小学数学教学中的“数形结合”探究

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摘要：小学教育中，数学属于最为重要的基础性课程，“数与形”也是小学数学教学中需要解决的首要问题，是需要学生着重掌握的重点内容。数形结合是一种重要的数学思想，“数”与“形”有密切联系；研究“数”时，需要以“形”作为基础条件，探讨“形”的性质时，则又无法离开“数”。数形结合，可以实现抽象数学语言与直观图形的结合，达到课堂事半功倍的效果。

关键词：小学数学教学 数形结合 符号感

小学数学是学生学好数学的基础，也是培养学生数学兴趣的关键时期。“数”与“形”是数学学科中两种同等重要的概念，而数形结合也就是指数据与图形之间的相互转化，将抽象的数量关系变得更为具体，使抽象的复杂问题变得简单化，从而使小学生更好、更快地解决问题，激发小学生学习兴趣，促进学生自主学习能力的形成。

一、以“形”助“数”

在小学数学学习中，经常会出现复杂的数量关系以及抽象的数学概念，不利于小学生的消化理解，这时教师通常可以借助图形将其变得直观化、简单化，将复杂的数学语言转换为直观的图形，使小学生易于理解。

（一）图形的直观依据

小学生想要实现从形象思维到抽象思维的发展，离不开直观作为基础依据。小学生在数学学习的过程中，认数是从具体的物体开始的，数学知识也是从具体的形象过渡到抽象逻辑思维，这时的逻辑思维也是初步的，且具有一定的具体形象性。例如，小学低年级学生学习认数，到中年级学习分数，等等，都是讲具体的图形或者事物作为学习依据，在小学生生活经验的基础上开展学习。

（二）学生空间观念的发展

小学生的认知规律通常是由直接感知表象，最终形成科学概念。在几何初步认知教学的过程中，注重对学生空间观念的发展，对于培养学生逻辑思维能力具有重要作用。例如，在进行“体积”概念的教学时，教师通过让学生观察、对比一块橡皮、一块黑板擦的大小，让学生对物体大小有一个初步的直接认识，继而将一块石头放到盛有半杯水的容器中，让学生观察，随着石头的沉入，容器中的水位为什么会上升？继而从中了解物体占据空间的认知；在教师的引导下，让学生通过讨论得到“物体所占空间的大小叫做体积”这一概念，从而使学生能够在直观表象之后发展空间观念，掌握体积的基本概念。

二、以“数”解“形”

图形中一般都潜在着数量关系，尤其是较为复杂的几何形体，可以通过简单的数量关系表示出来。在小学数学教学中，可以通过代数的运算，将几何图形的问题由难化简，将其以算式等数量关系表示出来，实现“数形结合”“以数解形”。

例如，在《长方体的认识》这一课程中，教师先向学生出示3个数字“6、8、12”，让学生通过对这3个数字的讨论，找到长方体的顶点、棱长以及面的特征；通过讨论之后，在教师的引导下，使学生确定长方体的特征包括6个面、12条棱以及8个顶点。继而可以对长方体表面积的学习奠定基础，如在求柱子、抽屉等物体的表面积时，先确定长方体有几个面，再计算几个面的面积。

三、数形结合

在小学数学教学中应用数形结合，可进一步简化数量之间存在的练习，并直观地呈现在学生面前，从而有效解决问题。在引导学生分析数学问题时，注意“数”与“形”的结合，将图形问题转换为数量关系的问题，使抽象问题具体化，从而激发学生的学习兴趣，积极探索问题，发挥主观能动性，提高思维能力。

（一）学生符号感的发展

新课程标准中，小学数学教学强调对学生符号感的发展，旨在能够从具体的情境中找出数量关系，并使用符号表示出来；能理解符号所代表的数量关系，并解决相关问题。也就是说，在解决数学问题时，可以用符号表示问题，选择相应算法，进行符号运算。

例如，对学生提出问题，如果一个三角形代表3，将两个三角形拼成正方形，再将两个正方形拼成长方形，最后是代表几？引导小学生通过符号进行计算，两个三角形拼成正方形是3+3=6；两个正方形拼成长方形为6+6=12；在此过程中通过符号计算，使学生可以感受到“数”与“形”之间的关系，又能明白数学就是符号化的语言，数学可以通过符号表示出来，继而发展学生的符号感。

（二）深化教学目标

小学数学的根本目标是教学设计的核心，教学目标的实现也需要以形象、直观的事物作为根本，从教学实践着手，实现小学数学教学的可操作性。将“数形结合”落实到小学数学中，不仅能将抽象的数量关系具体化，而且有利于学生更有效的学习数学，激发学生潜能，为其今后的数学学习奠定基础。

四、结束语

总之，在小学数学教学中，教师应将“数形结合”思想有目的、有计划地渗透到教学中，使学生形成“数形结合”的思想，更有效率地进行数学学习，提高解决数学问题的能力。

参考文献：

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