大型渡槽抗震分析中流体的位移有限元模式
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇大型渡槽抗震分析中流体的位移有限元模式范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘要：利用弹性体与流移运动方程的相似性，将弹性体有限元模式直接用于流体有限元计算，使得整个渡槽流—固耦合系统具有统一的有限元计算模式。数值计算表明，这种流体有限元模式计算简便，易于工程应用，具有较好的计算精度，满足工程计算的要求。
我国目前在建的广东省东江—深圳供水改造工程建有3座大型渡槽，其设计流量为90m3/s，是目前国内在建的流量最大的渡槽，已经开工的南水北调工程将有更多的、流量更大的大型渡槽，这些大型渡槽都面临着同一个问题——结构抗震，如何评估地震对渡槽结构的作用与影响，是渡槽结构设计中的重要问题。
大型渡槽中水量大，流体重量与结构重量相当或甚至超过结构重量，在地震及脉动风作用下，槽内水体的大质量运动会对渡槽结构的动力特性及地震、脉动风反应产生重要影响，因此流体的作用是不可回避且必须加以考虑的问题。渡槽体系振动时，流体会伴随着结构的振动而产生晃动，反过来流体的晃动又将对结构的振动产生影响，这是一个较为复杂的流体—结构相互作用问题。在渡槽抗震计算中，采用的有限元法有两类计算格式：一种以流体压力(或流体速度势)为待求未知量[1]，利用流体运动方程与结构弹性体运动方程的相似性[2]，可得到与结构有限元格式相一致的流体有限元计算模式，但由于结构通常采用位移模式，使得结构?流体交接面上位移与压力协调关系不易处理；另一种有限元模式[3]以流移为待求未知量，流体与结构均为位移计算格式，流—固交接边界易于处理，容易应用标准的有限元程序，适用面广，适合于复杂渡槽结构—流体的相互作用问题，但位移模式待求未知量的个数多于压力模式，占用的计算机内存较多，且容易产生伪模态，当然目前的微型机内存可配得足够的大，可满足绝大多数的工程计算问题，至于伪模态可通过数值处理方法加以克服[3]。渡槽抗震计算一般情况要计算两个水平方向(横向和纵向)及一个竖直方向的地震作用，在横向与竖向，槽身结构与流体在正法向发生相互作用，这种法向相互作用对结构与流体的运动具有很大的影响，而在纵向，槽身与流体仅在切向发生相互作用，如果水体假设为理想流体(无粘性)，则槽身与水体之间并不传递剪力，无相互作用，事实上，水体的粘性很小，槽身与流体在交接面(边界层)的切向相互作用可忽略不计。只有横向水平地震、竖向地震作用下，才有必要考虑流体与结构的相互作用。
本文就大型渡槽抗震分析中流体的位移有限元模式作一讨论，说明这种有限元模式在渡槽流固耦合体系整体抗震计算中的适用性，通过数值算例说明这种流体有限元模式在渡槽抗震计算中的有效性。
1 无粘性流体运动的位移控制方程
渡槽内的流体运动为一内流问题，一般可设渡槽中水体为可压缩、无粘性、无旋的流体，水体在小幅运动下，流体运动Euler方程为
(1)
江—深圳供水改造工程中的U型渡槽为例[7]，图3为流体在槽内的一阶横向晃动模态，流体—结构边界采用滑动边界，有限元计算槽内水体晃动首阶频率为f=0.3224Hz，边界元计算结果为f=0.3413Hz，两者相当接近，相对误差为5.5%。
槽身长度取为12m，图4为场地人工地震波横向作用下，有限元及边界元两种方法计算得到的流体对槽身的水平地震作用时程曲线，由图4可看出，两个时程曲线相当接近，边界元法得到的最小、最大水平剪力分别为-109.22kN及119.95kN；有限元法得到的最小、最大水平剪力分别为-115.25kN及126.01kN，反应的峰值结果也相当接近。
图3 U形槽内水体有限元模型及横向第一阶晃动模型
图4 流体对U形槽身的水平地震作用时程曲线