毫米波E面滤波器神经网络建模方法研究
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摘 要:在毫米波E面滤波器的设计中,对E面膜片的建模和分析是一个关键环节。以往采用的数值分析方法虽然精度较高,但建模速度慢。提出采用径向基神经网络对膜片建模,并利用Matlab语言编写神经网络建模程序。结果表明,得到了很高的建模精度,且建模速度大大提高。因此可以将神经网络模型替代以往的分析程序,在保证精度的同时,大大提高滤波器的设计速度。
关键词:径向基神经网络;E面膜片;建模速度;毫米波滤波器
中图分类号:TN713
0 引 言
在毫米波滤波器设计中,E面膜片构成的波导滤波器以其结构简单,易于加工和安装,能获得较好的Q值和良好的滤波特性等优点,而获得了广泛的应用。从结构上,在全金属插入的基础上,还扩展出双金属条带插入、超导膜片介质覆盖插入、单双侧鳍线等多种形式。
在这类滤波器的设计中,对E面膜片的分析非常重要。以往的分析方法主要有变分法、留数法、有限元法、模式匹配法和FDTD(时域有限差分)法等电磁场数值分析方法。这些数值分析方法的精度较高,但计算所花费的时间较长,大大影响了滤波器的分析和设计速度。[JP]
对于不同频率、工作于不同尺寸的滤波器分析和设计软件,需要多次调用E面膜片的分析程序,这一分析程序的运行速度和准确度对滤波器的设计至关重要。
在此,利用模式匹配法计算得到E面膜片的结构尺寸和频率与等效电路参数之间的对应结果,采用径向基神经网络对这一非线性映射关系进行建模,用神经网络模型替代传统的电磁场分析程序,可以提高滤波器的设计速度,改进设计精度。
1 模式匹配法分析E面金属插片等效电路
矩形波导E面膜片滤波器的结构如图1所示,它是在矩形波导中央的E面插入与E面平行,并间隔一定距离的两个以上金属膜片构成的。膜片起耦合作用,相邻膜片之间构成谐振腔。利用模式匹配法可以计算出E面膜片的S参数,并利用网络级联方法将E面膜片和波导段的S参数级联起来,得到总的滤波器的S参数[4[CD*2]5],进而优化得到滤波器的尺寸。
图1的滤波器结构由一系列图2(a)所示的基本单元构成。在图2(a)中,可将2区和3区看作两段小的矩形波导,即z=0和z=w为矩形波导的两个不连续面,对其用模式匹配法进行分析。
模式匹配法的基本思想是当0≤x
如果选定了矩形波导的型号,确定了膜片厚度t和中心频率f0及膜片在矩形波导中所处位置,就可以膜片长度w为变量,求得相应的S参数,并使用场参数和电路参数之间的变换公式,求得对应T[CD*2]型等效电路的参数Xs和Xp。И
2 径向基函数神经网络
径向基函数(RBF)网络是以函数逼近理论为基础而构造的一类前向网络。这类网络的学习等价于在多维空间中寻找训练数据的最佳拟合平面。径向基函数网络的每个隐层神经元,传递函数都构成了拟合平面的一个基函数。径向基函数网络是一种局部逼近网络,即对于输入空间的某一个局部区域只存在少数的神经元用于决定网络的输出。常用的BP网络是典型的全局逼近网络,对每一个输入/输出数据对,网络的所有参数都要调整。径向基函数网络与BP网络相比,规模通常较大,但学习速度较快,并且网络的函数逼近能力、模式识别与分类能力都优于后者。
径向基神经网络是一种前反馈反向传播网络,它有两个网络层,即隐层和输出层。图3所示R为网络的输入维数;S1为隐层神经元数;S2为输出神经元个数,隐层神经元采用高斯函数作为传递函数,输出层的传递函数为线性函数。图3中[WTHX]a[WTBX]1i表示隐层输出矢量[WTHX]a[WTBX]1的第i个元素,[WTHX]w[WTBX]1i表示第i个隐层神经元的权值矢量,即隐层神经元权值矩阵[WTHX]W[WTBX]1的第i行。И[JP]
神经网络工具箱是Matlab环境下做开发的许多工具箱之一。它是以人工神经网络理论为基础,用Matlab语言构造出典型神经网络的激活函数,如:S型、线性、竞争层、饱和线性等激活函数。使设计者对所选定网络输出的计算,变成对激活函数的调用。另外,根据各种典型修正网络权值的规则,加上网络的训练过程,用Matlab编写出各种网络权值训练子程序。网络的设计者则可以根据自己的需要调用工具箱中有关神经网络的设计与训练的程序,通过调整网络中的参数,完成用神经网络能实现的模式识别、函数拟合、信息处理等方面的应用。
3径向基函数神经网络对E面膜片等效电路建模
采用模式匹配法分析得到E面膜片的结构尺寸和频率样点以及分别在三个频率样点,即f=33.0 GHz,35.0 GHz,37.0 GHz的T[CD*2]型等效电路参数值。由于E面膜片的尺寸、工作频率和T型等效电路参数值构成一组非线性映射关系。对这一工作频率范围的其余频率和尺寸范围所对应等效电路的获得仍然需要大量的模式匹配法计算,时间耗费很大,程序运算也比较复杂。因此拟采用RBF神经网络对这一映射关系做模拟。从中取出两组频率样点的对应参数值作为神经网络的建模样本,用于RBF神经网络模型的建立;另外一组频率样点的对应参数值作为网络仿真的输入样本,用于对比误差,验证已建立的RBF神经网络模型是否准确。
首先对输入/输出样本集做归一化,归一化可以有效地减少输入/输出样本集数据的波动性,剔除坏值,统一数据标准。归一化与否,对误差大小,训练收敛速度,模型建立时间都会造成影响。归一化范围包括了建立神经网络的输入/输出样本集、仿真的输入样本集、仿真结果和对比数据。
在建模过程中,采用33 GHz和37 GHz的建模数据,输入为波导膜片频率和宽度,输出为等效电路参数Xp和Xs。通过调整神经网络参数,对这一映射关系做逼近,经过调整将误差指标设为0.001,扩展常数设为2.12,神经元个数取20个,此时可以最好地拟合这一非线性映射关系,获得神经网络建模模型。[JP]
将35 GHz的数据作为验证数据,将采用模式匹配法算得的等效电路数据和采用神经网络模型仿真得到的数据进行比较,其比较结果如图4所示。
可以看出,在35 GHz频率点采用神经网络建模得到的等效电路数据与实际采用模式匹配法的计算数据逼近良好,两组数据的误差可以达到±6×10-3以下。[LL]即采用径向基神经网络可以很好地对E面膜片进行建模,大大提高建模速度。
4 结 语
[JP2]在此采用径向基神经网络对毫米波E面滤波器中的E面膜片等效电路进行建模,通过调整神经网络的参数,得到了很高的建模精度,并大大提高了建模速度,为E面滤波器的设计提供了很好的参考。将这一建模方法用于实际滤波器的设计、分析和调试是正在研究的问题。
参 考 文 献
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作者简介 孙 璐 女,江苏南通人,讲师,硕士。主要研究方向为微波有源和无源电路设计、频率合成器设计、人工智能等。
王家礼 男,天津人,教授,博士生导师。主要研究通用电子仪器、微波无源和有源电路设计、自动测试技术等。
陈晓龙 男,陕西蓝田人,西安电子科技大学教师,副教授。主要从事信号特征提取与分析、数字信号处理、智能仪器设计和嵌入式系统设计开发等方面的研究工作。