浅谈在数学教学中的巧问
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中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）05-062-03
宋学家朱熹曰：“于无疑处生疑，有疑者是进矣。”又曰“读书无疑者，须教有疑，有疑者无疑，至此方能长进。”足见设疑，释疑是人生追求真理，获取知识，增长才干，创造发明的重要途径；足见设疑能使学生心理上感到茫然，产生认识冲突，从而拨动思维之弦。数学教育中，教师要适时巧妙地设置疑问，提出一些能够引起争议的问题，师生共同讨论释疑解难，在求知过程中，有效地培养学生的思维能力，使学生的认识由对简单问题的解决，逐渐深化为对复杂问题的解决，使数学学习上升到新的层次，达到新的高度。显然，精心巧妙设计课堂疑问，为学生创设问题情境，正是培养学生思维能力的重要一环，那么在课堂教学中，究竟怎样设问才能有利于学生思维能力的培养呢？笔者在教学实践中以新课程理念为指导，朝着这一方向作了些探索和努力，肤浅认为课堂有以下几种巧妙设问方法，可以使师生思维产生“同频共振”，增强师生之间的信息和情感交流，培养学生思维能力。
一、激趣性，悬念式设问，增强思维活动的愉悦氛围，提高学生思维的积极性
数学课不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就要求教师有意识地设置问题，创设生动愉悦的情境，以激发学生的学习兴趣去积极思考。例如，讲三角形稳定性时，先让学生观看雅典奥运会上射击运动员进行紧张激烈的射击比赛画面和一个伸缩铁门的画面。然后教师设问：“为什么射击瞄准时，用手托住枪杆（此时枪杆、手臂与胸部构成三角形）能保持稳定，能伸缩的铁门却要做成平行四边形而不做成三角形呢？”又如学习全等三角形的判定，可以创设这样的问题情境：“有一块三角形的玻璃被打碎成如图 的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，要不要把两块都带去？或者随便带一块去呢？”这些问题来自实际生活中，立即像磁铁一样吸引了学生的注意力，激发出学生的思维。看似闲言碎语的三两句话，课堂气氛顿时活跃起来，使学生在轻松愉悦的情态中进入探索新知识的思维状态。这种形式的设问，就能把枯燥无味的教学内容变得趣味横生。教学中教师还可以通过悬念式设问，提出悬而未决的问题，使学生产生跃跃欲试，渴求新知的心理，激发出学生的好奇欲望，探索欲望和创造欲望，为新知识的教学创设思维活动的最佳氛围。例如在教学“等腰三角形的判定定理”一课时，新课伊始，教师运用多媒播放画面，用充满感情的语调讲述：在茫茫的大海上有一座灯塔C，现有一艘远洋轮船正在从我国的A港出发，以每时18海里的速度向正北方向航行，2小时后船达B处，此时船长想知道轮船与灯塔C之间的距离，于是，他查看了船上先进的自动导航仪，发现灯塔C在A的北偏西40度方向，在B的北偏西80度方向，这位聪明的船长马上知道此时轮船与灯塔C的距离刚好是AB间的距离。此时教师设问：同学们，你们知道这位船长是根据什么得出的结论吗？带着这个疑问我们来学习等腰三角形的判定定理。随着课题的被揭示，学生的注意力高度集中，他们充满好奇的心理渴望着对新知识的学习，提高了学生思维活动的积极性。
二、迁移式设问，提供思维活动的导向，锻炼了学生思维的灵活性
在数学学习中，思维的灵活性表现为有的放矢地转化解题方法的能力，能随着条件的变化而迅速地变换解题方法，能从已知条件中挖掘隐含的条件，能从表象的掩盖中辨别实质。然而学习中的思维定势――知识的负迁移对思维灵活性往往起着制约的作用。迁移理论认为：学生学习的正迁移对思维灵活性往往起着制约的作用。迁移理论认为：学生学习的正迁移量越大思维的灵活性越好，而通过迁移式设疑问的训练可以增大学生知识的正迁移量，减少负迁移。如在学习了二次函数的图象后设置下面的问题：已知方程 的两个实数根都在-1和1之间，求a的取值范围。学生一看到这样的题目很快地列出不等式-1
三、铺垫式设问，扫除思维过程中的障碍，锻炼学生思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维过程中的简缩性和快速性，在数学学习上表现为能化难为易，化繁为简，化新为旧，最终能快捷有效地解决问题。然而不论数学知识结构组织得多么严密，知识的展开总是有层次的，如果层次差安排过大，原有的知识结构对新知识不能起同化作用，学生的思维就可能跟不上知识的发展变化，就需要在知识层次差之间设计一块“铺垫石”。此时，教师巧妙设置的疑问不就是一块“铺垫石”吗？如在学习了三角形中位线定理后，课本给出了一个例题：求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。学生的思维刚刚还停留在三角形知识中，现在突然提出四边形问题，而图形中又没有三角形，于是，部分学生的思路受阻了。此时只要教师及时设置问题：①四边形的问题能转化为三角形问题吗？②如何转化？此疑一出，立竿见影，学生马上就联想到添加辅助线―连接四边形的对角线，于是知识层次差变小了，四边形问题又成为学生熟悉的三角形问题了，解题的思路也就通畅了。久而久之，由此也就培养了学生思维的敏捷性。
四、激疑性，递进式设问培养学生思维活动的深刻性
思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的广度、深度和难度。在数学学习中集中表现为善于深入思考数学问题，抓住数学对象的本质规律和联系，为了培养学生思维的深刻性，教师在课堂教学活动中设计出激疑性和递进式问题。如讲平行线的定义，学生并不难理解，但要让学生提出不懂的问题，显然是困难的。在这种情况下教师要设置激疑性的问题，不妨这样设问：“平行线的定义中，为什么有在同一平面内这一限定呢？”通过教师的激发，学生产生了疑点：“在空间里这样的平行线定义成立吗？”学生必定进行深入的思考，从而真正理解了平行线的定义。又如在学习了“三角形内角和等于180°”这一性质后，可设计下一组问题：①ABC中 A=50°， B=60°则 C为多少度？②ABC中 A= B， C=50°，则 A的外角为多少度？③ABC中 A ： B： C=1：2：3，则ABC是什么三角形？④三角形的内角最多有几个最直角？几个钝角？⑤一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？这五个问题呈递进状态，由直观到抽象，学生在这一连串问题的引导之下，对三角形内角和性质定理的理解由浅入深，由表及里，不断得到深化。从而培养了学生思维能力中的深刻性。
五、探究性、发散式设问培养学生思维的创造性
思维的独创性是在新颖地解决问题的过程中表现出来的智力品质，在数学学习中表现为能独立地发现问题，分析问题和解决问题，主动提出新的见解。思维品质的创造性培养离不开教师对学生进行探究性、发散式思维的训练，离不开教师的探究性和发散式设置问题。如计算 学生按照运算顺序算出结果后，
可设问：“本题是否还有更为简便的算法？谁能第一个说出来？”这一问就象一块巨石投入平静的湖面，立刻激起学生急于探索简便运算的好胜心理的涟漪，为灵活运用幂的运算法则开辟了通途。这一探究性设问不能不说训练了学生的独创性思维。又如在讲“三角形全等的判定公理”一课时，学习了边边边公理后，课本安排了例题：已知如图： AB=CD，AD=CB，求证 A= C，首先引导学生添加辅助线，即连接BD，证得结论；然后设置问题①此题添加辅助线时，连结AC行吗？如何证明呢？②条件不变你还能得出什么结论？③若图形变动如图， B、E、F、D在同一直线上，已知AB=CD，AF=CE要证明 A= C， B= D ，条件具备吗？若不具备应加什么条件？设问①引导学生用多种方法添加辅助线，并比较不同添法的优劣；设问②在例题的结论上发散，从而使学生发现图形的另一个特性： B= D；设问③是条件开放题，它加深了对题目和定理的认识和理解，进一步训练了学生的发散思维能力，从而培养了学生的创造性思维。
总之，在数学教学中，设问是课堂教学中的重要组成部分，教师要善于抓住课堂教学中的每一个环节，精心巧妙设计课堂问题，点燃学生思维的火花，激发起学生学习的主体意识，诱发起学生良好的学习动机，使学生的感官和思维处于活跃的敏锐状态，最佳地接收教学信息，连续如此去实施这样的教学，就能使教与学日趋完美、和谐、统一，教学最终会得到升华，从而实现新课程目标要求，促进学生创新思维能力的发展。