工业电加热炉非线性批量PID控制研究

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摘 要：在工业控制过程中，电加热炉温度控制系统是一个严重的非线性，大惯性，时变和纯滞后环节。由于传统PID的局限性，如果采用传统的PID对该系统进行控制很难在时变系统中达到良好的性能。基于对此问题的考虑，本文应用批量pid控制方法以及应用一种新的PID参数整定方法来解决在电加热炉控制过程中的一些实际问题。

关键词：电加热炉 批量PID控制 参数整定

中图分类号：TP23 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）07（b）-0099-01

1 控制器机构及其模型

如图1所示为控制器机构图。由于多段程序控制升温过程是一个由多个升温段和恒温段组成的复杂重复过程，并且各段之间的温度以及升温速率也都不同，所以为了保证系统响应的快速性，提高系统跟随预定升温曲线的精度和抗干扰能力，这里将控制器设计为前馈和PID共同控制的模型。

1.1 前馈控制器数学模型

前馈控制器受系统本身执行机构的限制，与系统本身的热容C，热阻R，环境温度E有密切关系。为了实现温控系统能够快速响应输入量的目标，前馈控制器的控制量输出与输入量r的关系应为一次线性关系。这里设定前馈控制器的空置量输出为：

。

slope：设定曲线升温速率，不大于系统全功率升温固有速率。

1.2 PID控制器数学模型

所谓PID控制其实就是控制器根据设定值和实际测量值之间的差值，对差值进行比例、积分、微分控制的一种控制器。他是根据采样时刻的偏差来计算控制量，传统的PID控制运动方程可以概括为：

上述方程离散化后有：

式中：为采样序号；是第k次采样的输出；是第k次采样输入偏差值。

2 基于MATLAB模型PID参数整定

传统的PID参数整定方法包括很多种，大体上可以分为理论计算法和工程方法。这两个方法对经验不是非常丰富的工程人员应用起来都有一定的困难。本模型中采用MATLAB工具，直接根据系统建模过程中建立的模型以及参数直接对PID参数进行分析，该方法很大程度上节省了计算过程的复杂性。

2.1 升温过程PID参数整定模型

如图2，图3所示为升温过程（slope段）的模型结构图。

我们事先设定的升温曲线由模块内部函数产生，用此来模拟实际电加热炉按预定曲线升温过程。在参数整定过程中，具体的参数整定由Signal Constraint模块来进行。最后可以得出升温段的PID参数为：、、。

2.2 恒温段PID参数整定

由于恒温段电加热炉的温度一直保持恒定，所以此时的系统数学模型和升温段模型是不一样的。整定过程参考升温段过程，经过整定后得到此时的参数分别为：、、。

3 结论

将整定出来的升温段PID参数：、、。恒温段参数：、、带入系统模型中进行验证，得到理想波形。因此，通过MATLAB模型整定PID参数的方法较以前的传统应用方法有很大的改进，能很好的解决在传统整定过程中给我们带来的计算困难以及多次现场计算实验等带来的实际困难。