刍议问题解决法在高中数学教学中的应用

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摘 要：问题解决法是以问题为核心的一种教学方法，其已在高中数学的教学中得到广泛应用。本文从问题解决法的内涵出发，通过结合人教版高中数学教学内容对高中数学教学中的主要程序以及相关的应用策略进行详细的案例分析。

关键词：问题解决法;高中数学;教学;应用

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）02-0071-01

1 问题解决法的内涵

问题解决法的教学方式也可称为“问题式”教学法。顾名思义，该教学法是以问题为核心，以问题解决为导向的一种教学方式。“问题式”教学法是在教师的引导下，以问题为核心，由学生自己独立思考、搜索资料、讨论交流，对所提出的问题进行研究、思考、举一反三、解决并在此基础上进行延伸的过程。“问题式”教学法通过教师对学生进行引导，提出特定问题，让学生自主进行设计解决问题，这样既可以提高学生的兴趣，充分调动学生的积极性，又可以让学生开拓思维，获得问题解决的技能。目前，“问题式”教学法在高中数学课堂已得到了越来越广泛地使用。

2 问题解决法在高中数学教学的主要程序

2.1 提出问题

解决问题的前提是发现问题并提出问题，教师要创立合理的情境，引导学生发现问题。可以在课堂内容上、知识点上、原理运用等处发现问题。教师还要引导学生多去发现有意义有价值的问题，诱导学生主动探究。比如在教授《双曲线的定义与标准方程》内容时，教师可以提出如下问题引导学生去思考：椭圆的含义是什么？之前的学习中我们是如何得出椭圆的标准方程？以此为基础如何去求出双曲线方程？针对这些引导性问题，学生就会积极地去回忆之前课程中关于椭圆知识的学习，并举一反三，思考、讨论、交流、独立探索，这时就会有学生开始对双曲线的定义有一些感知，教师可以做出适当的鼓励与赞扬。

2.2 独立探究，分析问题

分析问题是发现问题与解决问题的有效桥梁。“问题式”教学法强调的是学生独立自主地分析探究问题，学生需要收集信息、整合资料、研究探索、分析问题。这个环节中教师应该为学生创立一个自主探索的空间并创建一个实践的活动环境，让学生能够手脑并用，自由发挥。除此之外，教师还应为学生提供一些有利于分析问题的信息资源，引导学生在自己原有的知识架构体系上进行再思考。教师在学生分析问题时要进行适当点拨。

2.3 讨论合作，解决问题

并不是所有的问题都可以靠单个人的力量解决，更多的时候需要与他人合作。因此教师可以采取小组讨论的模式，加强学生之间的讨论交流。另外教师要对学生的观点进行去伪存真，还要在问题解决的过程中进行有效的把控，收集出大家共有的问题、难题、核心问题等，再组织学生进行讨论、汇报，最终形成知识。比如在上述教授《双曲线的定义与标准方程》过程中，学生针对问题“如何求出曲线方程”，学生在分析后可能会得出曲线的标准方程，这时教师就要适时地提问：椭圆方程是否可以认为是双曲线方程，椭圆的标准方程与定义式方程之间要经过怎样的变换等问题。

2.4 实践应用，深化问题

解决问题的最终目的是要应用到实践中并以此举一反三。学生将所学到的数学知识应用到实践中，可以加深对知识的理解，培养创新精神和实践能力。在这个环节中，教师可以安排一些基本习题，让学生利用已有的知识解决，同时也可安排一些拓展性的习题，让学生发散性地从不同角度进行解决。

3 问题解决法在高中数学教学中的应用策略

3.1 创建合理的数学问题情境

教师可以根据数学教学内容与生活实践和学生已有知识的结合点设计出数学问题，创设合理的问题情境，但切忌好高骛远。通过创建这样的问题情境可以激发学生探索的积极性，促进学生自主、独立、创新、探究学习能力的发展。如在教授幂函数概念时，教师可以从学生已有的知识创设情境引入：我们学习过的函数y=x-1，y=x和y=x2有什么不同点与共同特征。这些函数学生在初中阶段就已熟知，因此学生比较容易接受。通过学生发现它们指数的不同点和共同特征，教师就可以引进幂函数的概念。在这样的问题情境下，学生就比较容易接受幂函数的概念。

3.2 运用信息技术手段呈现问题

在上述过程中，学生对幂函数还只有一些直观的认识，深刻了解其内涵还需要进行深入的分析，教师在课堂上可以在现代信息技术的辅助下去引导学生探索。可以用电脑展示幂函数f（x）=x3的图像，让学生有更直观的认识，并在此基础上提出问题：幂函数的图像是对称的吗？然后再用电脑展示y=x-1，y=x，y=x2，y=x4的图像，然后继续问学生这些函数的图像有何特征？这时候学生通过直观地观察各幂函数的图像就可以知道有些函数是关于原点对称，有些是关于y轴对称。这时，教师就可以引出关于奇函数与偶函数的概念，学生也容易接受。另外，教师也可以用电脑呈现y=的图像，让学生发现它既不关于原点对称，也不关于y轴对称，因此也可以避免学生走进误区，更清楚的认识到并不是所有幂函数都是对称的。

3.3 层层设置问题，让学生在解决问题的过程中发现规律

从上述可知，对于某些幂函数，通过电脑呈现图像，学生可以很快地判断是否对称。但是对于一些复杂的函数，如y=x+x-1，y=2x+x3学生就难以借助画图进行判断。因此教师就应该引导学生去自主探索发现判断函数对称性的规律。这时教师可以提问：如何判断函数是偶函数还是奇函数？通过上面的方式，学生大部分会认为是通过看他们是关于什么对称。但是对于一些学生画不出图像，学生就会思考，该如何去判断他们的奇偶性？为了帮助学生找到问题的答案，教师要引导学生借助以往的知识经验，让其在自身学习中去探索。教师可以先给予学生一些相关的问题引导，比如让学生先对f（x）=x3和f（x）=x2进行相关研究，层层递进，步步紧扣，最终帮助学生解决心中的疑问。

总之，思起于疑。“问题式”教学法通过以问题为中心，围绕问题引导学生思考、设计、实践、创新，充分体现了学生的主体地位，对调动学生学习的积极性，培养学生的创新精神和实践能力具有重要的意义。