数形结合在数学教学中的作用

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〔关键词〕 数学教学；数形结合；作用；降低难度；算理；

思维；灵活性

〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004―0463（2014）15―0102―01

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”可见，数形结合的重要性。它可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，有助于把握数学问题的本质。数学教师在教学中要做好“数”与“形”关系的揭示与转化，引导学生类比、发掘、剖析所涉及的几何模型，这对于学生深化思维、扩展知识、形成空间观念和解决问题的能力都有很大的帮助。下面，笔者结合教学实践，谈谈数形结合在数学教学中的作用。

一、数形结合能降低解题难度，激发学生的学习兴趣

兴趣是动力的源泉。美国心理学家布鲁纳说：“学习的最好动机，乃是对所学教材本身的兴趣。”学生只有对数学学习产生了浓厚的兴趣，才会在学习时处于愉悦的心理状态，课堂上敢想、敢问、敢说，积极地参与到学习活动中去。而数形结合，能有效激发学生学习的兴趣。

比如，教学“求环形的面积”时，学生根据题意，分辨外圆、内圆的半径时，有时较模糊，从而造成列式错误。为了解决这个问题，我利用学生对尺规作图非常感兴趣这一特点，让学生用圆规画原点相同、大小不同的圆。我先用圆规在黑板上画示意图，并在图上标出已知的条件，辨清题中已知的是内圆、外圆的直径还是半径，之后和学生一起计算圆环的面积。最后，鼓励学生按照刚刚掌握的方法，计算自己事先画出的圆环的面积。这样教学，学生能兴趣盎然地学习并掌握新知识。

二、数形结合能有效帮助学生理解算理

算理就是计算方法的道理，学生不明白算理是不可能掌握计算方法的。因此，在教学时，教师应灵活应用教学方法，帮助学生正确理解算理。这样学生才能“知其然，又知其所以然”。而数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种有效方法。

如，在学习“异分母分数加、减法”时，有部分学生无法理解异分母分数加减法要先通分，不能直接相加、减。为了突破这一难点，笔者则借助于相关圆的面积图将上述“理性”的抽象思维过程形象化、视觉化，即充分利用“面积图”将计算直观化。

要理解抽象的“数”不能离开直观的“形”，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，加强学生的理解力，达到逻辑思维与形象思维完美统一。

三、数形结合可以训练学生思维的灵活性

小学生年龄小，理解能力有限。因此，在教学过程中，教师可以要求学生认真审题，边审题边想象，将题意用图画的形式表达出来。在用图表达的过程中，学生对题中的数量关系有了进一步的理解，同时他们的思维能力和对文字的理解能力也得到了进一步加强。

如，五（1）班美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多，航模小组有多少人？

航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数

线段图是数形结合的一个重要典范，它把数用形表示出来，由形抽象出数和数量关系。如果这道题没有图的帮助，那么对于大部分学生来说难度是较大的。在学生画出图后，问题便迎刃而解了。在这里还要注意在利用图形解决这类题目时，不仅要让学生能够画图，还要求学生能够根据题意在自己所画的图中标出相应的数据，这样才能真正做到数形结合，进而提高学生分析问题和解决问题的能力。

总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利、高效率地学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的提升，使教学收到事半功倍之效。