浅谈数学教学中培养学生的创造性思维能力
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现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争。如何培养学生的创造力，提高其思维水平，从而造就开拓型人才，是每位教育工作者认真思考的课题。笔者根据多年的教学实践，谈谈对培养学生创造性思维能力的认识。
1.引发兴趣，激起学生探索欲望
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”学生对数学发生了强烈的兴趣，才肯下工夫去钻研、学习。著名数学家陈景润中学时代在老师的启迪下迷上了数学，后来潜心钻研，攻克哥德巴赫猜想。中学数学教师要想让学生学好数学，首要任务就是培养学生对数学的浓厚兴趣。
在数学教学中，我们应当经常有意识地穿插、介绍一些科学家如何利用思维这一武器，去揭开人类、社会和大自然的奥秘而取得惊人成就的事例，激发学生掌握创造性思维的欲望，我们还可以有目的地给学生设置“障碍”，然后引导学生积极思维，大胆探索，使“障碍”最终得到排除，这样不仅使学生能够尝试创造和胜利的喜悦，而且还能使学生产生旺盛的进取激情。在课堂上，教师要能使学生不断地产生一些悬念，引导学生的思维起伏延伸，就能增强学生探索的欲望。例如，讲乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，介绍关于“杨辉三角”的一些典故，激发学生爱国热情，最终教师引出（a+b）3=？并顺势引出“杨辉三角”，并提出如何求解（a+b）100的问题，告诉学生高中学了“二项式定理”就能解决这个问题。
2.激励猜想，培养学生“猜想—证明”的思维方式
猜想是一种创造性思维活动，尽管猜想的结果并非完全是真理，但只有大胆猜想才能引发创造。因此，在教学中，教师要激励学生猜想，但猜想之后还要对结论作严谨的证明。数学概念常常是人们对概念的内涵有了较深刻的认识之后，归结它们的共性而产生的，而公式，定理也是在具体问题发现规律之后，经过猜想，证明继而确定的，讲课中应引导学生模拟数学家的发现过程。
例如，讲授弓形、扇形、圆心角的定义时，可启发学生根据图形方式下定义，看与前人所述是否吻合。
图1
案例1“如图1，A是O直径上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和O相交于另一点C，过点C的切线和OA的延伸线相交于一点D，求证：“DA=DC。”教师可提出：若将此题中直线DA向上平移至半径OB上，其他条件不变DA和DC存在什么关系？并证明你的结论？教师应有计划地编写这种探索性，猜想性的试题开阔学生的思路，引导学生“猜想—证明”的思维活动，促使学生知识结构和思维结构的形成和发展。
3.一例多思，诱发学生的发散思维
徐利治教授指出：“任何一位科学家的创造能力，可用如下公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力。”由此可见培养学生发散思维能力的重要性。实践证明：培养学生求异性和发散性思维能力的有效途径就是让学生做一些具有多种解法的题目，要求学生利用多种方法求解。在数学教学中，教师若有意识地让学生完成一些这样的题目，有利于学生发散思维的发展和创造性思维的培养。
4.一题多变，培养学生思维的变通性，提高他们的应变能力
钟善基教授说过：“一题多变对培养创造性思维和概括能力很有好处，是很值得重视的一种的好处。”培养学生的变通性，使他们自觉地沟通数学知识的纵横联系，挖掘隐含条件，灵活地运用所学知识和方法，巧妙地迂回转化，进行一题多变，使一道题变成一类题。我们在教学中，对课本一些典型的例题，习题经过研究，进行引申、变化、发展和推广，达到举一反三，事半功倍之效，从而培养和发展了学生的创造性思维能力。
案例2，原题：求证顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形。
讲完原题后。可作如下变化：
变式1（类比）顺次连结菱形四边中所得的是什么图形？（矩形）
变式2（一般化）顺次连结任意四边形四边中点所得的是什么图形？（平行四边形）
顺次连结平行四边形四边中点所得是什么图形？——平行四边形。
变式3（特殊化）顺次连结正方形四边中点所得是什么图形？（正方形）
变式4（放宽条件，抓住本质）顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的图形是矩形（如图2）。
顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的图形是菱形（如图3）
顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形各边中点（如图4）。所得的图形是正方形
图2图3图4
以上变化，只是将题设稍加改变，解题方法基本相同，这有利于培养 学生的创新能力、判断能力和分析问题、解决问题的能力。
最后，值得一提的是，对学生萌发的某些念头和猜想，教师千万不可武断地一概否定，而应对这些念头，猜想细心琢磨并加以引导。对学生而言，虽然他们的某些发现并不成熟，但这些“念头和想法”对发展学生的创造性思维是极有价值的，一位优秀的教师总是善于发现学生思维的闪光点。
（作者单位：河南省商城县冯店一中）