中学数学课堂教学趣谈

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《高中数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”强调数学教学是一种活动，是教师和学生的共同活动，在教师的指导下，学生主动掌握数学知识和技能，形成发展自我能力的学习态度，身心健康发展。

在高中数学教学中创设适当的教学情境，不仅能提高学生的学习积极性，而且能培养学生的创新精神，还能进行德育渗透。

随着新课程改革的不断深入，新的课程理念正在逐渐更新着数学教师的教学观。这个新的教学观，就是教师要做到“目中有人，心中有情，课中有境”。在课堂教学过程中，教师要面对全体学生，就要以真实的情感去投入，创设真实的问题情境或生动的学习环境，充分挖掘学生探索与创新的潜能，使学生真正投入到教师所创设的有效教学活动中，多给数学课“堂”加点“料”。

一、指数函数的性质一课的课例

课前学情：高一第一次月考后，一些新生由于不适应高中环境学习，学习成绩较不理想，受到了打击。学习兴趣一直提不起来，多是强打精神听课。

这一天，按计划讲指数函数的性质，本来是通过问题1与问题2引出指数函数，通过师生共同探究，学习指数函数的性质，但课堂气氛不佳，笔者心存顾虑，如何期待和学生互动呢？

教师环顾教室，突然发现墙上贴着陶渊明的名言：勤学如春起之苗，不见其增日有所长。辍学如磨刀之石，不见其损日有所亏。

教师灵机一动，口中喃喃：“勤学如春起之苗――”仰头一遍，低头一遍，环顾一遍。然后低声问：“这是谁说的？”

学生低声地回答：陶渊明。

老师：对，是他老人家以前曾经说的，刚才是我说的（学生微笑）。试想，像你们都是二十一世纪的娇儿了，能否用数学的眼光发现这里的数学密码，挖掘数学内涵，揭示数学秘密？你们可以相互交流一下。

笔者声音不大，却像在平静的水面投下一粒石子，学生慢慢地开始了讨论。

学生甲思维缜密，问道：春天的花草每天都在生长，是平均到每天长多少，还是有变化？

师：同学们尽情想，想什么就是什么？

生：变化，随着时间变化气候变暖应该是越长越快的，等等。

师：其实我们先不要考虑太多，可以理想一下么，不妨假定，花草每天按1%生长，试着计算一下一个月（30天）后能长多少？

生：假设现在是1，一天后就是1+1%=1.01，二天后就是（1+1%）■=1.01■，三天后是（1+1%）■=1.013…（1+1%）■=1.0130≈

师：如果是一年（按365天计）后呢？

生：1.01■=？

生：大约是14.

师：陶渊明老先生说的是学习，如果我们在平时能坚持一下，成就和退步就是在不自觉中发生的，人生无坦途，不要被困难吓倒和打败。微不足道的进步也会使你一飞冲天，但是不起眼的退步也会使你一无是处。试想若怠慢学习，每天知识量减少1%，那么一年后会如何呢？我们不妨算算，感觉一下“辍学如磨刀之石，不见其损日有所亏”。

学生通过建立函数模型，得到指数函数y=0.99■，x∈N.

计算两个月后大约是0.5，一年后都可以想象，不用算，数字很小。太可怕了，如醍醐灌顶，学生身心受到极大震撼。

二、从课例过程体会数学活动的实质

数学活动是学生经历数学化过程的活动，数学活动是学生实践、尝试、探索、掌握和运用数学知识的活动。在数学活动中，使学生经历实践过程的活动，产生数学思考活动。数学化活动是学习者从自己的数学经验和认知出发，经过自己独立思考，得出与数学有关结论的过程。数学活动是学生自己建构数学知识的活动，从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质。每位数学教师都必须深刻认识到，是学生在学数学，学生应当成为主动探索知识的“建构者”，而不只是模仿者。

无论教师的教还是学生的学都要在学生那里体现，不懂的学生能建构自己的数学知识结构。不考虑学生作为主体的教学，不会有好的效果。实际上，只有通过学生吸收、消化、理解、掌握、运用知识，教师的教才能得到落实与体现，离开了学生的主动参与，就会出现“教师讲完了，学生仍不会”的现象。在学校学习环境下，教师对学生建构数学知识起到引导、示范和指导作用，引导学生高效地建构数学知识体系。

三、从课例过程感受教师和学生之间的互动

数学教学是教师与学生围绕着数学教材这一“教学之本”进行“对话”的过程。在教学过程中，教和学是不能分离的，教学需要“沟通”与“合作”。传统意义上的数学教学只是强调知识或技能的传递，强调教师对教学的控制，注重学生接受式的学习，课堂教学模式基本上是灌输，学生通过听讲―记忆―练习―再现环节，被动达到掌握教师传授的知识目的。学生完全处于一种受支配的状态，教师注重的是如何把知识、结论准确地给学生讲清楚。学生只要全神贯注地听，把教师讲的记下来，做到在考试时能准确无误地解答试卷上的问题，就算完成了学习任务。因此，教师对学生的要求是倾听，“听”和“练”成为学生最重要的学习形式。

在数学教学过程中，教师与学生是人格平等的主体，教学过程是师生间进行平等对话的过程。师生间、学生间可以进行动态的对话，这种对话的内容包括知识信息，也包括情感、态度、行为规范和价值观等各个方面，对话的形式也是多种多样的。教师和学生就是通过这种对话和交流实现课堂教学中师生互动的。

正因为数学教学过程是学生对有关的数学学习内容进行探索、实践与思考的学习过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者。在教学中，教师首先要考虑的是充分强调学生的主动性与积极性，引导学生开展观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过各种数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。教师在发挥组织、引导作用的同时，还应充当学生学习的合作者，而非管理者。

四、从课例过程领悟师生的心路的升华

教师通过引导，让学生投入到学习活动中，特别是当学生遇到困难时，教师应成为鼓励者和启发者，要调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机；当学生取得进步时，教师应充分肯定学生，使之树立学习自信。当学习进行到一定阶段时，教师要鼓励学生进行回顾与反思。教师经常要了解学生的想法，观察学生的状态，有针对性地进行指导，起到“解惑”的作用，要鼓励不同的观点、不同的思路、不同的视角，旁观、倾听、参与学生的讨论、争论等，要评估学生的学习情况，以便对教学做出适当调整，要为学生的学习创造良好的课堂环境，包括情感环境、思考环境和人际关系等多个方面，引导学生开展多方面的数学活动。

在数学教学中，学生建构数学知识的过程是师生教学交互作用的历程。教师可以是组织者和引导者，而不仅仅是“解题指导者”。在数学课堂教学中，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极互动。教师应积极了解学生思考的情况，注意学生的学习过程。教师在数学教学中应经常启发学生思考：“你是怎样知道这个结果的？”不只是要求学生模仿和记忆。教师应了解学生的真实想法，并以此作为教学的实际出发点，为学生的学习活动提供良好的环境，真正发挥引导者的作用，把数学课堂调制成为助力学生健康成长的一剂良药。

参考文献：

[1]教育部基础教育司组织编写.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2002.4.

[2]殷玉波.指数函数引入片段[J].中学数学教学参考：上半月，2013（3）.