小学数学反思性学习探析

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所谓反思就是思考过去的事情，从中总结经验教训，简单地说就是对过去经历的再认识. 小学生的数学学习不仅是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反思过程. 荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔（Freudenthal）教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力. ”就小学生而言，反思就是对自己的学习活动达到某种学习目标的成功经验和失败教训的总结，通过反思性学习可以提高学生理性思维的能力，促进学生积极、主动地学习，从而使小学生数学学习更具有启智价值. 本人结合教学实践，就小学生进行数学反思性学习的有关问题做了一些探索.

一、数学反思性学习的必要性

建构主义教学理论认为，教学应该让学生主动参与并调整自己的活动，“教学活动的规范性就是要有效地促进学生对于知识的建构，特别是，能够建立在清醒的自我意识、自我反思和理性之上. ”

实践证明，只有独立的反思，才能使学生产生对学科的内在兴趣和发现的自信，而这些又是学生在学习过程中取得初步成功之后产生的. 所以，反思容易形成独立的学习积极性，并使学习过程不再是学习负担，而变为学习乐趣. 古语“知之者不如好之者”、“每有意会，便欣然忘食”就是这个道理. 此外，数学学科的抽象性、探索性和严谨性也决定了小学生不可能一下子把握数学的本质，只有经过反复思考、深入研究，即反思性学习才能把握数学活动的本质特征.

二、数学反思性学习的内容及意义

1. 反思解题思路，优化思维过程

小学生在解题时，往往看到什么就做什么，不加深思，急于求成，并或多或少会带有一些常识错误. 再加上缺乏对解题过程的反思，致使解题质量不高，效率低下.

2. 反思错误根源，强化反思意识

学生在学习过程中暴露出来的错误是一种宝贵的教学资源，在学生出现错误时，不仅要求指出错误之处，得出正确答案，还要求分析错误原因，是来自粗心、解题习惯不良还是知识理解有误、公式应用有错，等等.

3. 反思他人见解，吸收为我所用

在数学学习活动中，无论是教师的讲解或者学生的回答还是小组的讨论或者全班的交流，都是学生最好的学习与反思的机会. 这有助于提高反思的技能，体验反思的作用，养成反思的习惯.

三、培养数学反思性学习能力的主要措施

1. 建立错误原因分析记录卡

每个人在做数学习题时，都会出现这样那样的错误. 把这些错误记录在像下表一样的卡片上，建一个属于自己的数学错题库，从中获得反思的对象信息，并在反思中弥补知识上的不足和思维上的缺陷.

2. 写数学反思周记

如在最近的期中测验后，有一名同学在数学周记中写道：每次考试后，老师总会对试卷进行讲评，并让我们对自己的错题进行思考，找一找自己错误的原因. 我觉得这次测验有两个题目错的冤枉. 第一个错误是判断把一个长方形分成4份，其中一份是四分之一. 我当时读完题目时没有多想，就进行了判断. 实际上是错的，应该是平均分. 其实这个平均分老师在上课也是特别强调过的，我怎么就忘了呢？第二个错误是计算三角形的面积，我没有除以2. 在计算三角形的面积时特别会忘记除以2，怎样才能记住呢？…总之，整张试卷的错误都是不应该的，我以后不能再犯类似的错误了.

3. 教给反思的方法

反思体现了学生对知识掌握的自我反省，是学生自我监控的一项重要内容. 在数学课堂教学中，要“创设良好的思维情境，……使课堂真正活跃起来，激发学生仅思问题解决的积极性、自觉性. ”为了使学生形成数学反思性学习能力，教师应从以下3个方面教给学生反思的方法：

（1）自我提问

教学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法. 这种方法适用于学习过程中，诸如“怎样做”，“为什么这样做”，“可以用几种方法做”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考. 长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力.

（2）自我总结

当某个问题解决后，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，以寻求思维规律. 这样，它的教育价值在于不仅使学生掌握了知识，而且学到了解题方法.

（3）自我评价

自我评价应该是课堂教学中一种最主要、最经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高自我评价能力. 教师在教学中若能引导学生把评价和反思结合起来，学生就能更快地提高自己的分析水平，因为他人的评价，只有通过自己的反思，才能转化为自己内在的智慧.

新课程改革注重学生良好学习习惯的培养，重视学习的可持续发展，学生反思性学习能力的培养体现了新课程改革的理念. “反思性数学学习以‘学会学习’为目的，既关注直接结果又关注间接结果，即眼前的学习成绩和学生自身未来的发展. ”如果学生在数学学习中都能对自己的思路作自我评价，探讨成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，并促使学生思维进入理性认识阶段. 因此数学学习中一定要引导学生学会反思，积极反思，要充分调动学生求知、求思的积极性和主动性，养成善于观察、分析、思考的学习习惯，提高学生发现问题和解决问题的能力.

【参考文献】

[1]涂荣豹. 试论反思性数学学习[J]. 数学教育学报， 2000（4）：17.

[2]（荷兰）弗莱登塔尔. 数学教育再探――在中国的讲学[M]. 刘意竹 杨刚等译. 上海：上海教育出版社，1999.

[3]郑毓信，梁贯成. 认知科学、建构主义与数学教育[M]. 上海：上海教育出版社，2002.