“减负增效”背景下初中数学考试命题应突出体现四个特性
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摘 要： 在“减负增效”这个新背景下，初中数学考试命题技术这个重要环节如何改进与提高？为此，作者申报了课题《“减负增效”背景下初中数学考试命题技术研究》，该课题于2015年8月被福建省教科所立项为福建省教育科学“十二五”规划2015年度课题，经课题组全体成员一年多来的实践与研究，取得了初步的成果，认为命题应突出体现四个特性――基础性、发展性、应用性、导向性。
关键词： 初中数学 命题技术 应突出体现 四个特性
对数学教师来说，深入研究数学命题技术是实施新课程的需要，是教师反思自身教学行为、改进教学方法的重要环节之一。特别是在“减负增效”这个新的大背景下，初中数学考试命题技术这个重要环节如何改进与提高？相关实证研究成果比较匮乏，更缺乏“减负增效”大背景下对该问题的系统研究。为此，笔者申报了课题《“减负增效”背景下初中数学考试命题技术研究》，该课题2015年8月被福建省教科所立项为福建省教育科学“十二五”规划2015年度课题，经课题组全体成员一年多来的实践与研究，取得了初步的成果，认为命题应突出体现四个特性――基础性、发展性、应用性、导向性。下面以我们课题组成员命制的南安市2014―2015学年度上学期初中期末教学质量抽查初三年数学试题为例（使用华东师大版教材），说明初中数学命题在“减负增效”背景下应突出体现这四个特性。
1.命题要突出体现基础性
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“评价建议”指出，对基础知识和基本技能的评价，应以各学段具体目标和要求为标准，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。应当强调的是学段目标是本学段结束时学生应达到的基本要求。
在新课程教学中，基础知识与基本技能依然是“基础”重要的组成部分，而且是其他基础的载体，扎实的“双基”是提高数学素养、发展创新能力与实践能力的基础，是学生发展的必要条件。所以，命制的题目要把考查学生的数学基础知识与基本技能放在首位，针对学生在该学段的学习内容，命题要点多面广，难度适宜，着眼于基本要求，考查全体学生基础情况，尽可能把学过的重要概念、公式及基础性知识融汇其中，试题难易度要以大部分学生都能实现的目标为底线，按照《标准》的要求不拔高，避免偏题、怪题和死记硬背的题目，使大多数学生都能获得成功的喜悦、对数学产生浓厚的学习兴趣。同时重视课本教学，摒弃“题海战术”，充分体现数学学科的教育价值。
评析：本考点是常考点，主要考特殊角三角函数值、二次根式的化简及学生的综合运算能力.
2.命题要突出体现发展性
命题在注重考查基础知识的同时，更应突出体现它的发展性，培养学生运用知识举一反三、触类旁通的能力。由于学生的认知起点不同，思维发展也不一致，对于一些思维层次比较高的学生来说，应给他们提供一些深层次思考的问题，鼓励他们向知识更深、更广处发展，为学生提供充分施展才能的空间。
数学知识本身不仅包括数学一些现成结果，还包括这些结果的形成过程，学生通过这个过程，初步理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，要在一个充满探索的过程中学习数学，从中感受数学发现的乐趣，增强学好数学的信心，形成应用意识和创新意识，从而达到素质教育的目的。因此，命题要充分体现学生知识的获得过程。
评析：由于线段AB为定长，故四边形ABPQ周长最小值即可转化为线段BP、PQ、QA和的最小值问题。其中确定点Q、P成为解决问题的关键，具有一定的挑战性，关联知识点有抛物线对称性、垂直平分线的性质定理，三角形三边的关系，勾股定理，网络图的计算等.考查学生的动手操作能力、合情合理的猜想、几何证明等.
略解如下：
（3）设点Q是y轴上一个动点，若以点O，C，Q为顶点的三角形与ABO相似，请求出符合条件的所有点Q的坐标.
评析：这道综合题考查二次函数一些基本知识点，融入求三角函数的值和有关三角形相似知识，是一道动点问题，考查数形结合思想、方程思想、分类讨论思想方法，整道题充满探索过程，形成应用意识和创新意识.
3.命题要突出体现应用性
数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动。能用数学眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具备的基本素养。为加强考查学生运用数学知识分析、解决简单实际问题的能力，实际应用题要取材于学生熟悉的生活实际或其他学科知识，如银行存款利率、节水节电问题、低碳生活等富有一定的实用性和挑战性，时代气息与教育价值较强的内容，这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中形成抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。
例6（试卷第4题）：如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于25米，则A、C两点间的距离是（ ）.
（第4题图）
A.25米 B.50米 C.12.5米 D.100米
例7（试卷第5题）：如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）.
评析：这两道选择题突出数学问题来源于生活实际，用所学三角形中位线性质定理和解直解三角函数的知识和数学方法处理周围的问题，有利于学生形成数学应有意识.
4.命题突出体现导向性
数学命题要体现“依标（标准）用本”，试题尽量源于课本，有利于使学生摆脱题海，减轻过重的学业负担。试卷要体现以学生为本的人文精神，使全体考生充分发挥应有的水平，使试卷更好地了解、鉴别考生不同能力。例如：对个别题目加注提示语，关键字眼加注着重号，以减少考生出现非知识性的错误。命制的试题要有梯度，使更多学生通过努力达到合格水平，更好地体现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展”的理念。
整份试题的命制，一是内容、题型结构较合理。在内容结构方面，第21章《二次根式》考了24分，第22章《一元二次方程》考了21分，第23章《图形的相似》考了40分，第24章《解直角三角形》考了20分，第25章《随机事件的概率》考了16分，第26章《二次函数》考了29分，所占比例与各章节课时安排比例基本一致；在题型结构方面，客观题（填空、选择）与主观题（解答题）的分数比例约为2∶ 3，基本符合全国初中毕业、升学考试评价课题组的要求。二是整份试卷共26个小题，基础题较基础，稍难题分步把关，难点分散并且合理分布在各大题的后面。三是试卷体现“依标用本”，试题尽量源于课本或改编，有利于学生摆脱题海，减轻过重学业负担。