浅谈双排灌注桩深基坑支护结构计算

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摘要：深基坑双排灌注桩支护是在单排悬臂桩支护技术基础上新开发的一项技术。它仍属于悬臂式支护结构类型。工程实践证明：在稳定性较好的一般粘性土和砂土层中采用这种支护型式，与单排悬臂桩相比具有刚度大、位移小、支护高度大、节约投资等特点。

关键词：基坑支护；土压力；内力计算

0前言

单排悬臂桩支护已有较成熟的设计计算方法，而双排桩支护结构的设计计算则还处于研讨中，本文中依据作者近年来的工程施工设计实践经验，提出一套设计分析方法，供类似工程参考。

1 双排桩支护的受力特性

双排桩支护型式简单，前后排桩按一定排距布置成三角形或矩形平面，桩顶用现浇钢筋混凝土连梁或板连接起来，形成桩脚嵌固的刚架型式。它虽属于悬臂支护型式，但受力机理与单排悬臂桩有本质的区别。即桩间土对双排桩有土压力作用，而且作用力的大小与桩的排距大小有关，故双排桩支护结构可看成前后排桩都受到大小不等土压力作用的平面刚架。把土视为弹性体，并取矩形平面单元，把桩视为梁单元，利用有限元法分析得后排桩失去挡土作用的距离b max为：

式中：h―桩的挡土高度；t―桩的理论埋深；μ―土

的波松比，μ≤0.5；

偏保守地取μ=0.5，t=0.2h代入式(1)得：b max≈1.6 h；同理，经分析得：后排桩受力超过前排桩的临界点满足：

因此，可将双排桩土压力分布大致分为三种情况：

(1)当b ≤.125h时，后排桩承受全部土压力，前排桩通过横梁受到桩顶推力；双排桩土压力分布如图1(a)；按库仑强度理论，图1中滑楔与水平面夹角为45°+ 。

(2)当1.6h>b>0.125h时，前、后排桩同时受到土压力作用，横梁可能受压或受拉：图1(b)。

(3)当b ≤1.6h时，前排桩承受全部土压力，后排桩起锚拉作用：如图1(c)。

（a） (b)(c)

图1支护特性分析

在工程实践中，桩排距与桩长相比较往往很小(距高比: )，因此，我们可以从图1(a)、(b)两种情况出发建立双排桩支护结构的概念。即：以后排桩受土压力为主，前排桩承受横梁推力和桩间土压力。

2 边界条件的确定

2.1土压力分布的假设

双排桩支护结构属于刚性挡土墙范畴，土压力分布基本符合库伦土压力理论假定。根据库伦理论，挡墙后土体达到极限平衡状态时，沿与水平面成45°+ 的斜平面滑移破坏形成滑楔，使挡墙受主动土压力。当挡墙为双排桩时，我们假定：滑移面从前排桩脚往上延伸，以后排桩为界将滑楔分为两部分，则Ⅰ、Ⅱ部分和Ⅲ部分分别对前排桩和后排桩产生土压力作用，见图2。

图2土压力分布

根据土压力强度分布图形面积大小与滑楔面积成正比关系，将土压力分配到前后排桩上(如图2)。当桩排距很小时，为简化计算，可视为全部土压力作用在后排桩上，即图1(a)情况。至于被动土压力作用，则应理解为承受较大主动土压力者，亦应由较大的被动抗力相平衡。

我们可近似地按图3和(3)、(4)式对被动土压力进行分配。

式中： ；

式中：N―横梁推力；MA、MB、MC、MD―分别为杆AB、CD的杆端弯矩。

(b)

图3土压力计算

2.2结构约束条件

(1)支座：采用双排桩支护要满足占用空间小、支护高度大、抗变形能力强的基本要求，因此桩要有较大的埋设深度，以满足柱脚作为固定支座的要求，从双排桩的含义出发，可根据其整体受水平荷载和水平抗力的静力平衡条件确定柱脚的最小埋深t0，即理论埋深t=kt0(k-安全系数，可取k=1.1~1.2)。

(2)柱计算高度ι的确定：ι与其边界约束条件有关，它不能等于h，也不是h+t0，而只可能是介于h和h+t0之间的某值。准确确定l很困难，但当排距较小时，可按图4所示，按静力平衡条件求出力为零的位置作为柱计算高度，即，

则ι=h+μ+χ m当排距较大时，可将横梁作为受土压力较大的前排桩顶支点，按等值梁法[1]确定其ι值。

图4计算高度的确定

(3)刚架结点：横梁与前后排桩顶连接处，应设计成刚性结点，一般，横梁为既有水平位移又有结点转角的变形杆。由于工程中横梁线刚度与桩相比很大，故可不计结点转角影响，并假定横梁两端水平位移相等，以简化分析计算。

3 土压力计算

采用各层土强度参数分层法[2]计算土压力，理论分析结果精确，但给刚架内力分析带来不便，可采用分层土加权平均方法确定统一的c、Φ值，再换算成等值摩擦角ΦD：

按均匀土计算土压力，既简化了土压力分布，又偏于安全。

4计算步骤

双排桩支护结构计算可按下列步骤进行：

(1)确定土力学有关参数，计算土压力系数ka和k p；

(2)按2(1)中方法计算并给出主动土压力分布图形；

(3)按2(2)中方法计算确定桩脚插入深度t0；

(4)按2(2)中方法计算确定刚架柱计算高度ι；

(5)按图2和(1)、(2)式确定被动土压力分布图形；

(6)用位移法计算刚架内力。

5 设计实例及分析对比

某工程地下室基底埋深9.27 m，在土方开挖和地下室结构施工时拟采用双排桩进行支护。设计桩径D=600 mm，桩顶横梁截面尺寸为b×h=600×500mm，前后桩排距1.2m。根据地质勘察报告提供的数据整理得表1。

项目 土层重度酌

酌/kN・m-3 内聚力

Ck/kN・m-3 内摩擦角加权

平均值准准k/( °) 等值内摩擦角准准D/( °) 土压力系数

基坑开挖面以上土层 18.87 34 18.1 52 k8 =0.12

基坑开挖面以下土层 18.97 43.64 15.47 45 kp=5.83

5.1计算简图及计算结果对比

本文中按以下四种计算简图，对杆AB、CD进行分析计算，并列出计算结果，见图5及表2。

5.2分析讨论

通过以上计算对比分析讨论如下：

(1)土压力分布对内力计算结果影响较大，一般情况下将土压力全部作用在后排桩上是不合理的。

(2)相同的土压力分布，横梁刚度愈大，水平位移则较小，推力较大，但是，分析结果的误差均在5%以内。，在常用排距情况下，简化计算是可行的。

(3)相同的土压力分布，横梁刚度对内力也有一定影响，但计算误差是允许的。

(4)被动土压力的分布不同，对前排桩脚内力影响较大，它直接影响到计算结果的合理性，是一个值得进一步探讨的问题。但不考虑前排桩受被动土压力(桩柱计算高度以上)是偏于安全的。

图5不同简图计算

6 结束语

本文中初步为双排桩支护结构提出了一套不成熟的分析计算方法。受条件所限，以下两个问题尚应结合大量工程实践和必要的试验研究进行完善：一是土压力分配的合理性，二是刚架柱脚埋入深度和计算高度值的确定。与其他支护形式相比，有施工设备及工艺简单、不占用有效工期和少占用施工场地等优点。

文中符号：

b―双排桩桩距；

bmax―后排桩丧失挡土作用的临界距离；

ea2i、ea1i―前、后排桩相应计算点的主动土压力强度(kN/m2)；

Ea2i、Ea1i―前、后排桩相应计算点的主动土压力(kN)；

Ep2、Ep1―前、后排桩相应计算点的被动土压力(kN)；

t―桩的理论埋深；

ι―桩的计算高度；

β、α―图示主动土压力的合力作用点的高度系数；

u―图示坑底面下的主动土分布高度；

χm―图示土反力零点至弯矩最大值发生点的距离；

V―桩截面剪力；

γ―土的重度(kN/m3)；

c―土的内聚力(kPa)；

Φ―土的内摩擦角(°)；

ΦD―土的等值内摩擦角(°)；

H―桩顶至计算点的高度；

Ka―主动土压力系数；

Kp―被动土压力系数；

Z3―刚架顶点水平位移，Z3=ι3/i；

―分别为土的内聚力、内摩擦角、重度、等值内摩擦角按土层厚度的加权平均值；

ί-桩的线刚度。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。