变速的高速路平直路段运行模型优化

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随着我国交通基础建设的快速发展,针对高速公路交通安全方面的研究愈来愈广泛深入.典型车型的运行速度分布,能实时、直观地反映公路路段的驾驶特征,被国内外公路学者普遍认为是公路交通安全评价的重要指标目前根据典型高速公路上实际运行速度的观测统计及回归分析,已基本建立适合我国道路交通特征、路况几何条件及路域环特点的速度测算模型,这些预测模型成果2004年入部颁、推荐性的安全评价指南[1].基于运行速的安全性评价在公路建设与管理中被逐渐应用与广.在一些拟新建或改扩建公路工程设计建设中,常常在前期确定初始平纵面线形之后,通过运行速度预测模型推算各路段的运行速度,并以此为标准,检验和修正初期平纵面几何设计,确定曲线半径、超高、视距等设计参数.或者根据预测速度,检验公路建设方案的几何设计一致性,为公路工程的技术方案优化和完善提供依据.交通运营管理部门也常从运行安全角度出发,将其作为制定交通安全管理决策方案或限速控制方案的重要考核条件[3-4].基于运行速度进行安全性评价,速度预测模型的测算精度至关重要.由于运行速度分布受公路几何线形、沿线构造物、限速标志等影响,对于大型桥梁、互通式立交、限速段等均需要进行一定的修正和标定[2].指南中正在使用的纵坡段、平曲线段和弯坡组合段等基本典型单元的测算模型,在实际工作经对比验证,测算精度较为准确合理,但是对于平直路段的加速过程和加速度的取值却存在一定偏差.现采用的平直路段测算模型是通过车辆加速、减速过程及稳定运行状况的速度特征曲线整合得到的,理论计算时以匀加(减)速过程表征,加速度的取值是参考车辆通常启动或制动时的经验值域,而且在匀加速运动状态中计算时加速度均采用恒定值.对比欧美、澳大利亚等国家速度测算,许多国家是根据车辆驶入速度、平直路段长度等指标,采取绘制相关经验加速曲线分布图的方法进行速度的测算.虽然图形隐去了加速度的变化情况,但是通过数学分析后可以发现其加速度取值及加速度变化过程符合车辆变加(减)速的运行规律[5-9].结合近年我们对我国部分高速公路运行速度实际观测发现,平直路段上车辆加速过程与车辆驶入直线段时驶入速度密切相关,且加速度随着当前即时速度的变化也有明显变化.因此,本文作者在加速度取值研究中将加速度与驶入速度联系起来,以达到准确反映车辆加(减)速过程中加(减)速度的变化与驶入速度、即时速度均具有明显相关性的目的.

1平直路段匀加速法分析

1•1匀加速度法的缺陷高速公路平直路段的运行速度是采用直线段运行速度预测模型进行测算的.车辆在直线上运行可近似认为是一种匀加(减)速运动.当车辆驶入速度小于路段期望速度时表现为加速,当驶入速度大于期望速度时为减速,接近期望速度时可认为是近似的匀速运动.车辆的这种匀加速运动,可按下列公式测算不同长度直线段末点的运行速度V式中:V0为驶入直线段时速度,m/s;S为直线段距离,m;a为加速度,m/s2;Ve为期望速度,m/s.车辆在平直路段上的期望速度和加速度取值是通过大量实车试验得到的数值,小客车的期望速度为120km/h,加速度值范围在0•15~0•50m/s2;大货车的期望速度为75km/h,加速度值范围在0•20~0•25m/s2,取值测算时要考虑车型、路况等因素.现行《公路项目安全性评价指南》中给出的加速度为标准车型下动力加速度统计区间.在测算时需根据区域车辆动力性、驾驶行为习惯给出一个固定值的加速度.然而,固定的加(减)速度与车辆运行情况是不一致的.经室外现场试验发现:车辆在加(减)速过程中匀加速度的大小与车辆当时的实时速度相关,车辆当前实时速度较小时,驾驶员踩踏油门加速的加速度较大;而车辆当前实时速度较大时(仍低于期望速度),加速过程中的加速度较小.同时,根据测算模型试算发现:采用恒定的匀加速度测算出的加速段长度和直线段末点速度存在不合理的结果.

1•2实例验证分析1)加速度描述.通过匀加速运动方程可计算车辆以任意驶入速度进入直线段,加速到期望速度所经历的时间和距离,匀加速度具体数值据汽车动力性能粗略给定,且加速度为恒定数值.其计算公式为其中:a为平直路段的匀加速度值;a0为匀加速度值域中的某一值.amin为车辆加速度的最小值;amax为车辆加速度的最大值.2)加速到Ve所用的时间.根据匀加速运动的规律,有下式分析式(5)可以得到:对于任何小于期望速度的车辆,以驶入速度加速到期望速度所用的时间均相同,这明显与现场车辆行驶状况不符;另外,当车辆驶入速度V0越小,加速到期望速度Ve所用的距离越小,这与车辆的行驶特性也是相背离的.4)测算与分析.利用上述算法测算某一高速公路平直路段上小客车的运行速度,所选取参数为:该路段期望速度Ve=120km/h,加速度的取值范围根据实际试验得到车辆加速度值,可计算出不同驶入速度的车辆加速至期望速度时所需的时间和距离,详见表1所示.同理,通过车辆在驶入平直路段时的初始速度和经历长度,可以测算出直线末点的速度V.3者变化关系绘制成直线路段加速曲线图,如图1所示.从上述测算结果中可以发现,匀加速测算中恒定加速度的计算方法存在的问题有:①加速度在同一平直路段上保持恒定,绘制出的车辆速度变化曲线上存在明显折点(见图1所示);②平直路段上车辆在加速至期望速度(即运行条件相同)时,具有相同运行速度的路段却对应不同的加速度.如实例所示:驶入速度60km/h,对应加速度0•5m/s2,速度到达100km/h时,加速度依然是0•5m/s2;而驶入速度80km/h,对应加速度0•417m/s2,速度到达100km/h时,加速度依然是0•417m/s2.两个具有相同即时速度的车辆,却计算出两个不同的加速度值,这与车辆实验中车辆显示出的匀加速规律存在矛盾

2变加速方法及预测模型上述恒定加速度方法存在明显缺陷,需进一步研究才能准确表征匀加速度与驶入速度的关系,以及不同平直路段长度下加速度变化与即时速度的密切相关性,本文作者经研究提出了变加速度法.变加速法虽仍参照车辆的加速过程为匀加速运动,但实时反映车辆加速度取值与车辆的当前驶入速度相关.当前驶入速度V较低,加速度较大;驶入速度较高时加速度逐渐减小,且存在一个即时加速度,随当前即时速度的变化而变化,称为变加速度法.

2•1变加速度平直路段当前即时加速度为式中:a为平直路段当前即时加速度;ae为推荐最大加速度,m/s2(ae=amax);V为即时速度,m/s.存在V(0)=V0最小速度,高速公路一般取最低容许速度;V(∞)=Ve最大运行速度,一般为高速公路期望速度;设驶入运行速度为V0时,其对应最大加速度;驶入速度接近期望速度时,加速度则接近最小加速度值.那么,存在当前即时加速度公式为4)平直路段预测模型的边界条件.根据平直段变加速计算式,首先测算出驶入速度加速至期望速度所需距离.如距离小于直线段长度,那么将计算的距离作为实际加速段,余下的直线段为速度稳定路段,即保持期望速度;如果距离大于直线段长度,直接将平直段作为加速段,因平直路段无法加速到期望速度,那么需要计算出直线路段末端的速度.将平直段长度代入下列方程中可反算出加速的加速时间一经确定,就可以利用所提供的即时速度式(10)计算平直路段末端的运行速度了.

2•2实例验证与分析根据变加速度计算方法测算某一高速公路平直路段单元的运行速度及加速时间,路段的参数如下:该路段期望速度Ve=120km/h,最小加速度amin=0•15m/s2,最大加速度amax=0•5m/s2.车辆以不同驶入速度驶入平直路段,加速到期望速度需要的时间、距离见表2•行速度加速曲线与我国典型公路实际路段速度变化曲线相吻合.而且,加速曲线总体趋势分布与澳大利亚、美国等国家在平直路段的运行速度曲线加速图非常接近[5,7].经工程实例验证,变加速理论方法能够准确反映车辆在直线路段加速运动规律,测算模型推导严密,工程实用性强.

3结语

现场典型路段实验对比分析表明:在高速公路平直路段,采用变加速度法表征(测算的)加速过程与我国车辆在平直路段上的加速过程完全吻合;同时,采用变加速度法优化的速度预测模型计算绘制的平直路段运行速度加速曲线图与澳大利亚、美国等国家的运行速度曲线分布趋势比较一致.采用变加速度方法能有效避免现有恒定的匀加速度法预测运行速度与车辆实际加速状态不符、实际测算应用困难等问题.基于变加速法得到的速度预测模型可准确表征加速度与车辆驶入速度、即时速度的相互关系.基于变加速的测算模型已得到多个高速公路车辆运行速度分布数据验证,并在多个公路项目的运行速度测算中得以成功应用.目前,我国运行速度设计基础理论体系正在发展、建立之中,本文研究提出的基于变加速度的平直路段运行速度预测模型是对该体系有益的补充和完善.