判断物体受多个力作用的快速解法

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摘要：判断物体受到几个力的作用，往往先通过整体法画出物体受力分析，在对物体受力分析时由于要画出的力很多，在题目上很混乱，且容易出现多力、漏力错误.通过物体接触面数一数物体受到几个力，可使这个问题迎刃而解.

关键词：整体法；受力分析

在学习力学知识的过程中，经常遇到这样一类题目：判断物体受到几个力的作用，对这类问题的解法就是对物体进行受力分析，然后数一数物体受到几个力的作用.在受力分析的过程中，由于要画出物体受到的所有力，往往使做的图凌乱不堪，并且容易出现漏力、多力等情况，不能快速准确地得出答案.

例1如图1所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止，物体B的受力个数为

A.2B.3C.4D.5

判断物体B受到几个力的作用.此题正常解法是先对物体进行受力分析，再数一数物体A、B分别受到几个力的作用.先通过整体法判断整体与竖直墙壁是接触而没有挤压，所以物体与墙壁之间没有弹力，同时也没有摩擦力，系统整体仅受到竖直方向上两个力的作用（如图2）.整体判断完成后再隔离分别研究物体A、B的受力情况.对于物体A而言，物体A除受到自身重力作用外，还受到物体B给它的支持力和摩擦力的作用（如图3），所以物体A受到三个力的作用.再对物体B进行受力分析，物体B除受到自身重力和竖直向上的外力，还受到物体A给它的弹力和摩擦力作用（如图4），所以物体B受到4个力的作用.此题答案选C.

这是我们通常分析此题的正确方法，可是如果我们换作下面的来判断物体A、B分别受到几个力，会很快解决问题且很容易理解.

首先，根据整体法判断物体与墙壁之间没有弹力和摩擦力的作用，物体与墙壁之间的作用力为零个，这样我们在此接触面上标注0（图5）.然后隔离A进行受力分析，物体A受到重力的作用，我们在重心处标注数字1，表示有1个力的作用（图6）.然后判断物体A能够静止不动是因为物体A受到B给予它的支持力和摩擦力，共两个力的作用，此刻我们在物体A、B的接触面处标注数字2表示这两个力的作用（图7）.至此，物体A受到的力分析完毕，共计3个力.再判断物体B受几个力的作用，按照同样方法，物体B受到重力标注“1”，外力作用于底面上，是一力，标注“1”， 至此标注完毕（图8）.根据牛顿第三定律，物体A对物体B的力也是两个，所以就不用重新标注了，从而可知物体B受到4个力的作用.

按照此方法，只在产生力的位置标注力的数量，不用画出物体的受力分析，即可快速得到正确的答案，可避免把物体所受的力全部画上而使图凌乱不堪.

例2L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图9所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力.则木板P的受力个数为

A.3 B.4 C.5 D.6

首先，通过整体法判断斜面对木板P有支持力和摩擦力共两个力的作用，在此接触面上标注“2”（如图10）.下面再隔离P，木板P受到重力作用，在重心附近标注“1”，木块与木板P的接触面上有一个弹力的作用，在接触面上标注“1”，弹簧与木板P的接触点上有一个弹力的作用，同样标注“1”，最终如图11所示，从而判断出木板P受到5个力的作用，正确答案为C.

对于处理比较麻烦的一题多解的问题，应用此种方法更是得心应手.

例3如图12所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止.则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为

A.2个和4个B.3个和4个

C.4个和4个D.4个和5个

情况一：当绳子仅处于绷紧状态而没有拉力作用时，如图13所示.绳上的拉力为0，在绳上标注“0”，整体判断物体B与斜面间有弹力和摩擦力这两个力的作用，标注“2”，物体A、B 各自的重力，各标注“1”，物体A、B 之间仅有弹力作用，在接触面上标注“1”，至此，标注完毕，所以答案A正确.

情况二：当绳子有拉力作用且使系统整体即没有上滑的运动趋势也没有下滑的运动趋势时（如图14），整体与斜面间仅有弹力而没有摩擦力，所以物体B与斜面接触处标注“1”，绳子有拉力作用，标注“1”，各自的重力各标注“1”，物体A、B之间有弹力和摩擦力的作用，标注“2”，至此，标注完毕，能够判断答案C也正确.

情况三：当绳子有拉力作用且使系统整体有上滑或下滑运动趋势时（如图15），整体与斜面间即有弹力又有摩擦力共两个力的作用，所以物体B与斜面接触处标注“2”，绳子有拉力作用，标注“1”，各自的重力各标注“1”，物体A、B之间有弹力和摩擦力的作用，标注“2”，至此，标注完毕，能够判断答案D也正确.