初三数学复习课教学问题研究

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摘 要：初三数学的复习课教学任务重，时间紧，是对初中阶段所学的数学知识系统化、深化并运用数学基本思想与数学方法解决有关问题，进一步提高学生的解题综合能力、培养他们的科学态度和良好学习习惯的过程。师生只有在情感一致的基础上，教与学在不断的磨合中走向和谐，才有可能实现预期的复习目标，获得理想的复习效益。

关键词：初中数学 复习课 设计

一、进行具有针对性的训练

要求学生具有分析判断能力，灵巧解题速度快，答案的的正确性高，而运算技能与技巧既能使解题速度快，又能使结果的准确性高，因此培养学生的运算技能与技巧，是我们当务之急，而提高运算技能与技巧，要注意以下几个方面：

（1） 会用参数来解题

利用参数来解题，是数学中常用的一种解题方法，因而在初中阶段就应该注意培养掌握它，由于参数是联系题中已知量和未知量的纽带，通过它常可以使所研究的问题趋于简单，这样便可找到简捷的解体途径。

例 解方程组

解：设■=■=■=k

则 x=6k，y=4k ，z=5k 代入（2）式

30k+12k-10k=32 k=1

原方程组的解是：

（2）会用换元法来解题

中学数学是建立在推理变换的基础上，换元法是推理变换的一种，用换元法来解某些方程，其技能性强，可起到化繁为简，变难为易的作用，因此能使学生掌握，以便提高解题速度。

例：解方程：

解：原方程可变为：

设 得 y2+y-20=0

y1=-5，y2=4

当y=-5时， （无实数根）

当 y=4时，

两边平方，整理后得，

x2-6x=0

x1=0 x2=6

经检验x1=0，x2=6都是原方程的根。

培养学生的代数运算能力的方法多种多样，且涉及的知识面广，这就要求我们教师刻苦钻研教学业务，探索教学方法和规律，总结教学经验，不断提高教学质量。

二、选择典型例题进行分析

复习课中很多老师都喜欢就题讲题，不注意知识前后的衔接，不注意变式训练，对学生进行题海战术，导致学生只有横向发展，没有纵向的提高。要想提高复习效率，就必须依据教材，精心设计例题。在选择例题时要注意做到：一是要有典型性。以“教材”为“原型”，既要紧密联系教材重点内容，又要考虑到知识覆盖面广，还要对例题进行变式和引申，做到一题多解，多题一解；二是要有层次性。既要夯实基础，又要注意难度和深度，由浅入深，循序渐进，寻找解题规律，让不同层次的学生得到不同的发展。三是要注意开放性和探索性，让学生通过对开放性习题的探索，学会思考，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

例题：如图，正方形 DEFG 的边 EF 在ABC 的边 BC 上，顶点 D、G 分别在 AB、AC 上。已知ABC 的边 BC 长 60 厘米，高 AH 为 40 厘米，求正方形 DEFG 的边长。这是一道课本中典型的基础几何题，绝大多数学生都能够独立完成。在此基础上可以进行适当的变式：

变式 1：若把ABC：改为 RtABC，∠C=90°把 AH=40cm改为 AC=40cm，其余条件都不变，此题如何解？

变式 2：把（1）中的∠C=90°改为∠BAC=90°，其余条件都不变，此题又如何解？这种层层递进的方式，激发了学生的学习兴趣，拓展了学生的思维。甚至于教师还可以启发学生自己编题，鼓励学生积极探索，进而提高学生思维的广度和深度，这样的思维训练才是有效的训练。

三、让学生判断和修正错误

试卷（作业）讲评是初三数学复习教学的必不可少的环节之一，然而许多教师对它的重要性并没有引起足够的重视，往往直接把正确答案告诉学生，然后进行简要的分析。课堂上教师要以包容心态对待学生的错误，展示学生在试卷中出现的典型错误后不要急于讲解，而是鼓励学生从错误中获得对试题更完整的认识，在集体讨论中以集体反思的力量强化个人反思，让他们在信任、激励的学习氛围中自己去总结、分析和纠正其错误，走出思维的误区。由于错误来自学生，是学生急于想知道的，所以学生会投入很大的热情进行研究，课堂教学往往会收到意想不到的效果。这样把课堂还给学生，要比老师的讲解更扎实更有效，一方面有助于培养学生的理性思维，提振学生学习数学的信心，使每一个学生在“错误”体验中都有新收获和新提高，在自身的基础上都有新发展，另一方面，因为教师事先做足了功课，并把示错、纠错贯穿试卷讲评课的始终，认真挖掘错误所蕴含的教学价值，原本“枯燥乏味”的试卷讲评课从此变得“鲜活”起来。

四、让学生体验生活化数学

《标准》十分强调数学教学与学生生活实际的联系，要求“重视从学生的生活实际经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。因此“，生活化”数学就是要让生活融入数学课堂，让数学走进现实生活，让学生体会到数学就在身边，从而激发学生学习数学的兴趣，体验数学的魅力。教学中，教师要注意挖掘学生身边的数学资源，着力激发学生的探究欲望，最好选择他们共同关注的生活、社会、科学发展相关的问题设计情境，引导学生从具体的问题情境中提炼信息，进行数学化设计，即建立数学模型，如方程（组）模型、不等式（组）模型、函数模型，如在复习“方程与不等式”这一专题后，提出这样的问题：“老师手头的这本书长为 21cm，宽为 15cm，厚为 1cm，为了包这本书老师正好用掉了一张面积为 875cm2的矩形包书纸，展开后如图所示（虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度），谁能根据学过的数学知识求出折叠进去的宽度？”学生通过思考，很快选择方程模型解决了这个问题.教师趁势再上台阶，提出另一个问题（布置作为课后作业）：“若有一张长为60cm，宽为 50cm 的矩形包书纸，包 2 本这样的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图所示，问折叠进去的宽度最大是多少？”从学生的反馈中发现，学生回家后都进行了尝试，发现两本书在同一张白纸上的有 6种不同的摆放情况，最终促成问题解决。这样，既可以加深学生对数学知识的理解，体验到

数学的应用价值，又让学生感受到生活离不开数学，并产生了积极的情感体验，开始有意识地用数学的眼光去重新审视生活中的数学问题。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]朱文芳，周志英.教育部义务教育新课程远程研修丛书？初中数学[M].上海：华东师范大学出版社，2007.