今天,我们该怎样教数学

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随着2011年版《义务教育数学课程标准》的公开发行，预示着发端于2001年的中国基础教育课程改革的第一个十年已经结束，新课改进入了下一段航程。

一、多媒体课件之一统数学课堂

新课改之初，由于计算机还不够普及，大多数教师也不具备相应的信息技术，“物以稀为贵”，运用多媒体课件上课就成为一种时髦。随着政府对教育投资的不断加大，计算机成为学校的常用教学设备，与此同时，针对教师的各种信息技术培训也开展得如火如荼，伴随着信息技术考核成为职称考评的必备条件，绝大多数教师很快都掌握了基本的课件制作方法。设备与技术条件的成熟，使用课件上课（尤其是评优课、展示课）从一种“时髦”渐渐变成了“时尚”，甚至成为“必须”。漂亮的图片、动态的画面确实吸引了学生甚至听课者的眼球，课堂的学习气氛也得到了很好的烘托。随着多媒体技术的更新，它的交互功能也逐渐被大家所熟知和使用。这是技术革命的成果，同时也是新课改的成果。

透过这些热闹的表象，内行们仔细思考一下也许就会发现，很多时候（通常是日常教学中），多媒体课件的价值大多执行的是代替小黑板、代替教师板书、代替课本页面的功能，意义与价值都很有限。还有部分课件确实具有非常积极的教学价值（尤其是公开课时），但细想一下，它起到的作用实际上是一把双刃剑，利显而易见，害也不容忽视。

其一，课件最大的价值在于它丰富的直观表现力，它能把复杂的、抽象的知识难点以直观的形式呈现给学生，短时间内对学生理解与接受知识的优势是显而易见的。但如果仅仅重视并依赖于课件进行数学教学，长此以往，学生的逻辑思维能力、空间想象能力、动手操作能力和合作能力等必将受到伤害，其最终结果必将导致学生思维的惰性。曾经有报道称，国外一所大学就禁止教师上课使用PPT，虽然过于矫枉过正，但也不无道理。

其二，课件是教师提前创设的，流程的安排很大程度上基于教师对学生可能会发生的学习行为的主观预设，“以生为本”略显牵强。

其三，使用课件进行的课堂教学，学生更多的是与机器进行人机交流（大多时候可能都谈不上是交流，仅仅是机器演示，学生观看），师生、生生间的人际互动无形中被削弱。

二、情境创设之童话化和生活化

《义务教育数学课程标准》中指出：呈现内容的素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。很显然，这里也存在理解误区。

其一，教师对小学生认知水平的理解过于简单和固化。对于刚刚升入小学低年段的学生来说，卡通人物和拟人化的童话情节延续了幼儿园的学习氛围，又与他们的娱乐方式（看动画片）相契合。同时，这一阶段的数学学习内容比较简单，几乎都可以在学生的生活实际中找到背景。这一阶段创设童话生活式的情境容易引起学生的共鸣，易于他们理解相关的数学知识。但随着学生年级的增长，他们的生活空间与思维空间有了很大的扩展，他们的兴趣已经开始发生转移，教材所选择的素材也开始随之发生变化，出现了大量来自于自然、社会的现象与问题，这个时候如果教师继续痴迷于创设童话生活式的情境，一显得幼稚，二显得牵强（超越日常生活知识的数学知识强行植入童话）。

其二，对于数学来自生活又运用于生活的机械理解。曾经在电视里看到这样的调查：你认为学习数学有什么价值？这是针对社会热点“高考数学试卷的难易”展开的随机社会调查。绝大多数受访者认为，离开学校后，数学对于不从事相关职业的他们来说，几乎没有多少用途。

北京大学数学科学学院的李忠教授在《数学的意义与数学教育的价值》一文中谈到数学教育的目的有以下三个方面：传授数学知识，进行逻辑推理训练，培育科学精神。数学教育的意义远远不只是知识的传授，更为重要的应该是，数学的训练对青少年的心智、潜能的开发与提升，是深刻的、长远的，而且也是其他学科所不能替代的。一个学生在他工作之后，有可能再没有遇到过一个几何题目或一个二次方程，但他从数学课中所培养起来的思考能力以及推理能力却伴随他的终生。

三、小组合作学习与动手操作之紧密结合

合作学习是新课程提倡的新的学习方式之一。新课改之初，有一种时髦是一上到公开课，必要搬桌子，因为在当时这是采用小组合作学习的标准模式。合作学习确实是一种非常好的学习方式，它有助于培养学生的合作意识、团队精神，能够有力地促进课堂效率的提高。

小组交流是合作学习的主要行动形式，通过多元化的师生、生生（这是关键）交流，解决问题，实现教学目标，从而促进师生知识与情感的共同发展。合理的动手操作能有效地促进学生的思考，同时还能帮助学生直观地表达思维过程，使交流更为高效，这才是二者结合的目的与意义。

十年课改的成与败，很多人都宣称已有定论，但“百年”才能“树人”，学校教育对一个人的影响将伴随学生的一生，现在就轻言成败还为时过早。没有明确的对与错的评判，今天处于改革中的我们该怎样教数学呢？独立思考、不盲目跟风也许是我们目前唯一的选择。