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整体法与隔离法是在高中物理学习中常用到的基本方法之一,特别是在力学部分,巧妙地选择研究对象会使问题变得简单明了。
一、知识整合
1.牛顿第二定律
(1)大小关系:F=ma
(2)方向关系:a与F方向相同
(3)对系统F合=m1a1+m2a2+……
2.整体法
把几个物体视为一个整体。
3.隔离法
把要分析的物体从相关的物体中假想地隔离出来。
二、应用
1.在平衡状态下的应用
当几个相互联系的物体都处于静止或匀速直线运动状态时,可以把这些物体视为一个整体,由于每一个独立的物体都处于平衡状态,所以整体也处于平衡状态。
例1.如图所示,放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体,若m在其上方匀速下滑,M仍保持静止,那么下列说法中正确的是( )
A.M对地面的压力等于(M+m)g
B.M对地面的压力大于(M+m)g
C.地面对M没有摩擦力
D.地面对M有向左的摩擦力
解析:这一整体在竖直方向上受到向下的重力(M+m)g和向上的支持力FN,由平衡条件得FN=(M+m)g,故A正确,B错误。
这一整体在水平方向上平衡,因此水平方向合力为零,由此可推知地面对M没有摩擦力。故C正确,D错误。
当连接体内各物体具有相同的加速度时,可以把它们视为一整体,利用整体法求出加速度,再结合隔离法求解它们之间的作用力。
例2.如图所示,水平地面上两个完全相同的物体A和B紧
靠在一起,在水平推力F的作用下运动,FAB代表A、B间的作用
力,则( )
A.若地面完全光滑,则FAB=F
B.若地面完全光滑,则FAB=
C.若地面的动摩擦因数为μ,则FAB=F
D.若地面的动摩擦因数为μ,则FAB=
解析:设物体的质量为m,且与地面间有摩擦。A、B加速度相同,以整体为研究对象,由牛顿第二定律得:
隔离B,则有:FAB=ma+μmg= 。同理当地面光滑时,A、B间的作用力FAB= 。
3.当连接体内各物体的加速度不相同时,一般情况下采用隔离法,但也可以用整体法,可以使一些问题大大简化
例3.如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为:( )
A.
B.gsinα
C.
D.2gsinα
解析:对猫和木板组成的整体应用牛顿第二定律求解。把猫与木板视为一整体,受力分析如图,由牛顿第二定律得:(m+M)
gsinα=Ma,解得:
答案:C
(作者单位 吉林省乾安县第四中学)