长方体正方体表面积
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教学目标
1、理解求长方体、正方体表面积的计算方法。
2、会正确计算长方体、正方体的表面积。
3、培养学生善于观察周围事物,并能灵活运用所学知识。
教学重点
建立表面积概念,初步学会计算长方体和正方体的表面积.
教学难点
正确建立表面积的概念.
教学步骤
一、复习旧知
1.指出课件中长方体纸盒的长、宽、高,并算出每个面的面积是多少? 每个面中的长方形长和宽和长方体的长、宽、高有什么关系。
学生归纳:
上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽;
前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽;
左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽.
二、探究新知.
(一)建立长方体表面积的概念.
1、想一想:什么是长方体的表面积.
2、学生交流什么是长方体的表面积.
3、教师板书:长方体6个面的面积之和,叫做它的表面积.
(二)长方体表面积的计算方法.
1.怎么求长方体的表面积?想一想,试一试。
做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
教师启发:“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积。”
学生板书解题方法
第一种解法:
长方体表面积=6个面积的和=长×高+长×高+高×宽+高×宽+长×宽+长×宽
6×4+6×4+4×5+4×5+6×5+6×5
=24+24+20+20+30+30
=148(平方厘米)
答:至少要用148平方厘米硬纸板.
第二种解法:
长方体表面积=上下面面积+前后面面积+左右面面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
6×5×2+6×4×2+4×5×2
=60+48+40
=148(平方厘米)
答:至少要用148平方厘米硬纸板.
第三解法:
长方体表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
(6×5+6×4+5×4)×2
=74×2
=148(平方厘米)
答:至少要用148平方厘米硬纸板.
3、思考:(1)比较三种解法有什么不同?有什么联系?哪种解法简便?(2,3种方法都比较简便)
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
长方体表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
(2)计算长方体表面积时,最关键的是找出什么?(要正确找出3组面中每个面的长和宽,就容易算出每个面的面积和长方体的表面积。)
4、正方体的表面积
计算棱长为10厘米的正方体的表面积?怎样算?
学生试做,总结:正方形的表面积=棱长2×6
三、总结提升
这节课我们学习了什么知识?我们学习了长方体和正方体的表面积有什么用?(铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小,都要用到这部分知识)
1、选择:
(1)已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米,求它的表面积的正确算式是( )。
A、 2×7×2+6×7×2+6×2
B、(2×7+2×6+6×7)×2
C、2×7+2×6+6×7
2、给一个长和宽都是1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆,求喷漆面积的正确算式是()。(学生讨论)
A、(1×1+1×3+1×3)×2
B、1×1×2+1×3×4
C、1×1×2+1×4×3
讨论得出:底面周长×高=4个侧面的面积
3、思考题:
我们班级要办小小图书馆,需要一只长7分米,宽5分米,高6分米的铁箱现在有一张边长15分米的正方形白铁皮,能做得成吗?
小结:计算的结果是能做成的,但在实际操作中发现其中有两块不完整,是需要用电焊拼的。这件事告诉我们不能把所学的知识生搬硬套地运用到实践中去,要具体问题具体分析。
教学反思:
在本节课教学中,我把学生自己动手解决问题作为重要的目标,发展学生的自主学习能力,一个问题的解决需要时间和空间,只有给学生留有较大的时间和空间,学生才能有所发现、有所创造,这样才能充分激发学生的思维。