基于LOGISTIC模型的中小企业共生模式探析

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摘要：经济转型期，宏观调控趋紧，我国中小企业生存发展形势愈发严峻。建立深层次合作的共生战略伙伴关系，共同开拓市场，面对市场风险与挑战，有利于中小企业在纷繁复杂的市场环境立足生存。根据LOGISTIC生物成长模型，建立企业间的竞争共生模型，由此简要探析国内中小企业共生模式，为国内中小企业建立共生战略关系提供参考价值。

关键词：Logistic模型；中小企业；共生；交易费用

近来，珠三角、长三角等沿海地区中小企业大规模倒闭潮将重现等传闻不断涌现，引发学界乃至政府关注。为了解决中小企业生存困境，学界从不同视角给予论证分析，提出对策建议。本文尝试从共生视角入手，基于logistic模型，探析中小企业最佳共生模式，以期为中小企业生存发展出路提供有益参考。

一、中小企业共生成长模型

众所周知，产品服务同质化使得同行业者面临直接竞争。在利润最大化的导向下，企业往往把打败其他同行作为市场策略。但企业之间同样存在合作共生的现实可能。事实上，当前商业社会倡导的“合作双赢”理念某种程度上契合了共生思想。

LOGISTIC模型（VERHULST，1838）以能够模拟自然生态系统中生物个体增长规律而被普遍运用。企业间共生经济效益最大化可以利用LOGISTIC改进模型（姜启源，1993）来模拟解释。已知企业成长方程：Nt=B/（1+eα-rt）；其中，当Nt=B时，企业个体达到最大生物量。α表示企业的初始状态，其值取决于初始企业的规模N0。r表示企业成长速率。

（一）两个企业个体的竞争模型

企业成长方程描述了给定环境中单一企业的演变模式。假设：企业X与企业Y相互竞争。记NX（t）、NY（t）分别是企业X与企业Y的产出量，rX、rY是产出率，NX、NY是最大产出量。建立模型：

其中，因子1-反映企业X对它自身成长的阻滞。因子-σX反映企业Y对企业X的影响。

（二）两个企业个体的共生模型

假设条件：企业X与企业Y是竞争企业，两企业间存在着共生介质，即可以建立共生关系。企业X与企业Y相互竞争，会消耗企业生存环境资源，对彼此产生负面影响，而彼此间建立竞争共生关系，则由共生关系的建立又会对彼此产生正面影响。其竞争与共生的综合效应是增大或减少企业的最大生物量，cXY（cYX）表示企业Y（X）对企业X（Y）的最大生物量的相关影响系数，-1

模型构建为：

从上式可以看出，竞争共生个体的成长主要由其最大生物量、互利系数、企业的初始成长状态以及个体的生长速率决定。当两个企业建立共生关系后，其生长速率应该更可能趋于一致，且企业的初始成长状态对它们的影响已经可以完全忽略。因此，最大生物和互利系数的主要影响因素。互利共生的企业个体相比竞争企业个体，其最大生物量会发生增进。令B*表示企业个体在共生状态下的最大生物量，有：

由以上两式可以计算得：

ΔBX=BX*-BX=BY

ΔBY=BY*-BY=BX。

由上式可知，共生中的两个企业，其最大生物量因共生体的互利作用而发生变化。企业个体最大生物量的累积增进就是共生能量（用ES表示如下）：ES=ΔBX+ΔBY=BY+BX。

从上式可以看出，中小企业间形成共生关系，其共生能量的产生主要由共生企业个体的市场竞争能力和企业间相互影响的程度来决定，当企业在行业内有较好的发展潜力（其最大生物量较大），则两个企业共生时产生的共生能量就会较大，共生双方能够从共生合作中获得更多的收益，并降低搜寻、谈判、履约等成本；同时，参与共生的企业间互利系数越大，两个企业个体共生产生的共生能量也会越大。

二、中小企业的竞争性共生模式

基于不同的标准，企业共生模式具有不同分类法。结合国内中小企业的运行模式与发展特色，将中小企业间的共生模式分为： 双子星、卫星、网络三种模式。基于LOGISTIC共生模型与交易费用理论，本文将对这三种共生模式进行分析比较。假设中小企业间的共生过程中发生的交易成本主要包括搜寻成本、谈判成本、履约成本、风险成本以及其他成本（赵婷婷、冯德连，2011）。

（一）双子星共生模式

双子星是两个中小企业间的简单共生模式，又称点对点共生模式。此种模式所能产生的共生能量最低，但是往往可以为中小企业发展提供机遇。中小企业面对复杂的市场，需要与同行业企业横向合作关系，或与上下游企业建立纵向合作关系，以降低市场风险、提高市场竞争力。中小企业在发展之初，由于能力与资源有限等原因，在偶然的机会下与个别企业取得单次或有限次数的合作，进而与个别企业建立双子星模式下的共生关系。

双子星共生模式中，两个中小企业之间的联系纽带是相对较弱，造成共生模式不稳定，提高不确定性成本。而且中小企业在与核心企业交易谈判时，谈判劣势，履约成本高。可见，在此模式下运行的企业，交易费用不低。

（二）卫星共生模式

卫星共生模式是指众多中小型卫星企业围绕某一个企业为核心，运作形成 “核心―边缘”结构。其中的核心企业，凭借资源渠道优势横向吸引其他中小企业。与此同时，政府机构、行业协会组织、各金融机构等为该共生联盟提供发展平台，咨询、财务、律师等机构提供专业支持，再加上消费者和交易市场，共同组成了一个共生系统。

该共生体系在成本方面将带来诸多利好。首先，“搜寻成本”降低。大量中小型卫星企业的存在与竞争，必然降低产品价格，提高产品质量，降低“搜寻成本”。同时，卫星共生模式有利于专业化生产，从而减少 “搜寻成本”。其次，“谈判成本”下降。中小企业之间横向合作，政府部门管理，行业协会参与，平衡与大企业的谈判地位，从而有效降低“谈判成本”。最后，“风险成本”降低。由于卫星共生模式下的各企业之间往往都建立了业务往来合作关系，形成了有效合同约束，整个共生体系处于相对稳定状态，使得由不确定性导致的“风险成本”降低。但是，由于单个核心大企业对整个经济体系的辐射拉动作用有限，表现不确定性的“风险成本”尽管较点―点共生模式有所降低，但依然较大。

较之“点点共生模式”，卫星共生模式下的中小企业间的交易费用降低了，但履约成本和不确定性成本依然较大（赵婷婷、冯德连，2011）。

（三）网络共生模式

网络共生模式是指在共生系统内，许多中小型卫星企业以多个大企业为核心进行运作。这种共生模式下的企业生物量的累积增进（也就是共生能量）非常大。中小企业可以利用共生网络获得长足发展，同时摆脱对某一合作企业的过度依赖。中小企业规模只有发展到一定程度，具有一定的独立经营能力、拥有相对完善的信息资源等条件，可选网络共生模式。

较之双子星与卫星共生模式，网络共生模式更加复杂，也更加稳定。它从以下几个方面弥补了双子星与卫星共生模式的不足。第一，“履约成本”大大降低。在网络共生系统内，单个大企业由于辐射效应，同时与多个中小企业共生，单个中小企业也主动“抱团”，同时与多个大企业共生，由此大大降低了资产专用化风险。第二，“风险成本”大大降低了。多个核心企业在网络共生系统内通力合作，有效减少了不确定性风险。同时，共生环境更加优化，外部经济与学习效应更加突显，从而有力激发企业创新意识，提高创新能力。由此可知，“网络共生模式”的稳定性较好，是一种更加完善的共生模式（赵婷婷，冯德连，2011）。

三、结论

本文分析表明，中小企业可以通过企业共生和协同进化产生共生能量，有效规避中小企业生产经营困境。中小企业天然具有竞争能力不足、创新能力有限的缺点。应根据中小企业自身发展状况选择合适的共生模式，与其他企业形成企业集群共生系统，从而不断提高创新能力和市场竞争优势，避免被下一波“倒闭潮”席卷。

参考文献：

[1]袁纯清.共生理论及其对小型经济的应用研究（上）[J].改革，1998（02）.

[2]姜启源.数学模型（第二版）[M].北京：高等教育出版社，1993.

[3]郭莉，孙敬勤.基于Logistic增长模型的工业共生稳定分析[J].预测，2005（01）.

[4]赵婷婷，冯德连.中小企业与大企业共生模式的类型与优化研究[J].税务与经济，2011（04）.

（作者单位：福建师范大学经济学院）