边坡锚杆蠕变力学特性数值分析
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摘 要：采用预应力锚杆加固边坡，锚杆的蠕变特性会使锚杆产生应力松弛的破坏性变形. 因此，建立锚杆加固边坡蠕变力学模型，利用MSC Marc软件对所建立的模型进行蠕变分析，研究锚杆蠕变特性对锚杆预应力松弛的影响，详细给出在不同弹性模量及蠕变参数下锚杆的蠕变曲线和应力松弛曲线，从而进一步评价锚杆加固边坡的安全性能，为有效控制边坡的有害变形提供理论参考.
关键词：边坡； 蠕变； 应力松弛； 预应力锚杆； 有限元； MSC Marc
中图分类号：TV223.24;TU313;O241.82 文献标志码：A
Creep characteristics numerical analysis on slope anchor
XU Chunyu, ZHENG Bailin, HE Pengfei, LI Jingjian
(Institute of Applied Mechanics, Tongji Univ., Shanghai 200092, China)
Abstract： If the prestressed anchor is used to reinforce slope, the destructive deformation may be produced by prestressed relaxation due to anchor’s creep characteristics. The creep mechanics model is established for anchor-reinforcing slope, in which the software MSC Marc is used to analyze creep characteristics. The prestressed relaxation of anchor is studied under the influence of creep characteristics, the creep curves and stress relaxation curves of anchor are presented under different Young’s modulus and creep parameter, and the safety performance of reinforced slope is further evaluated. The analysis provides theoretical reference for controlling the injurious deformation of slopes effectively.
Key words： slope; creep; stress relaxation; prestressed anchor; finite element; MSC Marc
0 引 言
为了防止边坡产生坍塌和滑坡等灾害，工程上通常将某种受拉构件埋入岩体中，并对其施加预应力以承受拉力，这种构件被称为预应力锚杆.［1］预应力锚固技术［2］作为边坡、围岩、基础和各种建筑物的加固手段， 已得到广泛应用和很大发展.由于锚杆材料的蠕变特性，采用预应力锚杆加固边坡，长年累月的张紧力会使锚杆产生蠕变等使应力松弛的破坏性变形.［3-5］目前国内外对于锚杆应力松弛现象的研究主要集中在锚杆周围岩体流变特性的影响上，国内学者［1］则通过研究发现锚杆自身的蠕变特性对于其应力松弛的影响也不可忽视.
本文将通过建立锚杆加固边坡蠕变力学模型，利用非线性有限元软件MSC Marc对所建立的模型进行蠕变分析，考察由于锚杆蠕变特性对锚杆预应力松弛的影响，详细给出在不同蠕变参数及锚杆间距下，锚杆的蠕变曲线和应力松弛曲线，从而进一步评价锚杆加固边坡的安全性能，为有效控制边坡的有害变形提供理论依据.
1 预应力锚杆边坡支护体系
预应力锚杆边坡支护体系［2］由众多预应力锚杆、面层、锚下承载结构和排水系统组成，见图1.其中预应力锚杆作为承载体系面层与锚下承载结构等构件组成构造体系.
图 1 预应力锚杆边坡支护体系基本构成预应力锚杆分为自由段和锚固段：锚固段设置于潜在滑移面以外的稳定土体中；预应力则是通过外锚头传递到被加固的岩体上.
2 蠕变力学模型
考虑到锚杆具有蠕变及应力松弛特性，选用Maxwell模型模拟锚杆支护过程中产生的蠕变及应力松弛现象.
Maxwell模型由弹性元件与阻尼元件互相串联组成［3，6-8］,其总应变为
3 有限元分析
运用非线性蠕变分析方法，重点研究锚杆弹性模量、应力指数以及蠕变系数的变化对锚杆的蠕变和应力松弛的影响.
3.1 有限元模型
由于仅关心锚杆蠕变所引起的应力松弛对于边坡稳定性的影响，分析的对象是单根锚杆的蠕变特性，因此数值计算时可采用单根锚杆的轴对称模型进行分析.
有限元的边界条件设置在锚杆端部及岩体的底部，分别固定岩体底部和约束锚杆端部.考虑到岩体的位移约束比较强，这里将岩体底部进行理想化处理，将其固定约束；锚杆端部的位移约束是为了保证锚杆在发生蠕变及应力松弛过程中，其总应变为常数，符合所采用的Maxwell要求.有限元离散模型及边界条件见图2.
图 2 有限元离散模型及边界条件3.2 锚杆蠕变力学特性数值分析
3.2.1 弹性模量的影响
通过对锚杆弹性模量与岩体弹性模量取不同的比值，研究锚杆弹性模量的变化对锚杆蠕变特性及应力松弛等特性的影响，其他条件不变：锚杆应力指数为n=2，蠕变系数为A=1E-20,泊松比为0.3，锚杆预应力为0.5 MPa.
考虑到锚固段的承载主要集中在外部，内部锚固段几乎不承担载荷［1］，因此取外部锚固段同一节点处，比较其在锚杆与岩体不同弹性模量比值下的蠕变及应力松弛曲线，见图3和4.
图 3 不同弹性模量比值下蠕变曲线对比通过计算可得，随着锚杆弹性模量的增加，其蠕变应变逐渐减小，且更快地进入稳定阶段，而锚杆的应力松弛速度加快,松弛程度变大.因此，在刚度满足要求的情况下,应尽量选用弹性模量较小的锚杆.当锚杆弹性模量小于岩体弹性模量时，锚杆蠕变现象较为明显；锚杆弹性模量大于岩体弹性模量时，应力松弛现象较为明显.锚杆的应力松弛主要发生在前期，如E┟杆/E┭姨濯=1，1.6，2时，前一个月的应力松弛就占一年内总应力松弛的90%以上.
图 4 不同弹性模量比值下应力松弛曲线对比3.2.2 应力指数的影响
作为蠕变参数之一，应力指数对锚杆蠕变特性的影响显而易见.通过改变锚杆的应力指数，观察外部锚固段同一节点处蠕变及应力松弛曲线的变化，研究锚杆应力指数的变化对于蠕变及应力松弛的影响，见图5和6.
图 5 不同应力指数下蠕变曲线对比图 6 不同应力指数下应力松弛曲线对比由计算可得，随着应力指数的增加，锚杆到达稳定阶段的蠕变应变逐渐增大，蠕变应变进入稳定阶段的速度加快，且锚杆应力松弛现象更为明显.应力指数越大，锚杆前期的应力松弛现象也越剧烈，如应力指数大于2时，前3个月的应力松弛就超过90%，但是后期应力较为平缓，基本处于稳定状态.
3.2.3 蠕变系数的影响
与应力指数相同，作为蠕变参数之一，蠕变系数对锚杆蠕变特性的影响显而易见.通过改变锚杆的蠕变系数，观察外部锚固段同一节点处蠕变及应力松弛曲线的变化，研究锚杆蠕变系数的变化对蠕变特性的影响，见图7和8.
图 7 不同蠕变系数下的蠕变曲线对比图 8 不同蠕变系数下的应力松弛曲线对比由计算可得，随着蠕变系数增大，锚杆到达稳定阶段的蠕变应变逐渐增大，当其进入稳定阶段时速度加快，且锚杆应力松弛现象更为明显.随着蠕变系数增大，锚杆前期的应力松弛现象越剧烈，如蠕变系数大于IE-19时，前1个月的应力松弛就超过80%，但是后期应力较为平缓，基本处于稳定状态.
4 结 论
本文主要建立适合数值模拟锚杆加固边坡蠕变力学模型，通过有限元计算得出以下结论：(1) 随着锚杆刚度的增加,蠕变应变减小,应力松弛加快；(2) 随着锚杆应力指数和蠕变系数的增加,蠕变应变增大,应力松弛加快.因此在刚度满足要求的情况下,为了减缓锚杆的预应力松弛，应选用弹性模量、应力指数及蠕变系数较小的材料
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