混凝土结构温度内力数值分析
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摘要：为研究混凝土结构的温度效应，利用ANSYS对混凝土框架、框架―剪力墙和剪力墙等结构在温度变化作用下的变形特点和内力分布规律进行系统分析. 对具有不同纵向长度、楼层数和建筑体形特征的结构分别建立计算模型，在假设建筑物内外无温差和有温差两种温变条件下进行计算分析，从中得到各种结构温度变形和内力分布的基本规律，其主要结论对结构工程师具有实用价值.
关键词：混凝土结构；温度变形；温度内力；数值分析；有限元；ANSYS
中图分类号：TU311.4；TB115文献标志码：A
Numerical analysis on internal force of reinforced concrete structure caused by temperature
ZHU Cimian， GU Shaoyi
(College of Civil Eng., Tongji Univ., Shanghai 200092, China)
Abstract：To study temperature effect of concrete structures, the numerical analysis on temperature deformation and internal force caused by temperature distribution of reinforced concrete frame structures, frame-shearwall structures and shearwall structures are done using ANSYS. Typical computational models are established respectively for the structures with different longitudinal lengths, storeys and forming characteristics, which are analyzed under the assumption with or without temperature difference between inside and outside the structures. The temperature deformation and internal force distribution are obtained. The main conclusions are valuable to structure engineers.
Key words：reinforced concrete structure; temperature deformation; internal force caused by temperature; numerical analysis; finite element; ANSYS
0引言
随着我国各种大型公共和民用建筑建设的迅速增长，因温度变化引起的结构内力越来越受到设计人员的关注，特别是有些大型建筑物虽然其尺度已超过设计规范[1,2]有关伸缩缝设置间距的限值，但因使用功能上的需求，或是从有利于结构整体工作出发，或是为解决建筑物地库的防水问题，常希望不设或少设伸缩缝.这样便需要对建筑物因温度变化而引起内力变化的规律、影响因素以及减小结构温度内力的措施[3]等问题进行深入研究，以实现在确保建筑物安全的前提下满足使用要求.
本文利用大型通用有限元分析软件ANSYS建立合理的计算模型，分析混凝土框架、框架―剪力墙及剪力墙结构的温度变形和内力，并根据各种典型算例的结果总结出温度变形特点和内力分布规律.考虑建筑物内、外有无温差两种温变条件，对上述结构分别取不同的长度、结构层数和平面形状进行分析.
1有限元计算模型
利用ANSYS有限元程序分析时，框架梁和柱采用三维梁单元, 楼板和剪力墙采用板壳单元.其中梁采用BEAM188单元，柱采用BEAM189单元，两者均基于TIMOSHENKO理论，考虑了剪切变形的影响.楼板和剪力墙采用SHELL63单元.虽然钢筋会对混凝土的收缩变形产生自约束应力，但由于钢材和混凝土具有相近的线膨胀系数，而且一般混凝土结构配筋率较低，上述自约束应力一般可以忽略.
计算分析时通过对弹性模量予以折减来考虑应力松弛所引起的温度内力的降低.文献[4]建议在混凝土结构年温差应力分析中：计算模量可取混凝土抗压弹性模量的0.2～0.5倍.计算模型混凝土强度等级为C30，相应计算模量取抗压弹性模量的0.3倍，即9×109 N/m2；泊松比取0.2；混凝土线膨胀因数取0.000 01.
在进行温度内力分析时作如下假定：（1） 各柱在基础顶面处均为固定端；（2） 混凝土开裂前材料各向同性；（3）构件两侧温度不同时，计算温变根据线性变化原则确定.
温变载荷采用以下两种：(1） 无温差，室、内外均匀温降40℃；(2）有温差，室外温降40℃，室内温降20℃；屋面因有保温层，构件顶面温降取30℃，此时构件计算温降为（30℃+20℃）/2=25℃；外沿构件温降为（40℃+20℃）/2=30℃.
2框架结构温度变形和内力
框架结构算例平面大致见图1，其纵向长度分别为54 m和72 m(超规范限值)，图中打叉处表示结构平面变化时去除此部分；框架层高4.5 m，分为2，5，10层3种情况；柱截面为500 mm×500 mm，梁截面为300 mm×600 mm，楼板厚度为140 mm.
5层框架结构在均匀温降40℃作用下的变形见图2.表1所列为计算求得的纵轴X上各框架柱层间位移数值，可见各柱的最大层间位移均发生在底层，以上各层的层间位移迅速减小并趋向于0，且层间位移在结构中部较小，向两侧则呈递增趋势.
纵轴X上柱子的弯矩见图3，可见柱子的最大弯矩发生在层间位移最大的底层，尤以边柱弯矩最大，以上各层柱子的弯矩迅速减小，2层以上柱弯矩趋于0.
楼面梁和楼面板由于温降作用所引起的纵向力是因框架柱对于楼面结构温降收缩的约束作用而产生的，纵轴X上各框架梁所受轴力见图4，其中正值表示梁轴向受拉.由图中可见楼面结构的纵向力一般为拉、压交替出现.
框架结构的纵向长度增至72 m时，纵轴X上柱子的弯矩见图5.对比图3可知，柱子的弯矩值增加约30％，与结构纵向长度的增长幅度相当.当室外温降为40℃导致室内外有温差时，结构变形见图6，纵轴X上柱子的弯矩见图7.对比图3可知，此时顶层柱子的弯矩明显增大.对于2层和10层的框架结构，温度变形和温度内力的变化规律与5层时大体相同.
计算表明：框架平面形状呈凹凸状(见图1)时结构的温度内力将有明显减小，特别是纵向外沿处柱子内力减小较多，柱弯矩的降低幅度见表2.
3框架―剪力墙结构温度变形和内力
框架―剪力墙结构算例平面见图8，图中涂黑部分表示剪力墙和柱子.建筑物纵向长度分别为54 m和72 m（超规范限值），仍分为2，5，10层3种情况.剪力墙厚度200 mm，结构其余参数与框架算例相同.
5层框架―剪力墙结构在均匀温降40℃作用下的变形见图9，表3为计算求得的纵轴X上各框架柱层间位移数值，可见各柱的最大层间位移仍发生在底层.与表1比较可知，由于剪力墙侧向刚度大，对层间位移有显著的约束作用.
纵轴X上柱子的弯矩见图10，可见柱子的最大弯矩仍发生在层间位移最大的底层，但因层间位移减小，所示弯矩值也比图3明显减小.纵轴X上各框架梁所受轴力见图11，可见框架梁轴力仍以2层楼面梁最大，以上各层迅速减小.与图4比较可知，剪力墙的约束作用使框架梁所承受的纵向轴力明显加大.纵轴V上由于剪力墙的作用，梁轴力分布发生变化(图12)：在设有剪力墙的柱间梁轴力很小，其相邻两跨的梁轴力值较大，且向结构中部呈递减趋势.剪力墙中的最大剪应力发生于墙底部.
4剪力墙结构温度变形和内力
本算例为10层剪力墙结构，层高4.5 m，剪力墙平面布置见图13，墙厚200 mm，所有连系梁截面为200 mm×600 mm，楼板厚度为140 mm.
该10层剪力墙结构在均匀温降40℃作用下的变形见图14.由于结构对称，各层位移亦均呈对称分布，各楼层的结构平面变形大致相同.
（1）框架、框架―剪力墙和剪力墙结构在均匀温降作用下的最大层间位移和竖向构件的最大内力均发生于底层.
（2）框架和剪力墙结构在均匀温降作用下，楼面结构的最大纵向力均发生在2层；同一楼层中层间位移和竖向构件内力的最大值发生于结构的端部位置；楼面结构的最大纵向力则发生于结构的中部位置.但就框架―剪力墙结构而言，上述最大值发生的位置还与剪力墙的平面布置有关.
（3）均匀温降作用下结构层间位移、竖向构件内力和楼面结构纵向力沿结构高度迅速减小，其中以框架结构的减小速度最快，框架―剪力墙结构次之，剪力墙结构的减小速度稍慢.
4）框架结构在均匀温降作用下楼面结构纵向力一般呈逐层拉、压交替.
（5）结构的温度内力随结构纵向长度的增加而增大，在一定范围内两者的增长幅度大体相当，其中框架―剪力墙结构内力的增幅受楼面应力分布不均匀的影响较大.
（6）结构楼层数的增加对其温度位移和温度内力的影响很小.
（7）结构平面的凹凸可使相应部位温度内力明显降低，其内力降低的幅度通常在10％以上.
（8）当室内、外温度变化不同时，结构顶层的竖向构件以及屋面纵向内力均明显增大.
根据计算模型所得结果，当框架结构纵向长度小于混凝土结构设计规范所规定的伸缩缝设置最大间距限值时，在温降40℃的极端条件下，经验算因温度内力而需增加的柱子配筋量一般不足15％.但当框架结构超长时，因温度内力而需增加的柱子配筋量将很快增长.
以上结论可供设计人员参考，在相关工程设计中应予以充分考虑.
参考文献：
[1]GB 50010―2002.混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社， 2002.
[2]JG J3―2002.钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程[S].北京：中国建筑工业出版社， 2002.
[3]SAETTA A，SCOTTA R,VITALIANISTRESS R.Stress analysis of concrete structures subjected to variable thermal loads[J].J Structural Eng,1995,121(3): 446-457.
[4]刘兴法.混凝土结构的温度应力分析[M].北京：人民交通出版社，1991：203-206.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”