关于《算法初步》教学中的两个误区
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摘 要：本文通过实例并结合计算机编程调试分析FOR循环和DO LOOP 循环教学中的两个错误。
关键词：FOR循环；DO LOOP 循环；教学误区
【中图分类号】G633.67 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0139-02
算法思想是计算科学中的重要基础。《算法初步》是高中数学课程中新增的内容，正因为如此，许多中学教师现学现教，但算法中的循环思想对于刚刚学习的教师可能有点难度，对于循环语句的运行方式理解得不是很透彻，因此导致在教学中不免犯错。
一、For循环教学误区
For语句的一般形式是：
For循环变量=初始值 To 终值
循环体
Next
下面通过实例来讲解For循环中容易出错的地方：
例：执行下面的程序输出的结果是 （ ）
i=1
s=0
FOR i=1 TO 4
s=s*2+1
i=i+1
NEXT
PRINT s
END
A.3 B.7 C.15 D.17
【误解思路】
当i=1时，s=s*2+1，s=0×2+1，所以s=1；i=1+1，所以i=2；
当i=2时，s=s*2+1，s=1×2+1；所以s=3；i=2+1，所以i=3；
当i=3时，s=s*2+1，s=3×2+1；所以s=7；i=3+1，所以i=4；
当i=4时，s=s*2+1，s=7×2+1；所以s=15；i=4+1，所以i=5；
i=5不满足循环条件，不满足条件则跳出循环，执行语句“PRINT s”输出s=15
所以选C。
这种解题思路是当前《算法初步》章节中对于For循环语句常规思路，其实，之所以会有这种思路，是因为不能对语句中的“FOR i=1 TO 4”、“i=i+1”和“NEXT”进行正确理解。
正确的解题思路应该是：
程序开始“i=1”表示把数字1赋给变量i，使得i=1；“s=0”表示把数字0赋给变量s，使得s=0。往下执行程序是“FOR i=1 TO 4”，这条语句的意思是：变量i的值依次为1，2，3，4这四个数，并且会判断变量i是否为这四个数中的某个数，如果是，则满足条件，满足条件则执行循环体中的语句。如果变量i的值不是1，2，3，4中的某个数，则不满足循环条件，既然是不满足，则要跳出循环，执行后面的“PRINT s”语句。
此时i=1满足条件，则执行“s=s*2+1”，s=0×2+1，所以s=1；接着执行“i=i+1”，此时计算机会先运行赋值符号（即=）右边的表达式，之后再把计算结果赋给变量i，那么，i=1+1，所以i=2。之后执行语句“NEXT”，语句“NEXT”的含义为：结束当前循环，进入下一个循环，即找到变量i的下一个数字（i的值依次为1，2，3，4），此时i=2，找出2的后一个数字为3，所以进入下一个循环为当i=3时，而不是执行当i=2时。这里要特别注意。详细过程为：
当i=1时，s=s*2+1，s=0×2+1，所以s=1；i=1+1，所以i=2；执行“NEXT”后i=3，满足循环条件（即在1，2，3，4中）
当i=3时，s=s*2+1，s=1×2+1，所以s=3；i=3+1，所以i=4；执行“NEXT”后i=5，不满足循环条件（即不在1，2，3，4中），不满足条件则跳出循环，执行后面的“PRINT s”语句，此时输出的s=3，而不是s=15.
为了充分理解好这里，我们可以将例题1中程序改写为：
i=1
s=0
FOR i=1 TO 4
s=s*2+1
NEXT
PRINT s
END
此时已将程序中的“i=i+1”语句删除，这时解题思路才会是：
当i=1时，s=s*2+1，s=0×2+1，所以s=1；执行“NEXT”语句后i=2；
当i=2时，s=s*2+1，s=1×2+1；所以s=3；执行“NEXT”语句后i=3；
当i=3时，s=s*2+1，s=3×2+1；所以s=7；执行“NEXT”语句后i=4；
当i=4时，s=s*2+1，s=7×2+1；所以s=15；执行“NEXT”语句后i=5；
i=5不满足循环条件（即5不在[1，4]中），不满足条件则要跳出循环，执行语句“PRINT s”输出s=15
通过上面的分析，我们在教学中要特别注意For循环结构中循环体语句是否含有“i=i+1”等类似语句。
二、Do Loop循环教学误区
Do Loop语句的一般形式是：
Do
循环体
Loop While 条件为真
下面亦通过实例来讲解Do Loop循环中容易出错的地方：
例：下列程序输出的结果是 （ ）
i=1
s=2
DO
s=s*2+1
i=i+1
LOOP WHILE i>4
PRINT s
A.11 B.23 C.47 D.105
【误解思路】
开始时，i=1，s=2，之后进入循环体，计算s=s*2+1，s=2*2+1，所以s=5；i=i+1，i=1+1，所以i=2；之后进行判断i>4，即2>4，显然不成立，不成立则进入循环体，运行循环语句。
当i=2时，s=s*2+1，s=5*2+1，所以s=11；i=i+1，i=2+1，所以i=3；之后进行判断i>4，即3>4，显然不成立，不成立则进入循环体，运行循环语句。
当i=3时，s=s*2+1，s=11*2+1，所以s=23；i=i+1，i=3+1，所以i=4；之后进行判断i>4，即4>4，显然不成立，不成立则进入循环体，运行循环语句。
当i=4时，s=s*2+1，s=23*2+1， 所以s=47；i=i+1，i=4+1，所以i=5；之后进行判断i>4，即5>4，显然成立，成立则跳出循环体，运行循环体后面的语句。
输出s，此时s为47。故误选C。
这种解题思路亦是当前《算法初步》章节中对于DO LOOP循环语句解题的常规思路，其实，之所以会有这种思路，是因为不能正确理解对语句中“LOOP WHILE i>4”。
正确的解题思路应该是：
开始时，i=1，s=2，之后进入循环体，计算s=s*2+1，s=2*2+1，所以s=5；i=i+1，i=1+1，所以i=2；之后进行判断i>4，即2>4，显然不成立，不成立则跳出循环体，运行循环后面的语句。
输出s，此时s为5。故此题无选。
通过上面的分析，在教学中要特别注意DO LOOP循环结构中判断条件语句“LOOP WHILE ”，当判断条件成立时，则运行循环体中的循环语句，当判断条件不成立时，则跳出循环，运行循环体后面的语句。