回归分析法在隧道监控量测及施工中的应用
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摘要:全面阐述了围岩变形量测的概念及对于隧道施工的重要作用。并介绍了回归分析法分析在白龙江立节隧道施工监控量测中的应用,对围岩的稳定性可靠度进行评价,为类似隧道施工提供了依据。
Abstract: A comprehensive exposition of the surrounding rock deformation measurement concept and the important role to the tunnel construction are given and the regression analysis method's application in tunnel construction of Bailongjiang legislative monitoring is introduced. The reliability and stability of surrounding rock are evaluated in order to provide base for similar tunnel construction.
关键词:隧道施工监控量测;回归分析法;应用研究
Key words: tunnel construction monitoring;regression analysis;application and research
中图分类号:U45文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)09-0066-02
1围岩变形量测
1.1 量测项目及方法
1.1.1 地质和支护状况观察。观察目的主要包括:①预测开挖面前方的地质条件;②为判断围岩、隧道的稳定性提供地质依据;③根据喷层表面状态及锚杆的工作状态,分析支护结构的可靠程度。
1.1.2 收敛位移量测。量测目的主要包括:①周边位移是是隧道围岩应力状态变化的最直观反映,量测周边位移可判断隧道空间的稳定性提供可靠的信息;②根据变位速度判断隧道围岩的稳定程度为二次衬砌提供合理的支护时机;③指导现场设计与施工。
1.1.3 地表下沉。位于Ⅰ~Ⅲ类围岩中且覆盖层厚度小于40m的隧道,应进行地表沉降量测。在预计破裂面以外3～4倍洞径处设置水准点,作为各观测点高程测量的基准,从而计算出各观测点的下沉量。
拱顶下沉与水平收敛量测平均30m布置1个观测断面,根据围岩类型可作如下调整。Ⅳ类及以上围岩不大于40m;Ⅲ类围岩不大于25m;Ⅱ类围岩小于20m。各测点在避免爆破作业破坏测点的前提下,尽可能靠近工作面埋设。
根据设计要求,白龙江立节隧道的监控量测项目主要为:①拱顶下沉。②净空收敛。
1.2 量测频率量测频率按照规范的要求进行,确保采集数据的可靠性、准确性、科学性,如表1。位移量测的终止日期,一般在位移值基本稳定后再以1次/2日的频率量测1～2周左右。位移长期不能稳定的,量测要继续到1mm/月为止。
1.3 量测断面布置根据本工程要求,对一般地段在量测时,按10m左右的间距进行布点量测,对断层地带、千枚岩地层段按5m左右的间距布点量测。
1.4 测点布置一般情况下,量测断面布置原则上应设在地质特征有代表性的地段。净空变化量测和拱顶下沉量测,应在同一断面上进行。新测点布置时距开挖面应小于1～2m。第一次量测的时间应在上次爆破后24h内,并在下次爆破之前进行。每一个量测断面内布置三个测点。
2工程实例
立节水电站位于白龙江干流甘肃甘南舟曲县立节乡上游3km处,为白龙江干流尼什峡至沙川坝河段梯级水电规划调整的第十级电站。工程枢纽由泄洪冲沙阀(兼导流明渠)、河床溢流坝、砼重力副坝、电站进水口、引水隧洞、调压井、压力管道、发电厂房及开关站等建筑物构成。我单位施工的引水隧洞沿白龙江左岸布置,为有压引水隧洞,全长2039.18m,为圆形断面,支护形式采用钢筋混凝土全断面衬砌,衬砌洞径为8.0m,开挖洞径9.0m。引水隧洞穿越绢英千枚岩、灰岩、灰质千枚岩三种岩性,以不稳定的Ⅳ类和极不稳定的Ⅴ类为主,该区域内褶曲和断裂构造均较发育、节理较发育、地下水丰富。尤其是隧道穿越的断层带,主要由断层泥砾和碎裂千枚岩组成、松散破碎、风化严重,岭脊段还存在志留系千枚岩夹板岩地层和断层,地质条件和水文条件存在着不确定性和复杂性,有必要进行动态的设计和施工。在施工中我们对立节隧道的施工进行了全过程的围岩监测工作,通过利用隧道施工动态管理系统对监测数据进行处理,在量测数据中选取了比较典型的引0+080和引2+010两个断面周边收敛位移为例进行数据回归分析,及时快速地反馈分析结果到施工和设计中,保证了施工的安全顺利进行。
3监测数据分析
量测数据很多,本文从众多的量测数据中选取了比较典型的引0+080和引2+010两个断面周边收敛位移为例进行数据回归分析。该两断面周边收敛位移监控量测结果见表2。
在现场测试与工程试验中,两个变量之间多数不是线性关系,而是某种曲线关系,在这类问题的回归分析中,包括一元线性回归分析和可以化为一元线性回归分析的曲线回归分析两种情况。
对可化为一元线性回归的曲线回归问题,可按下述步骤进行:
3.1 选择能代表两变量与之间内在关系的函数类型主要是从散点图的分布特征、变化特点――是否具有收敛性等特点,进行选择。在具体的工程应用中不能单纯依靠理论上的推导,还要借鉴以往的经验,才能选出满意的函数类型。
3.2 求出两变量与相关函数中的未知参数欲求非线性函数关系中的未知参数,首先是通过把非线性的函数关系变换成线性函数关系,然后再按线性函数求未知参数的方法求出未知参数,再由参数变换式求得选定的曲线函数的未知参数,从而得到曲线函数回归方程。
3.3 经过剩余标准差分析,感到精度不够理想时,则可另选一种曲线函数按照上述步骤再进行重分析。
若令被测物理量(如位移)为y,观测时间为x,我们设法找出一直线函数式来表示两个变量y与x的关系,即
y=a+bx' (1)
这条直线称为y对x的回归线。实测数据散点一般都不在一条直线上,要使选择的直线与实际散点相差最小、最具代表性,需要用最小二乘法原理来判别。若自变量x取某个值xi时,对应的实测值y为yi,而用回归计算所得的y值为i,则:i=a+bxi。
对于y对x的回归方程,若用xi,yi(i=1,2,……,n)来表示n组量测数据,可用许多直线方程代表xi,yi的关系,从中总可以找出一条最佳的直线=a+bxi,使它的全部散点在y方向的总误差q为最小,最有代表性,用最小二乘法原理来判别:使
Q=∑(yi-a-bxi)2 (2)
达到最小的回归线是最好的,Q值极小的条件是分别对a和b求偏导数为零。
令=0,可得
a=y-bx (3)
同理可由令=0,得
b= (4)
将式(3),(4)联立,可解得
b=S2xy/S2x(5)
S2xy=(xi-)(yi-)(6)
S2x=(xi-)2 (7)
式中,S2x为自变量x的方差,S2xy为协变方差,将式(5)代入式(3),即可得出a的计算表达式。
在实际中,回归线反映与预报实测数据的精度,需要用剩余标准离差S来衡量:
S=,通过偏差±2S的大小,可判别回归线精度的高低。
通过计算可得相应的回归曲线方程、极限值和偏差,分别叙述如下。
拱顶下沉曲线回归方程:
=0.0059+
曲线极限值169.40,偏差8.62。
周边收敛曲线回归方程:
=0.00189+
曲线极限值600.87,偏差4.91。
引0+080断面拱顶下沉值越来越小,曲线逐渐趋于平缓,表明围岩逐步趋于稳定。回归曲线方程偏差较小,说明回归线的精度满足需要,极限值为169.40mm,符合规范要求,可按正常程序进行施工。引2+010断面围岩仍然不稳定,回归方程偏差较小,表明回归线符合精度要求,但极限值达600.87mm,超过允许值,为保证安全,施工中我单位对该断面进行了支护和必要的处理。
4结语
隧道现场监控量测是实现隧道信息化施工的前提,以及保证新奥法安全施工、提高经济效益的重要条件,隧道的监控量测是当今隧道建设,尤其是工程地质条件复杂的地区必不可少的一项工作。文中根据立节隧道引0+080、引2+010断面的监测数据,对围岩周边收敛进行回归分析,预测围岩稳定性,为施工设计提供了必要的反馈信息,保证了隧道安全,亦可作为其它工程施工与设计的参考。
参考文献:
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