小学数学实验开发设计原则与方法例谈
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【摘要】数学实验是学生通过观察、操作、试验等实践活动习得知识、提高技能、积累经验、发展应用意识的一种学习方式。数学实验的成功开展取决于经典的实验设计，教师应基于学生现实，依托现行教材，遵循趣味性、基础性、过程性、开放性和实用性等原则，从新知铺垫、教材拓展、应用设计等视角系统地开发设计数学实验。
【关键词】数学实验；开发设计；原则；方法
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）06-0032-04
【作者简介】刘正松，南京师范大学附属中学新城小学（南京，210019）教导处副主任，高级教师，南京市数学学科带头人，南京市优秀青年教师。
数学实验，特别是小学阶段的数学实验，是学生通过观察、操作、试验等实践活动习得知识、提高技能、积累经验、发展应用意识的一种学习方式。它着力于学生的学，是以学生人人参与实际操作为特征的数学验证或探究活动。实践表明，这种学习方式可以改善学生的学习状态，为他们的数学学习打开另一扇窗。教师应配合现行教材，提供更为丰富的数学实验素材，创造更多开展数学实验的机会，系统地开发设计适合学生的数学实验，让他们有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
小学阶段的数学实验要符合数学学科本身的特点，更要符合学生的认知规律与身心发展特征。因此，开发设计小学数学实验时，应遵循如下原则：
（一）趣味性原则
学习内容的趣味性是激发学生学习热情的一个重要方面。开发设计数学实验应充分关注实验内容的趣味性，通过真实的问题情境，将观察、操作、试验等学习方式融入课堂，让学生好玩、好动的天性得以满足，从而主动参与到学习活动中来。
（二）基础性原则
基础性是小学教育最重要、最本质的属性之一，数学实验的开发设计也应恪守这一原则。应参考现行教材的知识体系，围绕教材中的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验展开，从而全方位、多角度地夯实学生的数学基础，培养学生的数学素养。
（三）过程性原则
数学实验应选用合适的实验素材，设计精当的实验步骤，让学生通过观察、猜测、推理、交流、反思等活动，感悟知识的形成和应用过程。不仅要体现数学知识的形成过程，还要反映数学知识的应用过程，从而发展学生的思考能力，提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力。
（四）开放性原则
开放性是现代教育的重要特征，也是教育改革和发展的必然趋势。数学实验本身的特质也要求数学实验的开发设计应具有开放性。从实验要求的提出、实验内容的设置、实验方法的选择到实验结果的运用，都应放手让学生主动参与，使学生有更大的自主选择的空间。
（五）实用性原则
小学数学实验应密切联系实际，精选实用的实验材料、有效的实验方法。从学生已有的或熟悉的数学现实、生活经验出发，配以数学实验需要的材料，便于师生使用，进而促进学生掌握知识和养成能力，增强应用意识和创新意识。
二、小学数学实验开发设计的基本方法
我们应在充分研读教材的基础上挖掘实验内容，引导学生通过对实验素材的数学化操作，经历丰富的数学活动，在“再创造”与“再发现”数学知识的过程中，亲身体验数学、理解数学。
（一）新知铺垫，让学习在数学实验中发生
数学知识各部分之间有着密切的内在联系。学习某个新知时，较为常见的做法是设计一个与其相关的铺垫环节，作为过渡。这里的过渡、铺垫好似运动前的热身活动，可恰到好处地激起学生学习新知的欲望，促进学生对新知的理解和掌握。很多时候，设计片段式的数学实验可以实现与新知的无缝对接，让新知的学习在数学实验中发生。例如：苏教版二上“100以内的加法和减法（三）”单元的例3是在学生已经学过“求一个数比另一数多（少）几”的实际问题的基础上，教学通过不同方法使两个数量同样多的实际问题。为了使这个知识更为自然地生长，我们开发了数学实验――《同样多》，实验过程如下：
1.摆一摆，画一画：（1）圆片和三角形纸片同样多；（2）圆片比三角形纸片多一些；（3）圆片比三角形纸片少一些。
2.试一试，写一写。
（1）要让圆片与三角形纸片同样多，你有什么办法？动手试一试，再把你的方法写下来。
（2）要让三行小棒同样多，你有什么办法？动手试一试，再把你的方法写下来。
3.想一想，摆一摆。
（1）如果在第二行添上4根小棒，两行小棒同样多。那么，第二行应摆（ ）根小棒。
（2）如果从第二行拿走4根小棒，两行小棒同样多。那么，第二行应摆（ ）根小棒。
（3）如果从第一行移1根小棒给第二行，两行小棒同样多。那么，第二行应摆（ ）根小棒。
整个实验过程，要求逐步提升，一步步引领学生经历“借助操作思考―借助直观思考―借助想象思考”的过程，使学生在活动中不断加深对数量关系的理解，掌握解决问题的基本思路，学会数学地思考和有条理地表达。这样的数学实验有助于激发学生学习新知的兴趣。
（二）教材拓展，让知识在数学实验中生长
受规定课堂教学时间的影响，有时，我们在教学教材上的有关例题或习题时会有一种意犹未尽的感觉，这也是我们开发设计数学实验的切入口。例如：苏教版五上“用字母表示数”单元的教学，旨在让学生经历由用数字表示数到用字母表示数、由用日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程。学生初次接触这一领域的知识，新鲜感倍增，对数学的抽象性和概括性有了新的认识。为巩固和深化学生的认知成果，数学实验《一共有多少根小棒》便在我们的思考中逐步成型，实验过程如下：