微积分课程教学方法的探析
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摘 要 微积分作为公共基础课程，在国内传统的本科教学中，占有重要地位。但学生在学习过程中，对微积分所学内容一知半解。为培养应用性人才，微积分的教学改革势在必行。本文根据微积分课程本身的研究对象，学习内容，教学主体，并结合自身的教学实践，试提出微积分教学改革的一些建议。
关键词 微积分 教学改革 应用型人才
中图分类号：G642.4 文献标识码：A
微积分是高等学校一门重要的基础课程。其基本教学方法和教学内容一直以来都保持不变。传统教学过分追求理论学习和计算能力。一旦理论与实际相结合，学生创新能力弱的短板就凸显出来。而社会的发展需要更多的创新应用型人才，因此微积分课程的教学改革势在必行。微积分教学要适应当今社会的发展，主要表现在教学内容，教学手段和教学思想的转变。
1优化教学内容
新的教学计划对微积分的教学课时进行了压缩。因此在保留微积分基本内容体系的前提下，满足各专业后续课程需要的基础下，需要对教学内容进行优化。第一个学期的内容，应本着少花学时，通俗易懂的原则。在讲授极限时，着重极限思想的理解和其中蕴含的哲学思想。取消严谨的数学定义。学生之前从未接触有关变量无限变化的过程，所以在介绍极限的定义之前，可列举中国传统文化中有关极限思想的例子：“一时之棰，日取其半，万世不竭”，刘徽的割圆术等。第二个学期重点讲述多元函数的微分学和积分学，常微分方程。使学生更好的掌握一元函数微积分、二元函数微积分和常微分方程的基本知识点。培养基本的数学技能，最终能应用到后续课程中去。
2教学思想的转变
微积分应该摒弃传统的教学思想，从重理论、重结果的守旧思想中转为重点引导学生参与到学习过程中来，并引导学生运用数学知识解决专业问题，达到学以致用的目的。从单一的分数评价转为激励性的、定性和定量相结合的动态评价。因材施教，重视学生差异性发展。
3教学主体的转变
传统意义上的教学，教师是教学的主体，学生是客体。学生处在被动接受知识的地位。这样使得学生难以参与到教学活动中来，学生参与度不高，就会造成学生感到在教学中一些概念、定理、逻辑关系变得晦涩难懂，枯燥乏味。容易产生厌恶情绪。在应用型人才培养过程中，应该赋予微积分课程更多的活力，以学生为主体，教师为客体，引导学生参与到学习中来，充分释放学生的天赋和兴趣。学生通过自身的思考，加之老师的合理引导，结合实例，从而可以让学生更深刻的理解相关概念和定理。
4教学内容转变
魍澄⒒分的教学内容是定义、定理、习题等偏理论的成分占大多数。这样会使得教学变得枯燥乏味，方式单一。这样的教学方式很难激发学生学习的主动性。因此转变教学内容，发散思维，从多个角度分析知识点有助于培养学生的创造性思维能力。教学内容转变首先应转变教材中定义、定理的阐述。将相关定义的实际背景及发展历史阐述给学生，有助于学生对相关概念的理解，从不同侧面深入理解概念或定理的本质，提高对数学的欣赏水平。其次，在承认学生学习能力有差异前提下，分层次教学。根据学生专业特点，运用不同的教学策略，分别制定教学目标和教学要求。以满足不同层次学生的需要，从而促进教学质量的提高。分层次教学可按以下标准分类：（1）按照基础不同分层次；（2）按照专业不同分层次；（3）按照教材不同分层次。
5教学手段的转变
由于微积分的教学内容的抽象性，教学中必须依据不同层次学生的特点，应用不同的教学手段，实施教学。
5.1如多媒体的合理使用
多媒体给教学活动带来了很大方便，提高了课堂教学效率，节约了教学时间。使得教学更加生动形象，形式多样，头文并茂，条理清晰，充分调动了学生学习的积极性。但任何事物都有正反两面，多媒体教学也有很多不足之处：（1）信息量过大，使得教学节奏加快，学生难以掌握所学内容。（2）缺乏师生互动，无法调动学生学习的积极性。因此，教学过程中，教师在充分挖掘多媒体技术的同时，应注重以课堂板书为主，多媒体演示为辅。对重点，难点内容，定理的推导，还是要在黑板上完成。教师在板书的时候，学生有个缓冲思考的时间，内化老师所讲的内容，从而达到最佳的课堂效果。
5.2每章结束后要求学生对所学内容进行总结
刚开始，学生不知道如何对所学知识点做总结，因此，有的把课堂笔记交上来，有的把知识点重新罗列一遍，并没有梳理和深刻总结。因此，我帮他们构建了一个框架，让他们将具体内容补充进去，慢慢的学生总结的质量逐步提高，最终学会了如何理清脉络，如何归纳和提炼。如何将所学的内容整理为头脑中清晰的知识结构图。
总之，在培养国家需要的应用创新性人才的过程中，应对微积分课程的教学模式进行改革：包括教学主体，教学内容，教学手段等的创新和发展。使得微积分更好的适应科技进步和社会发展的需要。
参考文献
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