大学数学分层次教学法分析研究
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【摘 要】本文从大学数学课程分层次教学方式现状出发，总结分析了大学数学分层次教学现状，提出了大学数学分层次教学所要注意的问题和改进的办法。分层次教学要围绕教学目标，全面提高学生数学素质；要围绕学生的素质教育，提高教师的授课水平，提高课堂效率；要围绕数学知识应用，积极打造学生应用平台，提高学生的学习兴趣和数学知识的转化能力；要夯实教学基础，做好分层次教学法教育的教材准备。
【关键词】大学数学 分层次教学法 研究
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2012）07－0065－02
大学数学作为理工类的专业基础课，自20世纪90年代起，国内数学教育界和国家有关部门就逐渐认识到数学教育在大学教育中的地位应进一步加强。1995年教育部立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系改革”，此后大学数学改革便成为各个学校讨论的热点。目前，倍受关注的大学数学分层次教学已成为大多数高等院校共同焦点。通过调查，大多高等学院分层次教学通常按研究生、本科、专科等分类设置课程，在同一类中又分文、理、工科。由于学员人数过多，学员数学基础水平参差不齐，加上有的教师教学内容宽泛，编撰方式陈旧，分层次教学方式并没有提高学员的学习兴趣和成绩，而使学员成绩两极分化的情况日益严重等新问题。本文结合调查研究，分析并提出了大学数学分层次教学所要注意的问题和改进的办法。
一、分层次教学要围绕教学目标，全面提高学生数学素质。
分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。分层教学在西方一些国家尤其是美国十分流行，一般在中学实行，有些学校在小学高年级实行。即从好、中、差各类学生的实际出发，确定不同层次的目标，进行不同层次的教学和辅导，组织不同层次的检测，使各类学生得到充分的发展。具体做法：一是了解差异，分类建组；二是针对差异，分类目标；三是面向全体，因材施教；四是阶段考查，分类考核；五是发展性评价，不断提高。
分层次教学以课堂为平台为学生打开一扇窗，让其观望到数学可亲近的一面，彻底改观学生对数学的片面认识。有学生在感想中写道：“从小到大数学给我的印象是枯燥的、乏味的，通过教师分层教学的方法，没想到数学还有可爱的一面，该课程确实让我感受到数学之趣。”目前，大学数学在经济学、管理学、社会学、军事学等领域的应用日益广泛与深入。因此，全面提高学生数学素质，是大学数学教学分层次教学的最终目标。数学与统计学教学指导委员会在《数学学科专业发展战略研究报告》提出：数学教育将从以下五个方面发挥作用：第一，掌握必要的数学工具，用来处理解决本学科中普遍存在的数量化问题及逻辑推理问题；第二，了解数学文化，提高数学素质，这种素质将使人终身受益；第三，潜移默化地培养学生“数学方式的理性思维”，如抽象思维、逻辑思维等；第四，培养全面的审美情操；第五，为学生今后的进一步学习打基础，做准备。
二、分层次教学要围绕素质教育，全面提高教师的授课水平，从而提高课堂效率。
大学数学与中学数学学习不同，教学时间少、学习内容多、地点不固定，师生接触少，故通常按研究生、本科、专科等分类设置课程，在同一类中又分文、理、工科。由于人数过多，教师难以了解每位学生的学习情况，所以大学数学改革大力倡导小班化教学。同时，根据一些特殊专业来合理分类、分配课时，以达到因材施教的目的。
然而，笔者通过调查，有的高校由于分层教学，原有课时减少，不少教师为了完成教学任务，对一些必要的定理证明及解题方法进行了缩减，从而导致一部分学生对所学知识理解不透，影响了学习质量，消弱了学生的学习积极性。
全面实施素质教育的关键在于教师。教师专业水平决定了教学质量。一是建立科学的激励机制，要从政策上激励教师自我提高理论水平和授课水平。二是创建教师再提高的成长平台，为教师授课水平的提高提供良好的环境。三是建立科学的培训学习制度。每次培训学习都让教师带着思考、疑惑、任务去参加培训，训后要带着收获回来，再把所得写成心得感悟与教师交流，产生辐射的作用。切实保障培训学习的有效性。四是扎实开展研修，如：专题研修、同伴研修、个体研修等。切实让教师在研修中实践、反思、改变、提高、成长，从而提高教师专业化水平。
三、分层次教学要围绕数学知识应用，要积极打造学生应用平台，提高学生的学习兴趣和数学知识的转化能力。
开设数学实验和数学模型课，以培养学生的应用能力和创新能力。在美国等发达国家数学实验课非常受重视。
数学实验的内容大多选自高等数学、线性代数和概率统计等数学课程，实际问题经浅化、简化、线化处理之后，最终归结为较为简单的形式。其内容在深度和广度上通常介于常规数学课程和数学建模之间，是数学应用教学的过渡性内容。通过数学实验，可使学生对运用数学知识解决实际问题的过程有一个初步的了解。数学实验课特别强调学生以动手为主，使学生以更直观、更真切的方式感受课堂上听起来枯燥玄妙的数学理论和数学原理，对实验内容有更好地理解和掌握。这种新视觉、新感受会激发学生学数学、用数学兴趣和热情，更是提高学生应用数学工具解决实际问题的应用能力和创新能力的有效手段。因此，要及早开设数学实验和数学建模课，并努力把数学实验和数学建模课建设成为提高学生综合素质的强大阵地。
四、分层次教学要夯实基础，做好分层次教学法教育的教材准备。
传统的材、统一大纲、统一进度的教学模式已不适合当前分层次教学的发展。
如把高等数学课程分为三个基本模块：高等数学基础模块、高等数学应用模块、高等数学提高模块。各模块的具体内容可根据各校的实际情况及特点而定。基础模块教学内容的确定要以保证满足各个专业对数学的需要为依据。基础模块是高等数学中一些最基本的内容，对所有学生来讲都是必修课。对这些内容，教师要精讲、细讲，使学生彻底弄懂。通过这些最基本的数学训练，使学生掌握专业中常用的数学工具和基本的数学思想，一方面满足后续课程对数学的需要，另一方面使学生具有初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。应用模块由于与专业或实际问题联系密切，其内容的确定可以由相关专业教师和数学教师共同商定，针对不同专业的特点设置相应的应用模块。这一模块的授课方式也可以相对灵活，可以采用集体讨论或围绕具体的问题开展。提高模块是针对准备继续深造或所学专业对数学有更高要求的学生设定的。因为目前高校专升本热方兴未艾，所以在确定这一模块的教学内容时，应充分考虑专升本大纲的要求。当然，提高模块的设置绝不仅仅是为了学生专升本的需要，在提高模块中应适当介绍一些现代数学的思想、方法或一些研究前沿的东西，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日后自学。
因此，通过重新编写教材，分级教学模式是目前解决大学数学教学问题的一种好办法，分专业根据学生的水平对大学数学的教学内容进行合理规定，教师必须在规定教学时间内完成规定的内容，杜绝不完成教学内容的现象。
参考文献
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