字母表示数

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【教学内容】

北师大版小学数学下册第85～87页。

【教学目标】

1.知识与技能

结合具体情境，理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数的方法，并能用它表示简单的数量关系、运算定律、计算公式。通过发现、对比、体验、尝试等方式，探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象概括能力。

2.过程与方法

在探索用字母表示数的过程中，感受到符号的简洁美和符号化思想。

3.情感、态度与价值观

在探索过程中，激发学生学习数学的兴趣和积极主动的探索勇气。

【重点难点】

1.重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等，理解含有字母的式子所表示的意义。

2.难点：理解含有字母的式子既表示结果也表示关系。

【教具学具】

课件、奖品若干。

【教学设计】

一、游戏：猜年龄

师：我们来玩一个猜年龄的游戏好不好。

生：好。

师：同学们觉得老师多大了？（用课件演示，孩子猜的数字小了，课件出示请猜大点，孩子猜大了，课件出示请猜小点。如果猜对了，恭喜猜对了。）

生：30，40…（当出现2个数字，一个大于36，一个小于36时，提示现在该怎么猜）。

师：我们再来玩一个猜年龄的游戏，我来采访一下几个同学的年龄：你今年多少岁了？

生：12岁，11岁，10岁。

师：小张同学今年10岁了，课件出示：老师比你大26岁，老师今年多大了？（36岁）。

师：小张12岁的时候吴老师就是38……

你能用什么东西表示我们之间的年龄关系吗？

生：用a表示小张的年龄，用a+26表示教师的年龄。（教师板书）

师：为什么要用字母表示？用字母表示年龄关系有什么优点？

生：……

师：哦，用字母数量关系有这么多优点。刚才猜年龄的时候，你10岁的时候老师36岁，你20岁的时候老师就46岁，那么你500岁的时候，吴老师就526岁，你1000岁的时候，吴老师就1026岁。（学生笑了）

师：你为什么笑了。（人不可能活到1000岁）

师生总结：用字母表示数的时候，具有一定的范围。今天我们来一起学习：字母表示数。（板书）

二、绕口令

师：刚才我们玩了猜年龄的游戏，知道了可以用字母表示数，也可以表示数量关系。下面我们再来一起玩绕口令的游戏。（教师用课件出示一只青蛙在池塘上的图片。我们一起来说。）

生：一只青蛙，一张嘴……

师：同学们的声音越来越小了，这首儿歌能说得完吗？（说不完）你能用一句话表示这首儿歌吗？

生：无数只青蛙无数张嘴，许多只青蛙许多张嘴。n只青蛙n张嘴，m只青蛙m张嘴。

师：老师注意到你们前后两个字母都相同，这是为什么呢？（青蛙的只数等于嘴巴的数量）。

师：出示另外一幅图片，n只青蛙n张嘴，_____________只眼睛，____________条腿。

小组讨论：n只青蛙n张嘴，多少只眼睛，多少条腿怎么表示呢？

（学生交流，教师巡视、辅导）

生：2×n=2n，4×n=4n。

师：你为什么把2×n写成2n呢？

生：字母与数字相乘，省略乘号，把数字写到前面，字母写到后面。教师板书：2×n=2n。

师：老师总觉得2n比较难理解，谁能解释一下2n吗？

生：2n=n+n，表示2个n相加。n+n=2n（教师板书）

三、闯关

第一关：填空题

（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。

师：a-12能写成12a吗？

师生总结：只有数字与字母相乘的时候，才能省略乘号。字母减数字不能省略减号。

（2）一个正方形，边长是a米，这个正方形周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。

a×a=a2表示2个a相乘。当a=5时，a2=25。那老师要考考大家，8的平方，9的平方呢……

小组讨论：a2与2a的区别。

小组汇报、质疑：a2=a×a，表示2个a相乘；2a=a+a表示2个a相加。

（3）一辆汽车每小时行v千米，t小时行驶的路程（ ）千米。

师生总结：字母与字母相乘时，乘号用小圆点表示或省略不写。v×t=vt

第二关：判断题

（1）2a表示两个a相乘。 （ ）

（2）t×5省略乘号一般写作t5。 （ ）

（3）1×a省略乘号一般写作1a。 （ ）

（4）比x的8倍多12的数，可以写成8x+12。（ ）

学生独立完成，教师课堂巡视辅导，集体订正。

师生总结：1×a和a×1的乘号和1都可以省略。

第三关：

师：吴老师初次来到我们四（4）班，给同学们带来了奖品，同学们想要吗？（想）但是吴老师要奖励给那些表现好的同学。

课件出示：一本笔记本x元，一支圆珠笔y元。

（1）3x表示（ ）。

（2）4y表示（ ）。

（3）2x+3y表示（ ）。

师：恭喜你们过了三关，下面我们来总结一下省略乘号的几种情况。（4种情况，课件演示）

四、相关字母表示数知识介绍（课件演示）

教师：我们一起来总结一下，省略乘号的几种情况。（学生汇报，师生总结）

最后课件出示省略乘号的四种情况。

五、生活中的字母表示数

在我们生活中，或者以前的学习中，哪里有字母表示数的情况？

可能有：（1）字母表示运算律。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

减法性质：a-（b+c）=a-b-c

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配率：（a+b）c=ac+bc

除法性质：a÷b÷c=a÷（b・c）

（2）计算公式：长方形周长和面积；正方形周长和面积。

六、手机号码与年龄问题

请写出你爸爸的手机号码的末位，如吴老师的手机号码：137××××9898的尾数8。

（1）第一步：把这个数×8。

（2）第二步：+5。

（3）第三步：×50

（4）第四步：+1764

（5）第五步：你的出生年份。

最后得到一个三位数，最高位是你的手机号码末位，后两位是你的年龄。

师：神奇吗？这就是著名的手机号码与年龄问题。请用你今天学习的知识解释这个问题。这节课上到这里，下课。

【板书设计】

作者简介：吴为根，男，1978年6月出生，研究生，广东省深圳市福田区益田小学，研究方向：趣味数学教学。