关于氢原子能量吸收的两个结论

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一、两个结论

1。通常情况下，氢原子所吸收光子能量必须等于其两能级之差，否则不被吸收；不存在激发到能级n=k能量多余，而激发到能级n=k+1能量不足，则激发到n=k情况。

2。在特殊情况下，氢原子所吸收的能量可以连续，可以不等于其两能级能量之差：

①氢原子由某一能量状态被电离

若氢原子从外界获得的能量大于相应状态的电离能，则等于氢原子电离能的那部分能量用于氢原子电离，多出部分的能量转化为脱离氢原子后的电子的动能。如：基态的氢原子（n=1，电离能为13。6 eV）获得能量13。8 eV（大于其基态电离能），有13。6 eV能量使氢原子发生电离，超出的0。2 eV能量成为脱离氢原子核后电子的动能。

②氢原子被外来自由电子撞击俘获能量被激发

若电子传给氢原子能量大于其某两能级能量之差，氢原子所吸收的能量则可连续，可以不等于氢原子两能级能量之差。等于氢原子两能级能量之差的部分能量被氢原子吸收，多出部分的能量会以光子形式辐射。如：氢原子核俘获一动能为Ek的电子后，形成一束缚态的氢原子，同时发出光辐射。若俘获电子后成为量子数为n的氢原子，则辐射光子的能量为hν=Ek-En，因电子的动能Ek是任意的，所以发光频率ν也可以是任意的、连续的。氢原子光谱中各谱线系外侧均有连续光谱存在，就是这一成因。

二、结论应用

题例已知氢原子能级公式En=-13。6/n2。试根据此公式计算说明：

（1） 分别用能量为12。09 eV和13。0 eV的光子可否激发处于基态的氢原子？

（2） 用波长为0。3000μm的X射线能否使氢原子电离？能否被氢原子吸收？

（3） 用能量为E=13 eV的外来电子可否使处于基态的氢原子激发？氢原子可能达到怎样的能量状态？

解析（1）令氢原子能级公式En=-13。6/n2=-13。6 eV+12。09 eV=-1。51 eV，得n=3，因此氢原子能吸收这个光子并且跃迁到n=3的激发态。

再令氢原子能级公式En=-13。6/n2=-13。6 eV+13。0 eV=-0。6 eV，得n非整数，即n不是量子数，因此该光子不能使氢原子激发，也不能被氢原子吸收。

（2）X射线能量E=hc/λ=4。14 eV，小于基态氢原子的电离能13。6 eV，因此不能使基态的氢原子电离；若要激发到n=2的能级需要吸收能量ΔE=E2-E1=10。2 eV，因E=hc/λ=4。14 eV

（3）令Ex=E+E1=-13。6 eV+13 eV=-0。6 eV