中国市场期望权证回报
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇中国市场期望权证回报范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘要：本文主要在Coval and Shumway(2001)的基础上，在中国权证市场上检验了单个权证的回报的两个假说，也就是，当贝塔（Beta）值大于零的时候，买权的回报比标的资产要大，卖权回报比无风险收益率要小。通过检验中国市场权证的回报率，这两个假说成立。把Black-Sholes的贝塔值代入资本资产定价模型（CAPM）的公式计算阿尔法（alpha）的时候发现，显著为负。所以虽然前面两个结论成立，但是Black-Scholes/CAPM模型被拒绝。
关键词：证券市场；期权；权证；资产定价
文章编号：１００３－４６２５（２００9）01－０097－０4 中图分类号：Ｆ830.91文献标识码：Ａ
一、引言
作为中国股票市场股权分置改革的一种手段和形式，205年8月权证开始在中国上市。上市以后，权证在金融市场上的表现以及影响备受关注，关于这方面的研究也层出不穷。其中， Xiao (2008) 表明，中国市场权证的价格显著高于Black Schole模型、跳扩散（Jump-Diffusion ）和CEV模型。他们的结果发现买权类型的权证有25%的市场价格不能被定价模型解释，对于卖权类型的权证这个数字上升到60%。在他们进一步的回归分析中发现权证以及标的资产的规模和流动性显著影响定价误差。李济生（2007）年用B-S定价模型对我国证券市场上的9只认购权证的定价进行了研究分析，也发现我国权证的市场定价普遍高于B-S定价模型所计算出的价格。另外，Liu等(2008) 发现一些权证长时间的低于其内在价值并认为特定的T+1规则可能会是一个解释。本文并不从价格的角度来研究中国的权证，而是从另外一个角度来研究权证，也就是权证的回报率的角度。经典的资产定价，例如CAPM等，基本理念是说资产的投资者承担的系统风险越大，则该资产的回报率就应该越高。我们研究的目标是把权证的回报率纳入这一主流的金融经济学研究领域，进而研究权证的回报率的一些特性并且进行实证检验。
一些文献如Coval and Shumway（2001）和Christopher (2006),Sheikh and Ronn (1994)已经对期权回报率进行了研究。Christopher(2006) 对期权回报进行了非线性因子分析，认为最好的模型应该是有两三个因子。Sheikh and Ronn(1994)研究了芝加哥期权交易所期权的日度和日中的回报率行为，发现期权回报率即使经过对标的资产的均值和方差进行调整后也存在着系统行为。本文的研究主要是在Coval and Shumway(2001)基础上进行的。Coval and Shumway(2001)推导出两个基本结论并得到在较强假设下期望期权回报和期权贝塔值呈线性关系。Coval and Shumway(2001)的研究认为期权的风险包含两个分离的部分，其中之一是杠杆作用。因为让投资者仅仅用少量的投资就承担了标的资产的很大的风险，期权在某些方面类似于标的资产的带杠杆的头寸。Black-Scholes模型表明，这种内在的杠杆，反映在贝塔值上面，应该被定价。其实不仅仅是在Black-Scholes的假设条件下，Coval and Shumway(2001) 表明了，在更一般的前提假设下，这种杠杆性应该被定价。
本文的主要目的在于理解权证的回报率。文章提出了两个可检验的假说，并用中国的数据进行了检验；同时假设资本资产定价模型(CAPM)和Black Scholes公式都成立，得到B-S 贝塔值，并检验B-S贝塔值是否能吻合中国的数据。
二、期权期望回报的理论假说
在Coval and Shumway(2001)的研究中，他们以标准的随机贴现因子资产定价模型为基本框架，主要关注期权的回报率和期权的风险之间的关系，他们证明在一定的条件下期权的期望回报率是执行价格的增函数。又因为执行价格为0的买权和标的资产的到期回报以及价格都是相同的，故其回报率也是相同的。所以买权的回报大于标的资产的回报。买权的期望回报率应该是正的，卖权的回报率可以正也可以负。Coval and Shumway (2001)主要研究的是指数期权，所以标的资产可以近乎看成市场组合，但是对标的资产为单一资产的期权结果就可能不同。本文和Coval and Shumway (2001)的不同之处在于：他们的文章研究的是指数期权，本文研究的单个股票对应的权证，因此结论可能有所改变。一般来说，可以认为随机折现因子与股票指数成负相关，但是对于检验单个股票对应的权证就有所不同，例如股票的贝塔值大于零和小于零两种情况下可能结论不一样。而且贝塔值的大小本身也有可能影响期权的回报率。下面我们基于Coval and Shumway (2001)做一个简洁的讨论。
（一）买权的回报
和Coval and Shumway (2001)一样，为了提出我们的假说，我们假设存在随机折现因子为定价因子
E(mRi)=1
其中，E表明期望的符号，Ri表明任何资产的总回报，m是严格为正的随机折现因子。在无套利的情况下，这种随机折现因子存在。令X是执行价格，f(s)是股票价格s的密度函数，则
E[Rc(X)]=（1）
其中，f(y.z)是股票价格和随机折现因子的联合分布。E[rc(X)]=E[Rc(X)]-1
E[rc(X)]=（2）
显然，期望回报对于执行价格的导数的符号与下式相同：
-cov(E(m|s),s-X|s>X)（3）
因为一般假设m和股票指数负相关，所以可以合理地在统计意义上猜想如果标的资产贝塔值大于零，上面的式子为正；如果贝塔值小于零，上面的式子为负。所以在这个猜想下对于贝塔值大于零的股票来说，期望回报对于X的导数为正；如果贝塔值小于零，期望回报对于X的导数为负。所以我们希望检验如下的假说：
假说1：如果在所有证券价格的范围内，随机折现因子和标的证券的股票指数负相关，买权的期望回报是正的，对于贝塔值大于零的股票来说，买权的期望回报随着执行价格的增加而增加，大于标的资产的回报；对于贝塔值小于零的股票来说，买权的期望回报随着执行价格的增加而减少，小于标的资产的回报。
（二）卖权的回报
和买权一样，我们可以对卖权进行类似的分析，卖权净回报率对于执行价格X的导数的符号与下式相同：
cov(X-s,E[m|s]|s
因为假设m和股票指数负相关，所以同样可以合理地猜想如果贝塔值大于零，上面的式子为正；如果贝塔值小于零，上面的式子为负。所以对于贝塔值大于零的股票来说，期望回报对于X的导数为正；如果贝塔值小于零，期望回报对于X的导数为负。于是，我们提出如下可以检验的假说：
假说2：如果在所有证券价格的范围内，随机折现因子和股票指数负相关，对于贝塔值大于零的股票来说，卖权的期望回报随着执行价格的增加而增加，并且小于无风险资产的回报；对于贝塔值小于零的股票来说，卖权的期望回报随着执行价格的增加而减少，大于无风险资产的回报。
三、数据及方法
关于权证的数据, 我们采用新浪财经①上的关于权证的数据, 数据为权证的日度交易数据以及其标的资产的数据。样本时间段为2005年1月1日到2006年12月31日，买权有030001， 030002， 031001，031002，580000，580001， 580002 ，580003 ， 580004，580005，580007，580008，580009 ， 580010 ， 580011，卖权有038001, 038002, 038003,038004, 038005, 038006,580990, 580991, 580992, 580993, 580994, 580995,580996,580998,580999。
我们计算权证回报率的方法是对于每个权证，从新浪网上搜集到权证的收盘价格，计算日度的净收益率[（后一天的收盘价格-前一天的收盘价格）/前一天的收盘价格]。关于标的资产的数据, 我们采用CCER中国经济金融数据库系统数据。关于无风险利率的数据，我们采用datastream的数据。文章中股票的贝塔值采用的是在权证的存续起始日期和存续截止日期之间的标的资产的贝塔值平均。
四、实证结果
样本是从2005年1月1日到2006年12月31日。在我们观察的结果之前，看一下这期间股票回报的行为也许是有利的。沪深300指数在这段期间内的回报如表1。
表1沪深300指数收益率描述性统计
（一）平均权证回报
表2和表3中分别是买权和卖权的期望回报。具体有权证的代码(opcode), 样本的数量(Freq), 权证的回报( optionrt),股票的回报( stockrt) , 股票回报和权证回报之差(difso), 无风险利率和权证回报之差, 股票的贝塔值(beta), 权证的贝塔值（betaopc）。解释如下：
权证的回报( optionrt)：（权证的收盘价格 -权证前一天的收盘价格）/权证前一天的收盘价格；
股票的回报( stockrt) ：（股票的收盘价格 -权证前一天的收盘价格）/权证前一天的收盘价格；
股票回报和权证回报之差(difso)：股票回报-权证回报；
无风险利率和权证回报之差(disorf): 无风险利率 -权证回报；
股票的贝塔值(beta)：直接选取CCER中国经济金融数据库系统中贝塔值的值；
权证的贝塔值（betaopc）：
无风险利率的选择,根据文秀,韩仁德等(2005)的文章表明, 用从银行间债券回购市场中选择回购期为3-7天的债券回购等金融工具作为无风险资产以及用R07D(加权) 平均利率来估计金融定价中的无风险利率更加具有科学性。从datastream中查到中国银行同业间周利率(China inter bank one week-offer rate)的数据，作为无风险利率。
关于股票贝塔值和的选取，直接采用CCER中国经济金融数据库系统中的数据；
日期是把权证到期日减去日历日期并除以365。
把从权证起始日到截止日之间并在样本区间内的上述变量取其平均。
如果Black- Sholes（1973）的期权定价模型以及Merton(1971)的连续时间CAPM成立，期望资产回报由CAPM决定，就可以得到上面Black-Scholes 贝塔值的公式。Black Sholes（1973）用这个方程来用另外一种方式推导了期权定价理论，或者可以参考Coval and Shumway(2001)。
表2买权的回报
从表2可以看出，大多数difso是小于0的，即买权的回报大于股票的回报，这是与理论的预测相符合的。因为我们可以看到，股票的贝塔值（第六列）是大于零的，所以符合假说1的结论，买权的回报应该大于标的资产的回报。
从表3可以看出，大多数diforf是大于零的，即卖权的回报小于无风险利率，这是与理论的预测相符合的。因为我们可以看到，股票的贝塔值（第七列）是大于零的，所以符合假说2的结论，卖权的回报应该小于无风险利率。
表3卖权的回报
所以，前述假说基本上得到了数据的证实。
（二）Black Scholes 公式和CAPM
表4关于买权的Black Scholes 公式和CAPM检验
表5关于卖权的Black Scholes 公式和CAPM检验
如果Black Scholes公式成立的话，买权和卖权的贝塔值就分别由上面的公式表示。如果CAPM成立的话，ri=rf+(rm-rf)，其中0为Black-Scholes 贝塔值。所以这就提供给我们另外一种验证Black Scholes公式的方法。即如果Black-Scholes公式和CAPM都成立的话，=ri-rf-(rm-rf)应该等于零。下面我们分别对整体以及买权和卖权分开进行t检验，结果如表4和表5。
得到的结果是: 不管是从整体来看, 还是分别从买权或者卖权来看，平均都是负的，并且从t检验来看都拒绝了为零的零假设。所以与Black Scholes /CAPM是不一致的，而且，实际的回报率都要比Black Scholes模型预测的要低。这与Coval 和Shumway (2001)的结论一致。
五、结论
本文从回报率的角度来研究了中国的权证市场，把权证的回报引入到主流的资产定价中。在Coval 和Shumway (2001)的基础上，本文提出了单个股票权证回报的公式的两个假说，并在此基础上进行了检验，发现中国权证的回报基本符合理论推导的结论。
另外，本文得到了如果Black-Scholes和CAPM都满足，alpha为零。计算出Black Scholes的贝塔值，计算发现其显著为负，这点和Coval and Shumway(2001) 的结论一致。说明Black Schole和CAPM联合假设不成立。当然，我们的研究数据缺乏贝塔小于零的数据，这样我们提出的假说的检验还有待于更多权证推出以后再进行检验。
参考文献：
[1]Coval and Shumway, 2001, Expected Option Return[J], The Journal of Finance, 2001, 56(3):983-1009.
[2] Gang Xiao,The Characteristics and Pricing of Option-Type Derivatives: Evidence from Chinese Warrant Market, working paper.
[3]Qiang Liu, Songping Zhu, Wei Fan, Puzzle of Warrants Trading below their Intrinsic Values in China’s A-Share Market, working paper.
[4]Christopher S. Jones A , Nonlinear Factor Analysis of S&P 500 Index Option Returns[J], The Journal of Finance, 2006, 61(5): 2325-2363.
[5]Aamir M. Sheikh; Ehud I. Ronn ,A Characterization of the Daily and Intraday Behavior of Returns on Options[J] ,The Journal of Finance, 1994,49(5): 2325-2363.
[6]文秀,韩仁德,卢尼.中国金融资产定价中无风险利率的选择研究[J].经济问题探索,2005,06:108-112.
[7]李济生.基于B-S模型对于我国认购权证定价的实证研究[D].河南大学,2007.
[8]李存行.欧式股票期权的一种定价方法.华南理工大学学报[J].2000,(8):32-35.