树立过程观念克服机械模仿

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数学技能训练不仅仅是一个“熟能生巧”的过程。建立在新课程过程观下的数学技能训练，除了突出以往成功的经验，如充分的数与式的变形、正反例的交叉运用等之外，还要注重技能训练中学生的内在精神世界，促进学生意识以及策略等综合素养的提升。而这些，都离不开对技能获得过程的延展和拉伸，帮助学生经历和体验必须的过程，激发学生个体数学学习创造力的发展。

一、 源头活水――提炼的过程

学生进行分组讨论，并在合作交流中进行思考与解答。在集体交流中，部分学生结合自身的生活经验进行了选择并作出解释，而大部分学生则写出两种计费方式的函数模型，并运用方程组和不等式进行详细的解答。教师没有一味地单纯否定，而是肯定了两种解答各自的优势，一个更直观，另一个更精确，指导学生根据不同的解题需求选择灵活的解题策略，促进学生解决实际问题技能的发展。

三、 日省吾身――反思的过程

在教学中，我们容易在技能形成的初始阶段就进行简单的重复性训练，这样看上去仿佛加快了教学节奏，推动了学生技能形成，实则不然。在经历数学技能获得的最后阶段，引导学生展开回顾和反思，让学生认识到已获得数学技能的程序合理性和运用广泛性，不但进一步激发了学生主动运用技能解决实际问题的兴趣，同时促进了学生数学学习从自发向自觉过渡，这也是学生真正摆脱模仿迈向理解性学习和创造性学习的重要保障。

如在教学“勾股定理及其逆定理”时，我呈现了这样一个问题情境：在一次军事演习中，“远征”号和“长天”号两艘军舰同时驶离港口，沿着各自的固定航线前进。“远征”号的航速是每小时16海里，“长天”是每小时12海里，1.5小时候两艘军舰相距30海里。已知“远征”号的航向是东北，那么“长天”号是沿着哪个方向航行的？

解后思考：

（1）本题运用了什么数学知识？

（2）在解题过程中，你用了哪些图形语言和符号语言？

（3）本题包含的数学知识还可以应用在哪些实际问题上？

本节课的内容是对直角三角形的再认识，是“数形结合”数学思想一个极好的体现。在学生完成解答过程之后，我组织学生展开回顾和反思：还有其他解法吗？并梳理解答过程中的一般步骤即建模――解模――应用，在经历将实际问题进行抽象并进行解释和应用的过程中，推动学生运用勾股定理逆定理探究三角形图形现实问题的应用意识发展。

从新课程的过程观出发进行数学技能方面的教学，在发现、探究、归纳和反思中引领学生感受数学技能的独特魅力，获得数学技能的真正理解和灵活运用，有效地避免了呆板记忆和机械套用，促进学生数学综合素养的全面提升。

作者单位 江苏省启东市陈兆民中学