小学数学“解决问题”教学路径初探

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摘 要：随着《小学数学课程标准》的实施，新教材用“解决问题”代替了原来的“应用题”，且“解决问题的知识”所涉范围甚广，这对教师教学产生了重要影响。小学数学“解决问题”教学路径主要有：创设生活情境，培养学生的问题意识；帮助学生建立数学模型以确定数量关系；帮助学生掌握常用的解题辅助方法。

关键词：小学数学；解决问题；教学路径

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）21-284-01

“解决问题”教学是当前小学数学教学中的一个重要内容。随着《小学数学课程标准》的实施，新教材用“解决问题”代替了原来的“应用题”，且“解决问题的知识”所涉及的范围更加广泛，这对教师教学产生了重要影响。据了解，目前小学数学教材中“解决问题”教学中存在“解决问题”教学缺少系统性、数量关系训练不到位、数学问题结构不突出等现象，笔者认为小学数学“解决问题”教学路径如下：

一、创设生活情境，培养学生的问题意识

从问题开始可激发学生的探究积极性，《小学数学新课程》要求“解决问题”要让学生能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，并能解决问题。对此，笔者感触如下：

第一步是要求学生在面对不同的现象（包括数学的和非数学的）时试着“从数学的角度提出数学问题”，即初步拥有一种数学的眼光，从数学的角度提出问题。因此，教师要在解决问题教学中创设生活情境（包括教科书中的画面）来让学生仔细观察，让学生感知，从中收集些有用的数学信息，并能从这些信息中提出问题，培养问题意识。

第二步是利用知识与技能解决数学问题。教材常常提供给学生思考与猜测的材料，教师在教学时，应该多问学生这样的问题“观察后你发现了什么？”教学中，教师将生活中的素材和情景巧妙地应用，指导学生不断地去发现问题，提出问题，探究解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。

例如：在教学一年级“人民币的计算”一课时，充分利用课本提供的信息窗图片，引起学生的求知欲和兴趣，激发问题意识，探究性的提出数学问题。课堂上学生提出的问题有：“尺子和钢笔一共多少钱？”“小青买一块橡皮和一副圆规一共要多少钱？”“小虎有15元钱，买一把尺子应找回多少钱？”“老师拿了8元钱，买一枝钢笔还差多少钱？”“小红有12元钱，她打算买三种学习用品，买哪三种比较合适？”。学生解决自己提出的这些问题，不但锻炼了学生的计算能力，而且培养了学生解决实际问题的能力。

二、帮助学生建立数学模型以确定数量关系

数学教学应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题。“解决问题”教学倡导以“学习活动”为教学主线，这种学习活动应该在课堂中形成“问题情境――建立模型――解释应用”这样一个过程。

1、在应用题中抓住基本的数量关系 基本的数量关系主要包括总数与部分数之间的关系――相并关系、分总关系；还有同类数量之间的比较关系――相差关系和倍数关系。

2、在应用题中抓住数量关系的基本复合 两步应用问题是两种数量关系的复合，是在一步应用问题的基础上，进行复合产生的。解答这类问题所需要的两个条件，并不都是直接给出，而是通过中间问题来获得的。从这一结构特点出发，在两步应用问题学习之前与教学初期，要切实抓好两种数量关系复合训练，重点抓住复合点（中间问题）。

3、在多步应用问题中抓住复合关系的基本结构和基本变换 基本结构指的是在复合应用题中作为主体的数量关系，包括和的结构、差的结构、归一结构、归总结构。基本变换包括可逆性变换、情节性变换、扩展性变换等，通过课堂上有序训练来提高学生解题的灵活性。学生在变换练习中自然地把握住问题的主干，强化了学生解题时对知识的迁移、转化意识训练，解题能力也得到提高。

三、帮助学生掌握常用的解题辅助方法

1、综合分析法 传统教材中对这一常用方法作了比较详尽的安排及训练，稍复杂的在四、五年级作重点安排，尤其是改变工效（每份数）的典型归总应用题，在教材中作了强化训练，当时虽然许多学生只能装模作样地模仿，但至少明白能熟练运用综合分析法，对解题大有帮助，从而逐步养成运用综合分析法的习惯。可新课程虽然也有渗透，但由于缺少系统性及强化训练，学生头脑中基本没有建立数学模型。在教学中教师要根据学生的基础，从两步可解答的问题入手，一方面可以引导学生看两个条件可解决什么问题？把能解决的都想出来，这里用到了提问的本领，再往下看第3个条件，合在一起再考虑，又能解决什么问题？尽可能全提出来。另一方面要帮助学生养成良好的读题习惯。读数学题目不同于读小说，要“读读、停停、想想、再往下读”。读一读：先读两个条件，想想能解决什么问题？把能解决的都想出来，再往下读。

2、画图法 这个策略适用于较抽象而又可以画图来思考的问题。把问题的信息以直观的图来显示，容易理清数量关系，进而分析出解题方法。画图是解决问题时经常使用的策略，这种策略能直观地显示题意，有条理地表示数量关系，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。新课程一开始比较注重画图这一辅助方法，如相并问题中的求总数、求部分数，倍数问题中的求一倍数、几倍数等，教材中随处可以见到线段图，可到了中段，好像不那么重视了，其实中高段的许多问题只要我们老师能继续引导学生很好地运用画图方法，对学生的解题思维还是大有帮助的。如四年级数学下册广角中的植树问题，学生只要动手画一画，马上就会明确点与线之间的关系，就能理解其中在计算时的加1或减1的道理。当然，到了六年级，分数应用题中找对应分率在线段图中显得更加清晰。

此外，假设法、替换法、转化法等解题策略在复杂的解决问题中也经常用到，老师只有平时在课堂上多引导学生加以渗透运用，学生才不至于在教学评价时遇到稍难的题目束手无策，同时在生活中也会自觉运用，从而真正提高“解决问题”的能力。

小学数学课程与教学改革是一项长期而艰巨的任务，我们在课堂教学中恰当把握“解决问题”知识的教学，处理好教材内容与教学目标间的有效衔接，同时以教材为重要载体，把学生作为课堂教学的基本出发点，做到尊重教材与灵活处理教材密切结合，充分发挥教师的创造性，摆正教学理念，才能切实提高学生“解决问题”的能力。

参考文献：

[1] 刘娟娟.从“应用题”到“解决问题”―小学数学解决问题的教育价值与教学研究[J].《南京晓庄学院学报》，2009（03）.

[2] 徐 斌.小学数学“解决问题”教学例谈[J].小学教学参考，2008（07）.