画图策略的探索

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画图是利用“图”的直观来对问题中的关系和结构进行表达，从而帮助人们分析问题和解决问题的策略。画图在小学数学教学中有非常重要的作用，在教学中我主要进行了以下几个方面的探索。

一、体验感悟画图的价值

要培养学生的画图意识，首先要让学生体会到画图的价值。画图策略在数学学习中到底有哪些价值呢？我认为有以下三方面的价值：

（1）画图是促进知识建构的重要手段。通过画图可以帮助学生理解问题中抽象的数学概念，采用画图策略能化抽象为具体，在形象思维的充分运动中建构起数学概念清晰、丰富、正确的“心理表象”。通过画图的方法可以帮助学生理解题意，找到问题解决的突破口。

（2）画图是促进问题解决的有效工具。在问题解决过程中，利用线段图能将问题中蕴含的抽象数量关系以形象、直观的方式表达出来。线段图通过“舍弃与数学问题无关的东西，抽取实际问题中的数量”，运用理想化抽象的方法，把抽象的数量关系转化为适当的几何图形线段图，这事实上就把“数”的问题转化为“形”的问题。

（3）画图是促进思维发展的基本载体。数学教学中，运用线段图的目的是使学生学会“数学地思考”。线段图策略的运用过程是由问题“文字表征”向“形象表征”再到“数学表征”的转换过程，内潜着广阔的思维空间，需要学生主动地进行观察、比较、调整、猜测、想象、推理等一系列智力活动才能实现。

二、发展学生画图的意识

如何培养学生画图意识？关键是教师要引导好，慢慢渗透，不要急于求成。

在日常教学中，可以从以下几个方面进行培养：

（1）鼓励学生运用画图对概念和规律进行多重表达。小学生的思维正以具体形象思维逐步向以抽象逻辑思维过渡，具有很大成分的直观性，并存在语言文字描述逻辑性、严密性不强的特点。因此，这就成为了我们培养学生画图意识的一个很好的契机，教师在教学过程中适时地抓住这样一些契机，对培养学生的画图意识有很大的促进作用。

（2）鼓励学生在解决问题缺乏思路时进行画图分析。小学数学中的许多应用题，特别是行程问题应用题，数量关系比较隐含，不太容易分析，造成很大一部分学生没有解题思路。对于这样的一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用文字图形表示出来，从而顺利地解题。

（3）鼓励学生在问题解决后用画图来表达解题思路。让学生自主讲解数学解题思路是保障学生学习主动性，有助于学生高效学习的一种好方法。学生自主讲解数学解题思路，就是让学生把审题、分析、解答和回顾总结的思维过程用语言表述出来，使学生主动探究获取知识，从根本上帮助其解决问题，提高解题能力。

三、循序指导画图的过程

小学生思维处于具体形象思维发展的初级阶段，教师应当是线段图构造的先行者、主导者，利用线段图的形象性来帮助学生理解抽象的数量关系；同时也应成为学生线段图构造的示范者、指导者，帮助学生获得画线段图的基本方法和技能。

（1）指导学生分析题意，把抽象的文字转化为形象的图形。学生在画图的过程中，有时很难清楚地表示出题中的每个数量，这时就需要教师引导学生分析题中的各个数量，设法借鉴情景图的结构和形式，简化其中的非数学成分，把人物、道路、房屋的图画改成圆点、线段、小旗等简单的图，然后思考：先画什么，再画什么？怎样标出已知信息和问题？明确所画的图要与数量关系相统一。

（2）指导学生分析图意，体会数量关系，形成解决问题的思路与步骤。学生画好了图，就要用好图。可以让学生找出图中表示出的各个量，思考各个量之间有着怎样的联系，如何才能解决要求的问题等。这一系列的思考，其“出发点”和“落脚点”都应该在所画的图上。这样，学生在“想到画图”“画好图”和“用好图”这三个逐次递进的教学过程中逐步形成解决问题的思路与步骤。学生通过观察、分析图意，一下子找准了解题的关键。这种联系示意图去思考，借助示意图交流自己的想法，由扶到放、由浅入深地引导学生解决问题的策略，不仅帮助学生解决了问题，更让学生经历了画图策略中思维的过程，为策略的最终形成作了重要的铺垫。

总之，画图是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略，学生通过画图策略解决问题，体验画图策略解决问题的有效性，感受直观图形对于解决问题的作用，在具体的画图分析思考过程中能培养学生的思维的灵活性，提高学生处理数学问题的能力。因此，画图也是数学教学一道亮丽的风景。

（黑龙江省虎林市第三小学）