基于“三个和尚没水喝”的博弈分析:最优决策转向次优决策

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【摘要】 博弈论是分析，理性人之间的选择的学科。本文引入一个“三个和尚没水吃”的故事，来说明完全理性的最优策略行动和有限理性的次优策略行动收益的比较，分析得出：个体在最优策略的行动下，个体理性和集体理性产生了冲突；然而，个体在次优策略的行动下，完全解决了个体理性和集体理性的冲突。

【关键词】 博弈论 纳什均衡 最优选择

一、问题的提出

经济学研究的深入和精细，使其增强了对个体行为的关注[][]。理性个体，在做出经济行为之前要对自己掌握的信息进行衡量和分析，进而做出适合自己所处环境的决策。在新古典经济学分析中：个体之间在“共同知识”条件下，个体行为是完全理性人追求自身收益最大化的行动。而在，最优策略如何达到最大化的路径上没有给出确切的分析；更没有给出最优策略下个体收益是否为“满意度”下的收益？

本文从“三个和尚没水喝”的故事，进行博弈分析，在完全理性条件下个人理性和集体理性出现了冲突：而在有限理性的假设下：个体选择次优策略，解决了个体理性和集体理性的冲突。表明：最优策略下的个体收益不一定就大于次优策略下的个体收益，在适度的环境中人们应遵照有限理性来指导人们的行为。

二、“三个和尚没水喝”的博弈分析

（一）假设条件

1、三个和尚构成一个博弈环境，每个人是完全理性的；

2、生存环境决定三个和尚必须从山下取水来解决吃水问题；

3、三个和尚共用一个盛水器物；

4、个体挑水的支付为8单位；

5、个体吃水得益为10个单位；

6、两人抬水，各付4个单位支付；

7、每个个体的策略为：挑水、抬、不干。

三个和尚支付博弈矩阵如下：

在三个和尚都面对次优选择“抬”的情况下，由于他们追求是最优策略“不干”所以他们不能结成一个同盟。最终的结果是，每个人没有找到一个伙伴来合作进行“抬”的策略。最终均衡为（0；0；0）均衡策略就是每个人选择最优策略“不千”。

假设三个和尚是有限理性人，他们选择次优策略“抬”。而在确定次优策略为先的前提下，三个个体（抬；抬；抬）整体策略产生，那么集体的得益有所改观，即（6；6；10），（6：10：6），（10；6；6）。集体整体得益并不是0单位，而是22个单位；个体得益也不是0个单位，而是6或10个单位。

三、研究结果分析与展望

完全理性追求个人利益最大化，实现过程却导致了集体理性和个体理性的冲突；结果出现了集体利益和个体利益受损，出现了集体理性和个体理性的零和博弈。如上述“三个和尚没水吃”的故事阐述的结果分析得出：当每个个体从完全理性出发，最终的博弈结果却是使个体和集体得益为零。也就是说明了，在完全理性的条件下最优策略下的个体收益不是“满意度”下的收益；个体在最优策略下追求收益没有达到帕累托最优状态，或是以最优策略来实现个体和集体的帕累托效率根本行不通。

有限理性追求个体利益，通过次优选择的决策走出了集体理性和个体理性的冲突。在有限理性的条件下，个体选择次优决策最终使个体收益和集体收益都到更大的改善。从上述实例分析得出：当个体在有限理性的指导下，选择了次优策略“抬”，整体改善了完全理性最优策略博弈的结果。让人称奇的是，个体利益和集体利益两个方面完全改观。这就说明了，个体在有限理性指导下的次优策略有一定的实践条件，即：无论个体和集体都有利益激励按照次优决策行动达到个体理性和集体理性的稳定状态。

在工业化为供给和城市化为需求的经济发展当下，社会经济发展在完全理性的概念体系下指导，已经出现了经济发展与生态环境的冲突、经济发展与资源约束的冲突和经济发展与人文理念的冲突等问题。个体以最优策略追求利益最大化，已经不合时宜经济和社会的发展。本文从。三个和尚没水吃”的故事，阐释出了个体以次优策略追求收益完全大于以最优策略追求收益。那么，对于现在的经济发展冲突，个体应该从以最优策略行动转变为次优策略行动，这样经济发展冲突有可能得到极大改善。