黄金比。人们研究发现,成吉思汗领导下蒙古骑兵所向披靡的原因之一,在它的5排制战斗队形中,重骑兵和轻骑兵的比例为2:3,又是一个黄金分割!4、据美国数学家统计,莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例,这个结果令人惊叹;5、建筑艺术中也用到黄金比,如东方明珠塔、巴黎圣母院等……
五、课末总结,布置作业
课后作业:以“有趣的黄金比”为题,写一篇数学日记。