几种图像阈值分割算法的实现与比较
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摘要：图像分割是进行图像分析的关键步骤，也是进一步理解图像的基础。该文主要论述了常用的几种图像阈值分割的算法及原理，并以研究沥青混合料的集料特征为背景，从实验角度对图像阈值分割的直方图阈值法、迭代法和大津法进行了分析比较，得出了结论。
关键词：图像分割；直方图阈值法；迭代法；大津法
中图分类号：TP391 文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)13-3109-03
Achieve and Comparison of Image Segmentation Thresholding Method
CHEN Ning-ning
(Department of Technology, Xi'an International University, Xi'an 710077, China)
Abstract: Image segmentation is a key step for image analysis, Is also the basis for further understanding of the image. In this paper, discusses several commonly used image segmentation algorithms and theory, and to study the aggregate asphalt mixture characteristics of the background, experimental results are shown to compare histogram threshold, Iteration method and the Otsu.
Key words: image segmentation; histogram threshold; iteration method; Otsu
1 概述
图像分割是进行图像分析的关键步骤，也是进一步理解图像的基础。图像分割是指将图像划分成若干个互不相交的小区域的过程，小区域是某种意义下具有共同属性像素的连通集合[1]。简单概括则为图像分割即是将数字图像划分成互不相交（不重叠）区域，把物体从背景中检测、分离出来的过程。图像分割质量的好坏、区域界线定位的精度都将直接影响后续对图像进行的分析和理解。一旦图像被分割，辨认出的物体就可以被测量和分类。
2 图像阈值分割
在图像中不同区域之间的边界上一般具有灰度不连续性，即灰度的阶跃变化形成了区域的边界，所以可以寻找相邻像素颜色或灰度突变的算法，根据各个像素点的灰度不连续性进行分割[2]。而阈值分割则是根据图像灰度值的差异将图像分割成背景及物体的方法。阈值分割的核心就是阈值选取的问题。根据阈值选取的方法不同，图像分割的主要算法有直方图阈值法，迭代法和大津法。
2.1 直方图阈值法
直方图阈值法其阈值主要通过分析图像的灰度直方图来进行确定[3]。一幅图像只有物体和背景两部分组成，其灰度级直方图呈现明显的双峰值，如图1所示，针对此种图像则选取双峰间的谷底处的灰度值T作为阈值对图像进行分割。其数学表达式为式（1）或式（2）。但明显具有双峰特性的图像可说是一种比较理想的情况，实际上很难找到这样的图像。一幅图像通常有多个物体和背景组成，这时其灰度直方图有可能呈现多个明显峰值，则仍可取峰值间峰谷处的灰度值作为阈值T，此时有多个阈值将图像进行分割，这就可成为多峰值阈值选择。假设有3个峰值如图2所示，这时可选两个峰谷处的灰度值T1,T2作为阈值。数学表达式为式（3）或式（4）[4]。
（1）
（2）
（3）
（4）
2.2 迭代法阈值分割
迭代法也是一种在图像分割过程中选择合适阈值的方法，它是基于逼近的思想通过阈值迭代的方式，利用程序自动计算出比较合适的分割阈值[5]。迭代法指在初始条件中假设一个阈值，而通过对图像的迭代运算来不断地更新这一假设阈值，来得到最佳阈值。迭代法阈值分割主要算法：
1）求出图像最小灰度值Rmin和最大灰度值Rmax计算初始阈值为。
2）根据阈值 将图像分割成目标和背景两部分，求出两部分的平均灰度值：
（5）
（6）
R(i,j)为图像上(i,j)点的灰度值；N(i,j)为(i,j)点的权重系数，一般N(i,j)为R(i,j)的个数；TK为阈值。
3）重新选择阈值T(K+1)，新的阈值T(K+1)定义为：。
4）循环做第二步到第四步，当T(K)=T(K+1)则结束，即可获得最佳阈值来对图像进行分割[6]。
2.3 大津法阈值分割
大津法是一种自适应的阈值确定的方法,又叫最大类间方差法,简称Ostu。该方法是基于图像中目标和背景两类别的可分离性提出的,它是建立在假设图像中目标和背景构成的混合密度函数是由两个服从等方差正态分布的子分布构成基础之上的[7] 。对图像I(x,y)，前景(即目标)和背景的分割阈值记作T，属于前景点数占整幅图像的比例为ω0，其平均灰度为μ0；背景像素点数占整幅图像比例为ω1，平均灰度为μ1。图像的总平均灰度为μ：类间方差记为g;
（7）
（8）
假设图像的背景较暗，并且图像的大小为M×N，图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0，像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1，则有：
（9）
（10）
（11）
（12）
将式（7）代入式（8）中，得到类间方差g=ω0×ω1 (μ0－μ1)2，采用遍历的方法即可得到使类间方差最大的阈值T。
3 实现结果及分析
工程应用中为了要突显沥青混合料中集料的形状特征，就需要对图像进行分割。文中用[8]作为平台分别尝试采用了以上讨论的几种阈值选取方法实现了沥青混合料图像的分割，从实验的角度上论述几种方法的各自特点。如图3~6所示。
通过对以上实验结果进行对比分析，直方图阈值分割法简单易行，集料颗粒分割效果明显，但是使用双峰法需要有一定的图像先验知识，因为同一个直方图可以对应若干种不同的图像。并且直方图阈值分割不适用于直方图中双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦的图像，以及单峰直方图的情况。迭代法分割图像在本实验中虽然基本上分离了集料和沥青等，但集料颗粒相互之间仍有许多粘连，并且颗粒内部也存在孤立像素。Otsu阈值法仅适合图像目标和背景分布呈正态分布且各像素量和方差基本相当的情况。但在本试验中采用大津法分割得到的二值图像中虽仍存在颗粒粘连，但其处理后的效果图中颗粒内部的孤立像素点明显减少，而且颗粒的边缘也更光滑。
4 结论
本文讨论了现在常用的几种图像阈值分割算法，并以研究沥青混合料中集料的形状特征为背景，从实验的角度对几种阈值选取方法的性能进行了验证。每种分割方法都有其优缺点。在实际应用中，图像分割性能与目标大小、目标和背景的灰度对比度等因素有关，目前很难找到适合于所有图像的分割算法。但是在针对沥青混合料图像进行分割中，实验结果表明采用大津法的整体处理效果较好。
参考文献：
[1] 陈书海,傅录祥.实用数字图像处理[M].北京:科学出版社,2005:234-236.
[2] 夏良正,李久贤.数字图像处理[M].2版.南京:东南大学出版社,2005:143-151.
[3] 徐同莹,彭定明,王卫星.改进的直方图均衡化算法[J].兵工自动化,2006(7).
[4] 朱虹.数字图像处理基础[M].北京:科学出版社,2005.
[5] 何东健.数字图像处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2003:17-33.
[6] 姚秋玲.基于数字图像处理技术的沥青混合料组成特性研究[D].西安:长安大学,2004.
[7] Ostu N.A threshold selection method from gray-level histogram[J].IEEE Trans,1979.SMC-9:62-66.
[8] 陈坚,陈伟.Instant Visual C++.NET[M].北京:宇航出版社,2001.
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