浅谈抽象性在数学教学中的应用

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇浅谈抽象性在数学教学中的应用范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

【内容摘要】在数学知识的学习过程当中，我们意识到，数学知识都是我们经过抽象得到的，所以其实数学是一门抽象性很强的学科。由于数学的抽象性特点，在学习的过程中，有很多的公式和定理之类很难真正的掌握和理解，所以就要求我们在数学教学过程中，要积极的采用数学抽象性的方法去教学和学习。要想真正的学好数学，就要了解到抽象性在数学教学中的应用，只有真正的了解数学学科的特点，我们才能更好的去理解和掌握它。

【关键词】抽象性 数学教学 应用

数学学科的一些基本特点当中，抽象性是最具代表性的一个，基本上所有的数学知识都是之前的专家和学者通过抽象得来的。我们在学习数学学科的时候，不仅仅是学习那些已经知道的公式和定理，更应该要学习如何利用抽象去得到这些数学知识的方法。在数学教学过程中，了解如何运用抽象进行教学，使学生可以更好的掌握和理解数学知识，才是数学教学过程当中的重点和难点。

抽象是数学的基本特点之一，也是我们学习数学知识最基本的思维方式。在数学的学习过程当中，我们要利用抽象性的思维方式去理解和掌握一些空间、几何平面和数量关系，找到学习数学的最基本方法。

其实，抽象一词最早的时候是来源于一个拉丁语，最开始的意思就是排除、抽取。而我们现在对抽象的理解就是那种看不见、摸不到，只能靠自己去想象的东西，另外的一种就是对一些概念本质理解的过程和方法，相比前一种，后面更多的是一种基本的思维活动。

笔者从教学实践出发，谈谈数学抽象在教学中的应用。

一、数学抽象时要注意事物的表象

事物的表面现象是我们从抽象性认识分析事物的桥梁，我们只有先通过事物的表象，才能更进一步的对事物进行认识和分析。例如，我们在认识等边三角形的时候，为了方便对等边三角形的每个角都是60°这个定理的提出，我们可以进行一系列的比较，让学生自己对三角形进行比较，然后得出这个抽象性的定理。事物的表象是我们在进行一些公式的推算和概念的形成过程中的基础，方便我们进行更高一级的数学抽象。

二、数学抽象时要把概念问题具体化

我们在对具体问题和概念进行抽象分析的时候，先要根据具体的问题和概念通过一定的实际例子来进行理解和分析，要排除我们之前对这些问题和概念的认识和理解的干扰，然后在对这些抽象性的问题和概念进行进一步的认识和理解，分析不同的例子，然后得到这些问题和概念实质性的东西。除此之外，在初中数学的教学过程中，教师还应该要根据数学知识抽象性的层次和结构，进一步的引导学生构造抽象思维，帮助学生建立良好的学习思维模式，开发学生的思维。例如，数学九年级教材上册中，计算扇形的面积，如果只是简单的把计算的公式告诉给学生的话，他们在以后的运用当中肯定只是死记硬背下来的，这样就起不到很好的作用，而是我们要从一开始就让他们进行抽象性的思考这个公式的真正意义，让他们完全的搞懂这个公式，可以进一步培养自己的思维能力。

三、注意时机对抽象概念进行概括

我们在对一个事物的表象进行抽象性分析和理解以后，一定要把握好时机，对这个事物进行概念的概括，这样才能让我们的抽象性思维更加一步，如果我们不及时进行概括的话，对这个事物的认识还只是一开始的表象，不能从它的本质上进一步的理解和认识。如刚开始学习圆的时候，老师可以先拿来一个圆形的事物让同学们看，然后拿走实物，让同学们在脑海中想象一下刚刚看到的东西，并把它画出来，通过这样的方法来抽象出圆的概念。

四、数学抽象的时候要注意语言的表达

数学抽象的结果其实都是很形式化的东西，不管是公式还是定理等，在进行抽象性推导的过程中，都是要借助语言来表达，并且最后都是通过语言来表达出来的，所以在进行数学抽象的时候一定要注意语言的准确表达。在进行数学抽象的过程当中，我们通过语言的表达，可以更加清晰、直观的去理解事物的表象，能够更加准确的了解到事物的表面特征，这样就有利于我们后面的数学抽象进行。在对事物进行数学抽象表达以后，我们就要通过语言对抽象的概念进行描述，给这些抽象的概念定一个名字或者是下一个结论。准确的语言描述，可以更加方便学生的记忆和以后学习当中的使用。

结束语

数学抽象只是我们在学习数学知识的一种基本的方法，对于真正的掌握数学知识和了解数学的学习方法，其实就是要求我们要很好的掌握抽象性在数学当中的应用。相比于那些我们平常能够看到和能够轻易理解到的东西，那些抽象的公式和定理才更难以理解和掌握，所以掌握好抽象性的运用，对于我们的数学教学和数学知识的学习都是很有必要的。

【参考文献】

[1] 钱铭. 弱抽象和强抽象在数学教学中的应用[J]. 中学数学月刊，2009，（8）.

[2] 李福旺. 试论数学抽象与中学数学教学[J]. 河南职业技术师范学院学报（职业教育版），2007，（5）.

[3] 刘娟娟. 数学抽象及其在教学中的应用[J]. 教育研究与评论：小学教育教学，2012，（8）.

[4] 杨艳. 抽象思维方法在中学数学教学中的应用[J]. 林区教学，2012，（3）.

（作者单位：江苏省泰兴市南新初中）