Ising模型在QR码加密中的优化分析

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摘 要

针对QR码中存在的一些安全隐患，提出以ising模型为基础的加密方式。Ising模型在形式上和qr码具有一定的相似之处，可以实现矩阵形式的运算与转化运算。将Ising模型应用于二维码加密主要是利用其可生成加密矩阵的优势，利用这一优点，设想与QR码本身的安全优势进行结合生成密钥。

【关键词】Ising模型 QR二维码 加密 分析

二维码中的快速响应码，即QR码更是因为其高度安全性、存储密度大与快速读取信息的能力得到了业界的普遍认可。QR码的安全性虽然得到了高度的认可，但是不乏一些安全隐患，为防患于未然，也得到了一些新思想的注入，尤其是QR码加密生成阶段的优化 。

1 Ising模型与QR码结构分析

Ising（伊辛）模型最早由Lenz提出，属于统计类力学模型，最初用以分析晶体的磁性。伊辛模型的结构为矩阵框架。模型中的任意一点都存在两种不同的状态，两种状态中的任意一种都会影响和受到上、下、左、右4个邻点的状态变化的影响，且整个矩阵框架中所有数据点能够同时发生变化。考虑到Ising模型跟二值矩阵存在形状上的相似，都能够进行并行计算，所以Ising模型十分适合应用在QR码的加密算法中。

2 QR码加密算法

2.1 QR码的图形结构

从图形上讲，QR码属于矩阵型二维码结构，其构成元素称为功能模块，包括浅色与深色两种制式，其中浅色表示二进制中的数字0，深色表示二进制中的数字1。QR的组成主要有图形与数据码两个部分。

组成QR码的图形由以下七个模块构成：

（1）四个较宽的空白区域中反射率等同于浅色区域；

（2）用来定位QR码字符的探测图形区域；

（3）用来分隔位图的分隔符区域；

（4）用来定位图形的水平位图与垂直位图区域；

（5）用来校正数据的校正图形区域；

（6）用来纠正数据等级的格式区域；

（7）用来存储QR码版本信息的版本区域。

数据码部分由下面两个部分构成：

（1）用以标记用户数据有效性的数据码部分；

（2）用以进行码字纠错的纠错码部分。

2.2 QR码的编码和生成步骤

QR码的编码和生成步骤如下：

（1）数据识别。在QR生成之前需要对数据的类型进行识别，获取与编码要求对应的数据。

（2）数据编码。将识别之后得到的数据按照QR码的编码规则转换为二进制字符串，并按照8位一组的规则进行划分，换分之后的每一组字符称作一个码子，最终获得一个码子组，并将其根据QR码的编码规则平均分成若干数据块。

（3）编码的纠错。按照既定的纠错等级，对各个数据块进行纠错。

（4）码字填充。把纠错之后的数据块分配到编码区对应的范围。

（5）图形模块的设计。把矫正图形、寻像图形、定位图形与分隔符按照与其对应的二进制字符串存储QR码的既定区域。

（6）成形。将接收到的数据按照深色和浅色两种颜色制式进行图形计算。

（7）生成格式与版本信息。将计算之后的图形形状与颜色制式按照QR码格式排列成形，并生成使用的版本信息。完成整个QR二维码的制作。

本研究对QR码加密的升级存在与第5步与第6步之间，即数据成形计算之后，插入Ising模型的加密方式，以提高QR码的安全性能。

3 算法的设计与实现

将Ising模型嵌入到QR码生成过程之中，实现加密与解密可以从下面两个部分进行考虑：其一是利用Ising本身的加密函数，使得其中的加密点进行状态的转变，达到并行计算的目的；其二是并行调用Ising加密函数生成新的加密矩阵。

3.1 基于Ising模型的加密函数

加密的计算对象为PQR，所以不会影响到QR码的格式与位置信息。加密过程也是矩阵异或的计算过程，因此，CQR的某个字节的变化，其他字节不会受到影响。

4 总结与展望

本研究以Ising模型的加密函数，从理论的角度论证了其对QR码加密算法的弥补，不足之处在于没有进行举例分析。对其进行举例分析并进行算法的继续优化具有一定的研究意义。

参考文献

[1]张定会，郭静波，江平，单俊涛.QR码二值图像混沌加密与解密[J].移动通信，2011（3-4）：131-133.

作者单位

西北民族大学 甘肃省兰州市 730124