多元思维,妙解数学难题
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摘 要：课程改革要求广大教师能够促进学生数学思维发展，让他们能够采用多样化的策略来解决数学问题。本文拟从“尝试检验，寻找规律”“画图列表，挖掘关系”“反向思考，迎刃而解”等角度对如何在小学数学课堂中激活学生思维，妙解数学难题进行阐述。
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）02B-0045-01
“问题解决”在数学教育研究领域有着十分重要的地位，课程改革也要求广大教师能够促进学生数学思维发展，让他们能采用多样化的策略来解决数学问题。课程标准提倡用“问题情境”“建立模型”“解释、应用与扩展”等方法让学生形成对数学的理解，而要更好地做到这一点就需让学生综合所学的知识点，运用多种策略来解决数学难题。笔者引导学生尝试检验、画图列表、反向思考，以多元化思维妙解数学难题，有效激发学生们数学学习的兴趣。
一、尝试检验，寻找规律
数学课程标准提出，数学学习要让学生自主进行观察、实验、猜测、验证等数学活动。观察、尝试、检验等方法对于解决数学问题能够起到很大的帮助，可以让学生先通过观察来进行尝试，在检验中调整答案，最终获得正确的答案。
如在学习和面积有关的内容时，学生会面对这样一道题，说有两种地砖，一种地砖10元钱一块，边长是5厘米，而另外一种地砖是14元一块，边长是6厘米，如果要给一个长8米，宽6米的房间贴地砖，要选择哪种地砖更合算呢？在计算这道题的时候，学生就要运用观察、尝试并检验的方式来进行计算。首先观察两块地砖，发现价格贵的比较大一点，其次就要进行尝试，要分别用不同大小的地砖来计算，看看铺满房间一共需要多少地砖。在计算的过程中，教师还要让学生将生活实际的情况考虑进去，例如最好不要对地砖进行切割，因为在切割之后的地砖容易破损，而且铺出来的地面就会不美观，也影响质量。在列出式子，反复尝试并检验后，学生就能够计算出正确答案，并且思索解答同类题目的关键。
二、画图列表，挖掘关系
在解决较为复杂的问题时，有的时候需要靠画图或者列表的方式来整理题目中的各种条件、方便观察，然后再挖掘出其中的内在关系，从而更好地解决难题。有的时候通过列出表格可以让学生从图表中总结出规律和数量关系来，而这些经验可以被运用到其他数学题的解答之中，提高学生的解题能力。
如我们经常会遇到这样的题目，“在一条直路上，两辆车停车点之间的距离有10公里，此时两车同时启动，A车的速度是35公里/小时，而B车的速度是15公里/小时，请问多长时间之后，两车之间的距离会扩大到80公里？”如果不借助图形或者表格的话，这道题是十分难以解答的，小学生逻辑思维能力不强，所以很难理解题目的意思，但是如果根据题目的含义将多种情况都用图画画出来的话，那么就会容易解答了。学生在画图的时候很快会发现题目并没有说两辆车的位置关系是谁在前，谁在后，所以他们就会画出几种图表，有两车面对面的，两车背对背的，还有两车方向相同，慢车、快车分别占据前位的，共四种不同的图表。再根据图表来进行计算，学生就会相对容易地列出所有算式，成功地计算题目了。
画图和列表不仅能够让学生更加直观地看到数学难题中的各种数量关系，也能够促使学生通过图表挖掘数量关系，从中总结出一些规律，再运用到解答其他数学题的过程中，这样就能够更好地提高学生的解题能力。
三、反向思考，迎刃而解
牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”。这证明猜想是十分重要的。在解决数学难题的时候，教师也要培养学生猜想的能力，有的时候如果正向思维不能够获取答案的话，那么就要尝试用逆向思维的方法来解决难题，这样就能够迎刃而解了。
如有一道数学题，“在1到100这100个数字中，找出不能够被3整除的数字，将这些数字列出来。”这道题目如果用正向思维的方法，那么就要尝试100次，然后才能够得出答案，但是如果学生使用逆向思维的方法，想一下有哪些数字是能够被3整除的，那么问题就容易解决了。学生在将所有能够被3整除的数字找出来之后，就自然能够列出不能被3整除的数字了。而且，通过对所有能够被3整除的两位数进行观察之后，学生可以发现一个规律，那就是如果两位数的两个数字相加之后能够被3整除的话，那么这个两位数本身也就能够被3整除了。这就是学生通过逆向思维之后在解决难题的过程中自己总结的经验，这些经验对于学生更好地解答其他的题目是有很大的帮助的。
课程标准鼓励学生用多种方法来解决问题，在教学中教师也要鼓励学生从多种不同的角度来思考问题，这样才能够增进对问题的理解，提高解答问题的能力。
美国著名教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题，要解答数学难题，就要正确地运用数学思维，熟练地使用各种数学策略，观察尝试、分析归纳、联想思考等方法可以帮助学生掌握数学规律，找到解题的关键之处。在数学教学中，教师不仅要教会学生解题技巧，也要教会学生如何多元思索，提高数学逻辑能力，这样才能提高数学成绩，更好地解题。
参考文献：
[1]张保全.谈数学解题突破口[J].数学大世界：教师适用， 2010，（10）.
[2]严虹.应用题教学何去何从[J].小学青年教师，2006，（10）.